高中物理第二冊(人教版)電磁感應復習在電磁感應一章主要要解決三個基本問題1、感應電流的產(chǎn)生條件是什么？2、感應電流的方向如何判斷？3、感應電流的大小（感應電動勢）應如何計算？

楞次定律解決了感應電流的方向判斷問題，法拉第電磁感應定律用于計算感應電動勢的大小，而感應電流的大小只需運用閉合電路歐姆定律即可確定。因此，楞次定律、法拉第電磁感應定律是電磁感應這一章的重點。另外，電磁感應的規(guī)律也是自感、交變電流、變壓器等知識的基礎，與實際生活聯(lián)系較多，因而在電磁學中占據(jù)了舉足輕重的地位。全章可分為三個單元：第一單元：磁通量產(chǎn)生感應電流的條件

楞次定律和右手定則第二單元：法拉第電磁感應定律和切割感應電動勢

第三單元：

自感現(xiàn)象日光燈原理復習單元的劃分及課時按排1、磁通量電磁感應現(xiàn)象產(chǎn)生感應電流的條件

楞次定律和右手定則（2課時）2、法拉第電磁感應定律及切割式（3課時）3、電磁感應現(xiàn)象中綜合問題（4課時）4、自感現(xiàn)象日光燈原理（1課時）第一單元：磁通量電磁感應現(xiàn)象產(chǎn)生感應電流的條件

楞次定律和右手定則一、磁通量Φ磁感應強度B與垂直磁場方向的面積S的乘積叫做穿過這個面的磁通量Φ=BS1、S與B垂直：3、S與B不垂直不平行：Φ=B⊥S=BS⊥=Bscosα（1）磁通量的物理意義就是穿過某一面積的磁感線條數(shù)．（2）S是指閉合回路中包含磁場的那部分有效面積Badbcα2、S與B平行：Φ=0（3）磁通量雖然是標量，卻有正負之分磁通量如同力做功一樣，雖然是標量，卻有正負之分，如果穿過某個面的磁通量為Ф，將該面轉(zhuǎn)過180°，那么穿過該面的磁通量就是-Ф．如圖甲所示兩個環(huán)a和b，其面積Sa＜Sb，它們套在同一磁鐵的中央，試比較穿過環(huán)a、b的磁通量的大小？我們?nèi)魪纳贤驴?，則穿過環(huán)a、b的磁感線如圖乙所示，磁感線有進有出相互抵消后，即Φa=Φ出-Φ進，，得Φa＞Φb

。由此可知，若有像圖乙所示的磁場，在求磁通量時要按代數(shù)和的方法求總的磁通量。（4）磁通量與線圈的匝數(shù)無關磁通量與線圈的匝數(shù)無關，也就是磁通量大小不受線圈匝數(shù)影響。同理，磁通量的變化量也不受匝數(shù)的影響。二、磁通量的變化量ΔΦ=Φ2-Φ1Φ=BSsinα（α是B與S的夾角）①S、α不變，B改變，這時ΔΦ=ΔBSsinα②B、α不變，S改變，這時ΔΦ=ΔSBsinα③B、S不變，α改變，這時ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)④B、S、α中有兩個或三個一起變化時，就要分別計算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。三、感應電流(電動勢)產(chǎn)生的條件產(chǎn)生感應電動勢的條件：只要穿過某一回路的磁通量發(fā)生變化.

產(chǎn)生感應電流的條件：滿足產(chǎn)生感應電動勢的同時，電路必須是閉合的。例：如圖11－2所示，以邊長為50cm的正方形導線框，放置在B=0.40T的身強磁場中。已知磁場方向與水平方向成37°角，求線框繞其一邊從水平方向轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中磁通量的變化量【例】如圖所示，開始時矩形線圈平面與勻強磁場的方向垂直，且一半在磁場內(nèi)，一半在磁場外，若要使線框中產(chǎn)生感應電流，下列做法中可行的是（）A、以ab為軸轉(zhuǎn)動B、以bd邊為軸轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動的角度小于60°）C．以bd邊為軸轉(zhuǎn)動90°后，增大磁感強度D、以ac為軸轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動的角度小于60°）四、感應電流(電動勢)方向的判定：

1．右手定則，主要用于閉合回路的一部分導體做切割磁感線運動時，產(chǎn)生的感應電動勢與感應電流的方向判定，應用時要特別注意四指指向是電源內(nèi)部電流的方向．因而也是電勢升高的方向。伸開右手，讓大拇指跟其余四指垂直，并與手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直(或斜著)穿過掌心，大拇指指向?qū)w運動的方向，其余四指所指的方向就是感應電流的方向.原磁場方向磁通量變化感應電流磁場方向運動現(xiàn)象感應電流方向（俯視，順、逆時針）B感與B原的方向（同向、反向）向上增加順時針向下反向向上減少逆時針向上同向SNSNNS增加向下向上逆時針反向NS向下減少順時針向下同向2.楞次定律：感應電流的磁場，總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化.原磁場的磁通量減小時，感應電流磁場與原磁場方向相同；原磁場的磁通量增加時，感應電流磁場與原磁場方向相反．【例】如圖所示，平行的長直導線P、Q中通過同方向、同強度的電流，矩形導線框abcd與P、Q處在同一平面中，從圖示中的位置I向右勻速運動到位置Ⅱ，關于在這一過程中線框中的電流方向，正確的結論是（）

