2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

4.A.

B.

C.

D.1/xy

5.

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.

8.

9.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

14.

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=036.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

40.

41.（）。A.-3B.0C.1D.3

42.

43.

44.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.045.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50450.（）。A.0B.1C.2D.3

51.

52.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

53.A.-2B.-1C.1/2D.154.

55.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

62.

63.

64.

65.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

66.

67.

68.

69.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

76.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

77.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

78.

79.

80.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/485.A.A.0B.1C.2D.3

86.

87.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

88.

89.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]93.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

94.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=095.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)96.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

97.

98.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．106.107.

108.

109.

110.

111.

112.________.113.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

114.

115.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

116.

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

128.

129.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

133.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

參考答案

1.B

2.16/15

3.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

4.A此題暫無(wú)解析

5.C解析：

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.D

8.A解析：

9.A

10.B

11.C

12.C

13.D

14.D

15.B此題暫無(wú)解析

16.C

17.B

18.D

19.C

20.D

21.A

22.A

23.D

24.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

25.

26.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.C

29.C

30.D

31.C

32.C

33.C

34.A

35.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

36.C

37.D

38.B

39.A

40.

41.D

42.

43.B

44.C

45.C

46.B

47.B

48.-2/3

49.C

50.C

51.B

52.B

53.B

54.C

55.D本題主要考查極限的充分條件．

56.D

57.B

58.D

59.C

60.B

61.C

62.-8

63.B解析：

64.A

65.B

66.

67.C

68.C

69.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

70.A

71.A

72.A解析：

73.A

74.B

75.B

76.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

77.D解析：

78.

79.D

80.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

81.C

82.D

83.A

84.C

85.D

86.4

87.B

88.B

89.C

90.B

91.D

92.A

93.D

94.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

95.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

96.D

97.-1-11

98.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

99.C

100.C

101.A102.1

103.1

104.-(3/2)105.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．106.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：107.(-∞，1)

108.

109.D

110.

111.

112.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

113.

114.

115.1

116.

117.

118.D

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

128.129.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

130.

131.

132.本題考杏復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)．

133.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(