2022-2023學(xué)年浙江省杭州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.

5.

6.

7.

8.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.-1B.-2C.1D.2

23.

24.

25.

26.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

27.

28.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=029.A.A.

B.

C.0

D.1

30.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/431.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

32.A.A.

B.

C.

D.

33.【】

A.1B.0C.2D.1/2

34.

35.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.136.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

37.

38.

39.（）。A.0B.1C.2D.340.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/241.（）。A.3B.2C.1D.2/342.

43.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

50.

51.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)52.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.【】61.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

62.

63.

64.

65.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

66.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值67.A.A.0B.1/2C.1D.268.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

69.

70.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

71.

72.

73.

74.

A.-lB.1C.2D.3

75.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

79.

80.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

81.A.A.1B.0C.-1D.不存在

82.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

87.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

88.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

89.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

90.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定91.

92.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.105.106.107.108.

109.

110.

111.

112.

113.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

114.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

115.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。116.

第

17

題

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.135.

136.(本題滿分8分)

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.sint/(1-cost)

6.C

7.A解析：

8.D本題主要考查極限的充分條件．

9.C

10.C

11.A

12.

13.C

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.D解析：

16.B

17.B

18.D

19.B

20.B

21.D

22.A

23.D解析：

24.B

25.A

26.B

27.C

28.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

29.C

30.B

31.C

32.D

33.D

34.D

35.A

36.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

37.A

38.B

39.C

40.A

41.D

42.C

43.C

44.A

45.C解析：

46.

47.B

48.B

49.A

50.A

51.D

52.A

53.D

54.A

55.D

56.D

57.

58.A

59.D

60.D

61.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

62.D

63.A

64.C

65.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

66.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

67.B

68.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

69.A

70.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

71.C

72.C

73.D解析：

74.D

75.D

76.C

77.B

78.B

79.A

80.A

81.D

82.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

83.C

84.B

85.A

86.C

87.B

88.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

89.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

90.D

91.C

92.C

93.D

94.A

95.B

96.C

97.A

98.C解析：

99.B解析：

100.A解析：101.6

102.

103.C104.應(yīng)填2105.x=4

106.

107.

108.1/2

109.x2lnx

110.C

111.1

112.B113.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

114.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

115.

116.

117.

118.C

119.1/y120.x+arctanx．

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

130.

131.

132.

133.

134.

135