A．沿abcda方向不變

B．沿adcba方向不變

C．由沿abcda方向變?yōu)檠豠dcba方向

D．由沿adcba方向變?yōu)檠豠bcda方向(1)利用楞次定律判定感應電流方向的一般步驟是：①明確閉合回路中引起感應電流的原磁場方向；②確定原磁場穿過閉合回路中的磁通量如何變化(是增大還是減小)；③根據(jù)楞次定律確定感應電流的磁場方向．(增反減同)注意：“阻礙”不是阻止，阻礙磁通量變化指：磁通量增加時，阻礙增加(感應電流的磁場和原磁場方向相反，起抵消作用)（實際上磁通量還是增加）；磁通量減少時，阻礙減少(感應電流的磁場和原磁場方向一致，起補償作用)（實際上磁通量還是減?。?。④利用安培定則（右手螺旋定則）確定感應電流方向．【例】一平面線圈用細桿懸于P點，開始時細桿處于水平位置，釋放后讓它在如圖所示的勻強磁場中運動，已知線圈平面始終與紙面垂直，當線圈第一次通過位置Ⅰ和位置Ⅱ時，順著磁場的方向看去，線圈中的感應電流的方向分別為位置Ⅰ 位置ⅡA．逆時針方向逆時針方向B．逆時針方向順時針方向C．順時針方向順時針方向D．順時針方向逆時針方向例.如圖所示，有兩個同心導體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中通有順時針方向的電流，外環(huán)中原來無電流。當內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時，外環(huán)中有無感應電流？方向如何？【例】如圖所示裝置中，cd桿原來靜止。當ab

桿做如下那些運動時，cd桿將向右移動？A.向右勻速運動B.向右加速運動C.向左加速運動D.向左減速運動電I磁B（安培定則）磁B（I,或動q）力F或f（左手定則）磁B（

v）電I（右手定則）原因結果歸納：練習:如圖所示，在勻強磁場中放有平行銅導軌，它與大線圈M相連接，要使小導線圖N獲得順時針方向的感應電流，則放在導軌上的裸金屬棒ab的運動情況是（兩線線圈共面放置）（）A．向右勻速運動B．向左加速運動C．向右減速運動D．向右加速運動練習:兩圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，B為導體環(huán)，當A以如圖所示方向繞中心轉(zhuǎn)動的角速度發(fā)生變化時，B產(chǎn)生如圖所示方向的感應電流，則（）A．A可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小

B．A可能帶正電且轉(zhuǎn)速增大C．A可能帶負電且轉(zhuǎn)速減小

D．A可能帶負電且轉(zhuǎn)速增大【例】如圖所示，有一圓環(huán)，在其左側放著一條形磁鐵，當把磁鐵向右移動時，判斷環(huán)的運動情況(2)對楞次定律中“阻礙”的含義還可以推廣為，感應電流的效果總是要阻礙產(chǎn)生感應電流的原因。①阻礙相對運動，可理解為“來拒去留”；（因相對運動而引起的感應電流）②使線圈面積有擴大或縮小的趨勢；(增縮減擴)

③阻礙原電流的變化．（自感現(xiàn)象）【例】如圖所示，固定在水平面內(nèi)的兩光滑平行金屬導軌M、N，兩根導體棒中P、Q平行放于導軌上，形成一個閉合回路，當一條形磁鐵從高處下落接近回路時（）A．P、Q將互相靠攏B．P、Q將互相遠離C．磁鐵的加速度仍為gD．磁鐵的加速度小于g練習：如圖所示，蹄形磁鐵的N、S極之間放置一個線圈abcd，磁鐵和線圈都可以繞軸轉(zhuǎn)動，若磁鐵按圖示方向繞OO′軸轉(zhuǎn)動，線圈的運動情況是：（）A.俯視，線圈順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與磁鐵相同．B.俯視，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與磁鐵相同．C.線圈與磁鐵轉(zhuǎn)動方向相同，但開始時轉(zhuǎn)速小于磁鐵的轉(zhuǎn)速，以后會與磁鐵轉(zhuǎn)速一致．D.線圈與磁鐵轉(zhuǎn)動方向相同，但轉(zhuǎn)速總小于磁鐵的轉(zhuǎn)速．練習:如圖所示，ab是一個可繞垂直于紙面的軸O轉(zhuǎn)動的閉合矩形導線框，當滑動變阻器的滑片P自左向右滑動時，從紙外向紙內(nèi)看，線框ab將（）A．保持靜止不動B．逆時針轉(zhuǎn)動C．順時針轉(zhuǎn)動D．發(fā)生轉(zhuǎn)動，但電源極性不明，無法確定轉(zhuǎn)動方向例：在圖11－1中，CDEF為閉合線圈，AB為電阻絲。當滑動變阻器的滑動頭向下滑動時，線圈CDEF中的感應電流在G處產(chǎn)生的磁感強度的方向是“·”時，電源的哪一端是正極？例：如圖所示，一條形磁鐵從靜止開始，穿過采用雙線繞成的閉合線圈，條形磁鐵在穿過線圈過程中可能Ａ.減速運動B.勻速運動C.自由落體運動D.非勻變速運動第二單元：法拉第電磁感應定律和切割感應電動勢一、法拉第電磁感應定律

