專題01數(shù)與式的計(jì)算A組基礎(chǔ)鞏固1．（2022·江西贛州·九年級(jí)期中）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．2．（2022·云南昭通·二模）埃及金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，底面正方形的邊長(zhǎng)與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是，它介于整數(shù)n與之間，則n的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．33．（2021·全國(guó)·九年級(jí)期中）下列說法：①關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，當(dāng)a、c異號(hào)時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根；②關(guān)于x的方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0有一個(gè)根是x＝0，則a＝±2；③若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則x＝﹣4或1；④數(shù)4和9的比例中項(xiàng)是6；⑤若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB＝10，則AC＝5﹣5．其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．（2022·遼寧錦州·二模）下列運(yùn)算正確的是(

)A． B．C． D．5．（2022·山東東營(yíng)·二模）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．6．（2022·重慶市育才中學(xué)八年級(jí)期中）下列說法正確的是（

）①若，則②，則；③若，則；④實(shí)數(shù)x，y，z滿足，則的最大值是20A．①② B．①③④ C．①②③ D．①②③④7．（2022·重慶市松樹橋中學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）如圖，下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)圓，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)圓，第③個(gè)圖形中一共有14個(gè)圓，第④個(gè)圖形中一共有22個(gè)圓，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是（

）A．100 B．92 C．90 D．818．（2022·浙江杭州·二模）下列結(jié)論中：①若，則；②若，則的值為；③若規(guī)定：當(dāng)時(shí)，，若，則；④若，則可表示為；⑤若的運(yùn)算結(jié)果中不含的一次項(xiàng)，則．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．29．（2022·北京·清華大學(xué)附屬中學(xué)上地學(xué)校七年級(jí)期中）圖，面積為7的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若點(diǎn)E在數(shù)軸上（點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)），且AB＝AE，則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）A． B． C．1+ D．+210．（2022·河北唐山·二模）如圖，正方形中，，AB與直線l所夾銳角為60°，延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)，作正方形，延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)，作正方形，延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)，作正方形…，依此規(guī)律，則線段______，線段______．11．（2022·重慶市萬州第二高級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）已知a，b，c是的三邊長(zhǎng)，則______．12．（2022·寧夏中衛(wèi)·九年級(jí)階段練習(xí)）＝_________．13．（2022·廣東中山·三模）分解因式：______．14．（2022·浙江·杭州市杭州中學(xué)七年級(jí)期中）若，則______．15．（2022·湖南·常德市第七中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的值為___________．16．（2022·湖北恩施·二模）元宵節(jié)，廣場(chǎng)上要設(shè)計(jì)一排燈籠增強(qiáng)氣氛，其中有一個(gè)設(shè)計(jì)由如圖所示圖案逐步演變而成，其中圓圈代表燈籠，n代表第n次演變過程，s代表第n次演變后的燈籠的個(gè)數(shù)．仔細(xì)觀察下列演變過程，當(dāng)時(shí)，__________．17．（2022·河南開封·二模）直角三角形ABC中，，，，折疊三角形使得點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn)D重合，折痕分別交AC、AB于點(diǎn)M，N，當(dāng)是直角三角形時(shí)，AM＝______．18．（2022·河南南陽·二模）函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．19．（2022·貴州六盤水·七年級(jí)期中）計(jì)算的結(jié)果是______．

B組能力提升20．（2022·山東山東·二模）（多選題）下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B． C． D．21．（2022·山東濰坊·七年級(jí)期末）（多選題）如圖，長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，小長(zhǎng)方形較短的邊長(zhǎng)為4cm，下列說法中正確的是（）A．小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊為B．陰影A和陰影B的周長(zhǎng)之和與y的取值無關(guān)C．若時(shí)，則陰影A的周長(zhǎng)比陰影B的周長(zhǎng)少8cmD．當(dāng)時(shí)，陰影A和陰影B可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為22．（2021·山東濰坊·七年級(jí)期中）（多選題）在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中將用格子的方法計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘稱作“鋪地錦”，如圖1，計(jì)算，將乘數(shù)82記入格子上面，乘數(shù)34記入格子右側(cè)，然后用乘數(shù)82的每位數(shù)字乘以乘數(shù)34的每位數(shù)字，將結(jié)果記入相應(yīng)的格子中，最后按斜行加起來，得到2788．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩位數(shù)相乘，下列結(jié)論正確的是（

）A．b的值為6 B．a(chǎn)為奇數(shù)C．乘積結(jié)果可以表示為 D．a(chǎn)的值小于323．（2021·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）（多選題）下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，正確的是（

）A．（b＋a）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（m2＋n2）（m2﹣n2）＝m4﹣n4C．（2﹣3x）（﹣3x﹣2）＝9x2﹣4 D．（2x＋1）（2x﹣1）＝2x2﹣124．（2021·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）（多選題）下列整式的加減，結(jié)果是多項(xiàng)式的是（）A．（3k2+4k﹣1）﹣（3k2﹣4k+1）B．2（p3+p2﹣1）﹣2（p3+p﹣1）C．﹣（1+3m2n+3m3）﹣（1﹣m2n﹣m3）D．a(chǎn)2﹣（5a2+6a）﹣2（3a2+3a）25．（2021·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）（多選題）定義運(yùn)算：下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（

）A． B．C．若，則 D．若，則或26．（2021·山東·郯城縣第三中學(xué)一模）（多選題）下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（）A．若x2=4，則x=2 B．若3x2=6，則x=2C．x2+x-k=0的一個(gè)根是1，則k=2 D．若分式的值為零，則x=227．觀察下列各式：①60×60＝602－02＝3600；②59×61＝(60－1)×(60＋1)＝602－12＝3599；③58×62＝(60－2)×(60＋2)＝602－22＝3596；④57×63＝(60－3)×(60＋3)＝602－32＝3591……（探究）（1）上面的式子表示的規(guī)律是：(60＋m)(60－m)＝；觀察各等式的左邊發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)之和都是120，而兩數(shù)乘積卻隨著兩個(gè)因數(shù)的接近程度在變化，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)時(shí)，乘積最大．（應(yīng)用）（2）根據(jù)上面的規(guī)律，思考若a＋b＝400，則ab的最大值是；（拓展）（3）將一根長(zhǎng)40厘米的鐵絲折成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x厘米，面積為S，寫出S與x之間的等量關(guān)系？當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最大值？28．（2022·河南·鄭州外國(guó)語中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：．29．（2022·遼寧·東北育才學(xué)校七年