1、表述：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．

2、公式：E＝k·ΔΦ/Δtk為比例常數(shù)，當E、ΔΦ、Δt都取國際單位時，k＝1，所以有E＝ΔΦ/Δt若線圈有n匝，則相當于n個相同的電動勢ΔΦ/Δt串聯(lián)，所以整個線圈中的電動勢為E＝n·ΔΦ/Δt。例：一個共有10匝的閉合矩形線圈，總電阻為10Ω、面積為0.04m2，置于水平面上。若線框內(nèi)的磁感強度在0.02s內(nèi)，由垂直紙面向里，從1.6T均勻減少到零，再反向均勻增加到2.4T。則在此時間內(nèi)，線圈內(nèi)導線中的感應電流大小為______A，從上向下俯視，線圈中電流的方向為______時針方向。3、磁通量Φ、磁通量的變化量△Φ、磁通量的變化率（ΔΦ/Δt）的意義

物理意義與電磁感應的關系磁通量Ф穿過回路的磁感線的條數(shù)無關磁通量變化△Ф穿過回路的磁通量的變化量感應電動勢產(chǎn)生的條件磁通量變化率穿過回路的磁通量的變化快慢

決定感應電動勢的大小例、如圖所示，將一條形磁鐵插入某一閉合線圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s，設插入方式相同，試求：(1)兩次線圈中平均感應電動勢之比？(2)兩次線圈之中平均電流之比？(3)兩次通過線圈的電量之比？練習:在邊長為a的等邊三角形的區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁感應強度為B，其方向垂直紙面向里，一個邊長也為a的等邊三角形導線框EFG正好與上述磁場區(qū)域邊界重合，現(xiàn)以周期T繞幾何中心O在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，于是框架EFG中產(chǎn)生感應電動勢，經(jīng)過T/6線框轉(zhuǎn)到圖中虛線位置，則在T/6內(nèi)，線框的平均感應電動勢的大小為多少？練習:矩形導線框abcd放在勻強磁場中，在外力控制下靜止不動，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應強度B隨時間變化的圖象如圖甲所示，t=0時刻，磁感應強度的方向垂直于紙面向里，在0-4s時間內(nèi)，線框ab邊受安培力隨時間變化的圖象（力的方向規(guī)定以向左為正方向），可能如圖乙中（）練習:如圖所示，abcd區(qū)域里有一勻強磁場，現(xiàn)有一豎直的圓環(huán)使它勻速下落，在下落過程中，它的左半部通過水平方向的磁場．o是圓環(huán)的圓心，AB是圓環(huán)豎直的直徑。則（）A．當A與d重合時，環(huán)中電流最大

B．當O與d重合時，環(huán)中電流最大C．當O與d重合時，環(huán)中電流最小

D．當B與d重合時，環(huán)中電流最大4.感應電量的計算設在時間△t內(nèi)通過導線截面的電量為q，則根據(jù)電流定義式及法拉第電磁感應定律E=n△Φ/△t，得：如果閉合電路是一個單匝線圈（n=1），則：上式中n為線圈的匝數(shù)，△Ф為磁通量的變化量，R為閉合電路的總電阻。注意：與發(fā)生磁通量變化的時間無關。例、有一面積為S＝100cm2的金屬環(huán)，電阻為R＝0.1Ω，環(huán)中磁場變化規(guī)律如圖所示，磁場方向垂直環(huán)面向里，則在t2－t1時間內(nèi)通過金屬環(huán)某一截面的電荷量為________C．練習:物理實驗中，常用一種叫做“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電量．如圖所示，探測線圈與沖擊電流計串聯(lián)后可用來測定磁場的磁感應強度．已知線圈的匝數(shù)為n，面積為s，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R．若將線圈放在被測勻強磁場中，開始線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測圈翻轉(zhuǎn)180°，沖擊電流計測出通過線圈的電量為q，由上述數(shù)據(jù)可測出被測磁場的磁感應強度為（）A．qR/S

B．qR/ns

C．qR/2nS

D．qR/2S練習:（2006全國理綜卷Ⅰ）如圖，在勻強磁場中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導軌aob（在紙面內(nèi)），磁場方向垂直紙面朝里，另有兩根金屬導軌c、d分別平行于oa、ob放置。保持導軌之間接觸良好，金屬導軌的電阻不計?，F(xiàn)經(jīng)歷以下四個過程：①以速率v移動d，使它與ob的距離增大一倍；②再以速率v移動c，使它與oa的距離減小一半；③然后，再以速率2v移動c，使它回到原處；④最后以速率2v移動d，使它也回到原處。設上述四個過程中通過電阻R的電量的大小依次為Q1、Q2、Q3和Q4，則（）A．Q1=Q2=Q3=Q4B．Q1=Q2=2Q3=2Q4

C．2Q1=2Q2=Q3=Q4D．Q1≠Q(mào)2=Q3≠Q(mào)4

二、關于公式E=BLv的正確理解（1）當導體運動的方向既跟導體本身垂直又跟磁感線垂直時，感應電動勢最大，E=BLv

；導體運動的方向和磁感線平行時，不切割磁感線，感應電動勢為零；θ＝0°或θ＝180°時E=0；導體運動的方向和磁感線不垂直不平行時，分解v或B，取垂直分量進行計算。（2）此公式用于勻強磁場，導體各部分切割磁感線速度相同情況。（3）若導體各部分切割磁感線速度不同，可取其平均速度求電動勢。（4）公式中的L指有效切割長度。例、直接寫出圖示各種情況下導線兩端的感應電動勢的表達式(B.L.ν.θ.R已知)答案:①E=Blvsinθ;

②E=2BRv;

③E=BRv練習:如圖所示，平行金屬導軌間距為d，一端跨接電阻為R，勻強磁場磁感應強度為B，方向垂直平行導軌平面，一根長金屬棒與導軌成θ角放置，棒與導軌的電阻不計，當棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在導軌上滑行時，通過電阻的電流是（）A．Bdv/（Rsinθ）B．Bdv/RC．Bdvsinθ/RD．Bdvcosθ/R例、如圖3所示，在2L≥x≥0的區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場，磁場的方向垂直于xoy平面（紙面）向里。具有一定電阻的矩形線框abcd位于xoy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長也為L。令線框從t=0的時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應電流I（取逆時針方向的電流為正）隨時間t的函數(shù)圖象可能是下圖中的哪一個？（）三.轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢⑴轉(zhuǎn)動軸與磁感線平行。如圖，磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外，長L的金屬棒oa以o為軸在該平面內(nèi)以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。求金屬棒中的感應電動勢。在應用感應電動勢的公式時，必須注意其中的速度v應該指導線上各點的平均速度，在圖中應該是金屬棒中點的速度，因此有?！纠咳鐖D所示，xoy坐標系y軸左側和右側分別有垂直于紙面向外、向里的勻強磁場，磁感應強度均為B，一個圍成四分之一圓形的導體環(huán)oab，其圓心在原點o，半徑為R，開始時在第一象限。從t=0起繞o點以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。試畫出環(huán)內(nèi)感應電動勢E隨時間t而變的函數(shù)圖象（以順時針電動勢為正）。解：感應電動勢的最大值為Em=BR2ω，周期為T=2π/ω

例、豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a，總電阻為R，有感應強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面，環(huán)的最高點A有鉸鏈連接長度為2a，電阻也為R的導體棒AB，它由水平位置緊貼環(huán)面擺下，如圖，當擺到豎直位置時，B端的線速度為v，則此時AB兩端的電壓大小為（）Ａ．Bav/5Ｂ．4Bav/5Ｃ．Bav

Ｄ．Bav/3⑵線圈的轉(zhuǎn)動軸與磁感線垂直。如圖，矩形線圈的長、寬分別為L1、L2，所圍面積為S，向右的勻強磁場的磁感應強度為B，線圈繞圖示的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應電動勢相加可得E=BSω。如果線圈由n匝導線繞制而成，則E=nBSω。從圖示位置開始計時，則感應電動勢的瞬時值為e=nBSωcosωt

。該結論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動軸的具體位置無關（但是軸必須與B垂直）。實際上，這就是交流發(fā)電機發(fā)出的交流電的瞬時電動勢公式。四、公式E=nΔΦ/Δt與E=BLvsinθ的區(qū)別與聯(lián)系（1）研究對象不同，E=nΔΦ/Δt的研究對象是一個回路，而E=BLvsinθ研究對象是磁場中運動的一段導體。（2）物理意義不同；E=nΔΦ/Δt求得是Δt時間內(nèi)的平均感應電動勢，當Δt→0時，則E為瞬時感應電動勢；而E=BLvsinθ，如果v是某時刻的瞬時速度，則E也是該時刻的瞬時感應電動勢；若v為平均速度，則E為平均感應電動勢。（3）E=nΔΦ/Δt求得的電動勢是整個回路的感應電動勢，而不是回路中某部分導體的電動勢。整個回路的電動勢為零，其回路中某段導體的感應電動勢不一定為零。（4）E=BLvsinθ和E=nΔΦ/Δt本質(zhì)上是統(tǒng)一。前者是后者的一種特殊情況。但是，當導體做切割磁感線運動時，用E＝BLvsinθ求E比較方便；當穿過電路的磁通量發(fā)生變化，用E=n

ΔΦ/Δt求E比較方便。例、如圖所示，有一夾角為θ的金屬角架，角架所圍區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場中，磁場的磁感強度為B，方向與角架所在平面垂直，一段直導線ab垂直ce，從頂角c貼著角架以速度v向右勻速運動，求：(1)t時刻角架的瞬時感應電動勢；(2)t時間內(nèi)角架的平均感應電動勢？練習:如圖所示，正方形線圈ABCD位于勻強磁場中，AB邊與磁場左邊界重合。在相同的時間內(nèi)使線圈分別向左勻速拉出磁場和繞AB邊勻速轉(zhuǎn)出磁場。則前后兩種情況下回路中通過的電量q1

、q2與外力所做的功W1

、W2之比為：（）

A、q1∶q2=1∶2B、q1∶q2=1∶1C、W1∶W2=1∶D、W1∶W2=8∶π2專題：電磁感應現(xiàn)象中綜合問題一、電磁感應與電路規(guī)律的綜合應用問題的處理思路1、確定電源:產(chǎn)生感應電流或感應電動勢的那部分電路就相當于電源，利用法拉第電磁感應定律確定其電動勢的大小，利用楞次定律確定其正負極.

需要強調(diào)的是：在電源內(nèi)部電流是由負極流向正極的，在外部從正極流向外電路，并由負極流入電源.如無感應電流，則可以假設電流如果存在時的流向.2、分析電路結構,畫等效電路圖.3、利用電路規(guī)律求解,主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等.例題:用同樣材料和規(guī)格的導線做成的圓環(huán)a和b,它們的半徑之比ra:rb＝2:1,連接兩圓環(huán)部分的兩根直導線的電阻不計且靠的很近,均勻變化的磁場具有理想的邊界（邊界寬于圓環(huán)直徑）如圖所示,磁感應強度以恒定的變化率變化.那么當a環(huán)置于磁場中與b環(huán)置于磁場中兩種情況下,直導線中上下A、B兩點電勢差之比U1/U2為

.BABA例:如圖所示，平行導軌置于磁感應強度為B（方向向里）的勻強磁場中，間距為L且足夠長，左端電阻為R，其余電阻不計，導軌右端接一電容為C的電容器?，F(xiàn)有一長2L的金屬棒ab放在導軌上，ab以a為軸順時針以角速度ω勻速轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過R的電量為多少？分析:要注意電路結構的分析及金屬棒切割過程的分析.ab沿軌道滑動的過程中,棒上電源電動勢不斷增大,通過R的電流不斷增大,電容器不斷被充電;當棒即將脫離軌道時,R上電流達到最大,C被充電量同時也達到最大.當棒離開軌道時,C放電,所有電荷通過RCR(1)設ab棒以a為軸旋轉(zhuǎn)到b端剛脫離導軌的過程中,通過R的電量為Q1根據(jù)法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律得:由電流定義I=Q/t得:在這一過程中電容器充電的總電量Q=CUm,Um為ab棒在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應電動勢的最大值。即解得:（2）當ab棒脫離導軌后C對R放電,通過R的電量為Q2,所以整個過程中通過R的總電量為：Q=Q1+Q2例題:半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感強度為B=0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R=2Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計（1）若棒以v0=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L1的電流。（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O′以OO′為軸向上翻轉(zhuǎn)90o，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為ΔB/Δt=4/π（T/s），求L1的功率。解析：（1）棒滑過圓環(huán)直徑OO`的瞬時,MN中的電動勢E1=B2av=0.2×0.8×5=0.8V①等效電路如圖（1）所示,流過燈L1的電流I1=E1/R=0.8/2=0.4A②（2）撤去中間的金屬棒MN,將右面的半圓環(huán)OL2O`以OO`為軸向上翻轉(zhuǎn)90o,半圓環(huán)OL1O`中產(chǎn)生感應電動勢,相當于電源,燈L2為外電路,等效電路如圖（2）所示,感應電動勢E2=ΔФ/Δt=0.5×πa2×ΔB/Δt=0.32V③L1的功率P1=E22/4R=1.28×102W圖（1）圖（2）二、電磁感應中的動力學問題電磁感應中產(chǎn)生的感應電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應問題往往跟力學問題聯(lián)系在一起。解決這類電磁感應中的力學問題，不僅要應用電磁學中的有關規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應定律、左右手定則、安培力的計算公式等，還要應用力學中的有關規(guī)律，如牛頓運動定律、動量定理、動能定理、動量守恒定律、機械能守恒定律等。要將電磁學和力學的知識綜合起來應用。由于安培力和導體中的電流、運動速度均有關，所以對磁場中運動導體進行動態(tài)分析十分必要。問題：豎直放置的U形導軌寬為L，上端串有電阻R。磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試分析ab下滑過程中的運動情況并確定能表征其最終運動情況的物理量的值．（其余導體部分的電阻都忽略不計）基本思路是:F=BIL臨界狀態(tài)v與a方向關系運動狀態(tài)的分析a變化情況F=ma合外力運動導體所受的安培力感應電流確定電源（E，r）變形１：水平放置的U形導軌寬為L，上端串有電阻R，磁感應強度為B勻強磁場方向豎直向下，有一根導體棒ab，與導軌接觸良好，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運動，不計摩擦。分析ab

的運動情況，并求ab的最大速度。abBRF分析：ab

在F作用下向右加速運動，切割磁感應線，產(chǎn)生感應電流，感應電流又受到磁場的作用力f，畫出受力圖：f1a=(F-f)/mvE=BLvI=E/Rf=BILFf2最后，當f=F時，a=0，速度達到最大，F(xiàn)fF=f=BIL=B2L2

vm/Rvm=FR/B2L2vm稱為收尾速度.變形２：如圖所示，豎直平行導軌間距l(xiāng)=20cm，導軌頂端接有一電鍵K。導體棒ab與導軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=0.4Ω，質(zhì)量m=10g，導軌的電阻不計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感強度B=1T。當ab棒由靜止釋放0.8s后，突然接通電鍵，不計空氣阻力，設導軌足夠長。求ab棒的最大速度和最終速度的大小。（g取10m/s2）Kab解:ab棒由靜止開始自由下落0.8s時速度大小為v=gt=8m/s則閉合K瞬間，導體棒中產(chǎn)生的感應電流大小I＝Blv/R=4Aab棒受重力mg=0.1N,安培力F=BIL=0.8N.因為F＞mg，ab棒加速度向上，開始做減速運動，產(chǎn)生的感應電流和受到的安培力逐漸減小，當安培力F′=mg時，開始做勻速直線運動。此時滿足B2l2vm

/R

=mg解得最終速度，vm=mgR/B2l2=1m/s。閉合電鍵時速度最大為8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4Ωm=10gB=1TKabmgF變形３：豎直放置冂形金屬框架，寬1m，足夠長，一根質(zhì)量是0.1kg，電阻0.1Ω的金屬桿可沿框架無摩擦地滑動.框架下部有一垂直框架平面的勻強磁場，磁感應強度是0.1T，金屬桿MN自磁場邊界上方0.8m處由靜止釋放(如圖).求：(1)金屬桿剛進入磁場時的感應電動勢；(2)金屬桿剛進入磁場時的加速度；(3)金屬桿運動的最大速度答：(1)(2)I=E/R=4AF=BIL=0.4Na=(mg-F)/m=6m/s2;(3)

F=BIL=B2L2

vm/R=mg

vm=mgR/B2L2=10m/s,E=BLv=0.4V;NM

拓展１：如圖所示,AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌,兩導軌間的距離為L,導軌平面與水平面的夾角為θ,在整個導軌平面內(nèi)都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場,磁感應強度為B,在導軌的AC端連接一個阻值為R的電阻,一根質(zhì)量為m、垂直于導軌放置的金屬棒ab,從靜止開始沿導軌下滑,求此過程中ab棒的最大速度.已知ab與導軌間無摩擦,導軌和金屬棒的電阻都不計.

變形：如圖所示,AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌,兩導軌間的距離為L,導軌平面與水平面的夾角為θ,在整個導軌平面內(nèi)都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場,磁感應強度為B,在導軌的AC端連接一個阻值為R的電阻,一根質(zhì)量為m、垂直于導軌放置的金屬棒ab,從靜止開始沿導軌下滑,求此過程中ab棒的最大速度.已知ab與導軌間摩擦因數(shù)為μ,導軌和金屬棒的電阻都不計.解析:ab沿導軌下滑過程中受四個力作用,即重力mg,支持力FN

、摩擦力Ff和安培力F安,如圖所示,ab由靜止開始下滑后,將是所以這是個變加速過程,當加速度減到a=0時,其速度即增到最大v=vm,此時必將處于平衡狀態(tài),以后將以vm勻速下滑

ab下滑時因切割磁感線,要產(chǎn)生感應電動勢,根據(jù)電磁感應定律:E=BLv

①閉合電路AC

ba中將產(chǎn)生感應電流,根據(jù)閉合電路歐姆定律:I=E/R ②據(jù)右手定則可判定感應電流方向為aAC

ba,再據(jù)左手定則判斷它受的安培力F安方向如圖示,其大小為:

F安=BIL③取平行和垂直導軌的兩個方向?qū)b所受的力進行正交分解,應有:FN=

mgcosθFf=μmgcosθ由①②③可得以ab為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律應有：mgsinθ

–μmgcosθ-=maab做加速度減小的變加速運動，當a=0時速度達最大因此，ab達到vm時應有：mgsinθ–μmgcosθ-=0④由④式可解得注意：在分析運動導體的受力時,常畫出側面圖或截面圖.拓展２

:如圖所示,兩根間距為l的光滑金屬導軌(不計電阻),由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成.其水平段加有豎直向下方向的勻強磁場,其磁感應強度為B,導軌水平段上靜止放置一金屬棒cd,質(zhì)量為2m,電阻為2r.另一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒ab,從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進入水平段,圓弧段MN半徑為R,所對圓心角為60°,求：（1）ab棒在N處進入磁場區(qū)速度多大？此時棒中電流是多少？（2）cd棒能達到的最大速度是多大？

解析:(1)ab棒由靜止從M滑下到N的過程中,只有重力做功,機械能守恒,所以到N處速度可求,進而可求ab棒切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢和回路中的感應電流.ab棒由M下滑到N過程中,機械能守恒,故有:解得:進入磁場區(qū)瞬間,回路中電流強度為

(2)設ab棒與cd棒所受安培力的大小為F,安培力作用時間為t,ab

棒在安培力作用下做減速運動,cd棒在安培力作用下做加速運動,當兩棒速度達到相同速度v`時,電路中電流為零,安培力為零,cd達到最大速度.運用動量守恒定律得解得變形：在如圖所示的水平導軌上（摩擦、電阻忽略不計），有豎直向下的勻強磁場，磁感強度B，導軌左端的間距為L1=4l0，右端間距為L2=l0。今在導軌上放置AC、DE兩根導體棒，質(zhì)量分別為m1=2m0，m2=m0，電阻R1=4R0，R2=R0。若給AC棒初速度V0向右運動，求AC棒運動的過程中產(chǎn)生的總焦耳熱QAC，以及通過它的總電量q。（軌道足夠長以至AC始終在左邊寬軌道上運動）情景和問題1：電阻Rab=0.1Ω的導體ab沿光滑導線框向右做勻速運動，線框中接有電阻R=0.4Ω。線框放在磁感應強度為B=0.1T的勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面。導體ab的長度L=0.4m，運動的速度v=5m/s.線框的電阻不計。（1）導體ab所受安培力的大小F=_________.方向_________.使導體ab向右勻速運動所需的外力F’=___________.(2)外力做功的功率P’=F’v=____________W.(3)電源的功率即感應電流的功率P=EI=________W.(4)電源內(nèi)部消耗的功率p1=________W,電阻R上消耗的功率p2=________W.三、電磁感應中的能量問題

從能量的角度分析一下，能量是怎樣轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化中是否守恒？0.016N向左0.016N0.080.080.0160.064情景和問題2：豎直放置的U形導軌寬為L，上端串有電阻R。磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試分析ab下滑過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，并確定能表征其最終能量轉(zhuǎn)化快慢的物理量的值．（1）加速度減小的加速運動重力勢能動能和電能電能內(nèi)能（2）勻速運動重力勢能電能內(nèi)能從功是能量轉(zhuǎn)化的量度去思考：①重力勢能為何減??？②動能為何增加，為何不變？③電能為何增加？④內(nèi)能為何增加?重要結論：安培力做負功就將其它形式能轉(zhuǎn)化為電能,做正功將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能;W安培力=-ΔE電能重力做功的過程是重力勢能減少的過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動能增加的過程；安培力做負功的過程是電能增加的過程.電流(電場力)做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。勻速運動時:1.應當牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律.注意：安培力做負功就將其它形式能轉(zhuǎn)化為電能,做正功將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能;分析方法簡介:2.清楚有哪些力做功,從而知道有哪些形式的能量參與了相互轉(zhuǎn)化.3.然后利用功能關系和能量守恒列出方程求解.變形：如圖（1）所示，電阻為R的矩形導線框abcd，邊長ab=L，ad=h，質(zhì)量為m，從某一高度自由落下，通過一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁場區(qū)域的寬度為h，線圈cd邊剛進入磁場就恰好開始做勻速運動,那么在線圈穿越磁場的全過程，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？安培力做功為多少？（不考慮空氣阻力）拓展1：兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內(nèi)，兩導軌間的距離為L。導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd，構成矩形回路，如圖所示．兩根導體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B．設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行．開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若兩導體棒在運動中始終不接觸，求：在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？．拓展2：如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長L為1m、質(zhì)量m為0.1kg的導體棒MN上升，導體棒的電阻R為1Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應強度B為1T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直。當導體棒上升h=3.8m時，獲得穩(wěn)定的速度，導體棒上產(chǎn)生的熱量為2J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A，電動機內(nèi)阻r為1Ω，不計框架電阻及一切摩擦，求：（1）棒能達到的穩(wěn)定速度；（2）棒從靜止至達到穩(wěn)定速度所需要的時間。問題分解：①電動機的輸出功率為多少？②穩(wěn)定運動時，電動機的輸出功率與那些功率相同？③棒中電功率與速度的關系如何？由此關系計算穩(wěn)定速度。④從靜止至達到穩(wěn)定速度過程中的功能關系如何？⑤此過程中電動機輸出功的表達式如何？由以上兩式計算時間練習：如圖所示光滑平行金屬軌道abcd，軌道的水平部分bcd處于豎直向上的勻強磁場中，bc部分平行導軌寬度是cd部分的2倍，軌道足夠長。將質(zhì)量為m相同的金屬棒P和Q分別置于軌道的ab段和cd段。P棒位于距水平軌道高為h的地方，放開P棒，使其自由下滑，求（1）P棒和Q棒的最終速度；（2）回路中產(chǎn)生的內(nèi)能。

（軌道足夠長以至P始終在左邊寬軌道上運動）練習:圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導軌,處在磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌所在平面（紙面）向里.導軌的a1b1段與a2b2段是豎直的,距離為l1;c1d1段與c2d2段也是豎直的,距離為l2.x1y1與x2y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿,質(zhì)量分別為m1和m2,它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸.兩桿與導軌構成的回路的總電阻為R.F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力.已知兩桿運動到圖示位置時,已勻速向上運動,求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率.分析:解答問題的兩個關鍵:一是利用系統(tǒng)的平衡狀態(tài)求解兩棒運動的速度;二是功率求解方法的選擇;三是能量守恒定律的應用.解析：設桿向上的速度為v，因桿的運動，兩桿與導軌構成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢的大小

電流沿順時針方向。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿x1y1的安培力為方向向上,回路中的電流

作用于桿x2y2的安培力為方向向下，當桿作勻速運動時，根據(jù)牛頓第二定律有

解以上各式得

作用于兩桿的重力的功率的大小電阻上的熱功率

電磁感應的圖象問題是高考中的熱點問題，它要求考生做到三會：會識圖——認識圖象，理解圖象的物理意義；會作圖——依據(jù)物理現(xiàn)象、物理過程、物理規(guī)律畫出相應的圖象；會用圖——能用圖象分析、描述電磁感應過程，用圖象法解決問題。電磁感應的圖象主要涉及磁感強度B、磁通量Φ、感應電動勢e和感應電流i隨時間t變化的圖象，即B-t圖像、Φ-t圖象、e-t圖象、i-t圖象等。對于切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢和感應電流的情況還常涉及感應電動勢ε和感應電流i隨位移變化的圖象，即e-x圖象、i-x圖象等。在研究這些圖象時，主要弄清坐標軸表示的物理量、截距、斜率等的物理意義，要注意相關規(guī)律的應用，如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應定律等，有時還需要應用力學規(guī)律來分析加速度、速度等。通常我們遇到的電磁感應圖象問題可以分為圖象的選擇、描繪、關聯(lián)和計算，下面舉例分析。四、電磁感應中的圖像問題1.圖象的選擇題目中有對物理過程或物理規(guī)律的敘述，給出備選圖象，讓考生選出符合題意的圖像。解決這類問題可以有兩種方法：一種是“排除法”，即排除與題目要求相違背的圖象，選出正確圖象；另一種是“對照法”，即按照題目要求應用相關規(guī)律畫出正確的草圖，再與選項對照解決。題9—1圖v40cm

AOit/s31245題9—2圖it/sO31245Bit/sO31245Cit/sO31245D例：（1998年全國高考試題）如圖9—1所示，一寬40cm的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向。一邊長為20cm的正方形導線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度v=20cm/s通過磁場區(qū)域，在運動過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行。取它剛進入磁場的時刻t=0，在圖9—2所示的圖線中，正確反映感應電流隨時間變化規(guī)律的是（）練習：圖中A是一邊長為l的方形線框,電阻為R。今維持線框以恒定的速度沿x軸運動，并穿過圖中所示的勻強磁場B區(qū)域。若以x軸正方向作為力的正方向，線框在圖示位置的時刻作為時間的零點,則磁場對線框的作用力F隨時間t的變化圖線為圖中的圖()。圖1注意題中規(guī)定的力的正方向。

例：（1999年上海高考試題）如圖8—1所示，豎直放置的螺線管與導線abcd構成回路，導線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的勻強磁場，螺線管下方水平桌面上有一導體圓環(huán)，導線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度按圖8—2所示的方式隨時間變化時，導體圓環(huán)將受到向上的磁場作用力？（）abcd題8——1DOBtAOBtBOBtCOB題8—2圖t2.圖象的描繪題目中給出物理過程、物理現(xiàn)象或規(guī)律，要求考生作出符合實際或題意的圖象。解決這類問題的方法是，首先應仔細分析物理現(xiàn)象，弄清物理過程，求解有關物理量或分析其與相關物理量間的變化關系，盡可能求出相關物理量之間的關系式（解析式），然后作出圖象。在描繪圖象時，要注意物理量的單位、坐標軸標度、函數(shù)圖象的特征及變化趨勢等。例：（2003年廣東卷）在圖1所示區(qū)域（圖中直角坐標系Oxy的1、3象限）內(nèi)有勻強磁場，磁感強度方向垂直于圖面向里，大小為B、半徑為l、圓心角為60°的扇形導線框OPQ以角速度ω繞O點在圖面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，導線框回路電阻為R。（1）求線框中感應電流的最大值I0和交變感應電流的頻率f。（2）在圖2上畫出線框轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)感應電流I隨時間t變化的圖像（規(guī)定與圖1中線框的位置相應的時刻為t＝0）練習：（2000全國）圖中abcd為一邊長為l、具有質(zhì)量的剛性導線框，位于水平面內(nèi)，bc邊中串接有電阻R，導線的電阻不計。虛線表示一勻強磁場區(qū)域的邊界，它與線框的ab邊平行。磁場區(qū)域的寬度為2l，磁感應強度為B，方向豎直向下。線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面運動，直到通過磁場區(qū)域。已知ab邊剛進入磁場時，線框便變?yōu)閯蛩龠\動，此時通過電阻R的電流的大小為i0，試在i-x坐標上定性畫出:從導線框剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，流過電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標x變化的曲線。（不考慮電流的方向）3.圖象的關聯(lián)所謂圖像的關聯(lián)指的是兩個圖象之間有一定的內(nèi)在聯(lián)系，也可以是互為因果關系，可以通過相關規(guī)律由一個圖象推知另一個圖象。處理這類問題，首先要讀懂已知圖象表示的物理規(guī)律或物理過程，特別要注意兩個對應時間段各物理量的分析（如斜率），然后再根據(jù)所求圖象與已知圖象的聯(lián)系，進行判斷。例：一矩形線圈位于一隨時間t變化的勻強磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面（紙面）向里，如圖甲所示。磁感應強度B隨t的變化規(guī)律如圖乙所示。以I表示線圈中的感應電流，以圖甲線圈上箭頭所示方向的電流為正，則以下的圖中(圖丙)正確的是（）4.用圖象計算或求解問題物理解題的基本依據(jù)是物理概念與物理規(guī)律，而物理概念所