本章重點(diǎn)能量的品質(zhì)、自發(fā)過(guò)程卡諾循環(huán)和卡諾定理狀態(tài)參數(shù)熵孤立系熵增原理第五章熱力學(xué)第二定律§5-4熵和克勞修斯積分熱二律推論之一卡諾定理給出熱機(jī)的最高理想熱二律推論之二克勞修斯不等式反映方向性熱二律推論之三熵反映方向性取微元卡諾循環(huán)a-b-f-g-a一、狀態(tài)參數(shù)熵的導(dǎo)出

任意可逆循環(huán)1-A-2-B-1

將δQ2改為代數(shù)值將一般可逆循環(huán)分割為無(wú)窮多個(gè)微元卡諾循環(huán)，對(duì)全部微元循環(huán)積分求和或

Tr為熱源溫度

循環(huán)積分

該積分稱(chēng)為克勞修斯積分

注意：過(guò)程可逆，傳熱溫差為0，故熱源溫度Tr=工質(zhì)溫度T由于2-B-1過(guò)程可逆代入公式(a):

定義熵

定義比熵?zé)嵩礈囟?工質(zhì)溫度熵是狀態(tài)參數(shù)從狀態(tài)1到狀態(tài)2,無(wú)論沿哪條可逆路線,積分都相等pv12AB熵變與路徑無(wú)關(guān),只與初終態(tài)有關(guān)熵的物理意義可逆時(shí)熵變表示可逆過(guò)程中熱交換的方向和大小二、熵變的計(jì)算方法理想氣體Ts1234熵變的計(jì)算方法水和水蒸氣：查圖表固體和液體：通常常數(shù)例：水熵變與過(guò)程無(wú)關(guān)，假定可逆：熵變的計(jì)算方法熱源（蓄熱器）：與外界交換熱量，T幾乎不變假想蓄熱器RQ1Q2WT2T1T1熱源的熵變熵變的計(jì)算方法功源（蓄功器）：與只外界交換功功源的熵變理想彈簧無(wú)耗散三、克勞修斯積分不等式——循環(huán)可逆與否的判據(jù)

任意不可逆循環(huán)1-A-2-B-1將循環(huán)中所有可逆循環(huán)部分積分，有循環(huán)其余部分為不可逆，由卡諾定理，其熱效率小于微元卡諾循環(huán)

將δQ2改為代數(shù)值

注意：過(guò)程不可逆，工質(zhì)與熱源存在傳熱溫差，故Tr為熱源溫度，不是工質(zhì)溫度T對(duì)所有微元不可逆循環(huán)積分求和對(duì)該不可逆循環(huán)克勞修斯積分不等式克勞修斯積分含義：（1）工質(zhì)經(jīng)過(guò)任何不可逆循環(huán)，克勞修斯積分小于零；（2）工質(zhì)經(jīng)過(guò)任何可逆循環(huán)，克勞修斯積分等于零；（3）工質(zhì)經(jīng)過(guò)任何循環(huán)，克勞修斯積分不可能大于零?？梢岳脕?lái)判斷一個(gè)循環(huán)是否能進(jìn)行，是可逆循環(huán)，還是不可逆循環(huán)。

克勞修斯積分例題

A

熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)1000

K300

KA2000

kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ不可逆注意：克勞修斯積分適用于熱力循環(huán)，其熱量的正和負(fù)是以循環(huán)工質(zhì)為對(duì)象進(jìn)行分析

克勞修斯積分說(shuō)明1000

K300

KA2000

kJ800

kJ1200

kJ問(wèn)題：熱機(jī)A能否作為制冷機(jī)使用？(則相對(duì)于工質(zhì)來(lái)說(shuō)，吸收了800kj能量，放出了2000kJ能量。結(jié)論：熱機(jī)A不能作為制冷機(jī)使用。條件不變，不可逆循環(huán)無(wú)法反向進(jìn)行。要想反向進(jìn)行，需要輸入更大的機(jī)械功。四、

不可逆過(guò)程的熵變可逆過(guò)程1-B-2不可逆過(guò)程1-A-2循環(huán)1-A-2-B-1為不可逆循環(huán)，其克勞修斯積分過(guò)程是否可逆的判據(jù)對(duì)于可逆過(guò)程1-B-2不可逆過(guò)程1-A-2不可逆過(guò)程的熵變大于過(guò)程熱量與熱源溫度比值的積分S與傳熱量的關(guān)系=可逆>不可逆<不可能對(duì)于循環(huán)克勞修斯不等式除了傳熱,還有其它因素影響熵不可逆絕熱過(guò)程不可逆因素會(huì)引起熵變化△S=0總是熵增熱力過(guò)程熵流和熵產(chǎn)對(duì)于任意微元過(guò)程有=：可逆過(guò)程>：不可逆過(guò)程定義熵產(chǎn)：純焠由不可逆因素引起結(jié)論：熵產(chǎn)是過(guò)程不可逆性大小的度量。熵流熵產(chǎn)永遠(yuǎn)大于0熵流、熵產(chǎn)和熵變熵變可正可負(fù)可為零，只取決于過(guò)程的初、終態(tài)絕熱過(guò)程熵流和熵產(chǎn)與過(guò)程有關(guān)可逆絕熱過(guò)程任意過(guò)程熵流與系統(tǒng)和外界的熱傳遞有關(guān)，吸熱為正放熱為負(fù)熵產(chǎn)與系統(tǒng)是否可逆有關(guān)，不可能為負(fù)不可逆過(guò)程可逆過(guò)程熵的問(wèn)答題?任何過(guò)程，熵只增不減?若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到達(dá)同一終點(diǎn)，則不可逆途徑的S必大于可逆過(guò)程的S?可逆循環(huán)S為零，不可逆循環(huán)S大于零╳╳╳?不可逆過(guò)程S永遠(yuǎn)大于可逆過(guò)程S╳不可逆絕熱過(guò)程的熵增若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，一個(gè)可逆絕熱過(guò)程與一個(gè)不可逆絕熱過(guò)程，能否達(dá)到相同終點(diǎn)？可逆絕熱不可逆絕熱STp1p2122’理想氣體T2’>T2v2’>v2水蒸氣的絕熱過(guò)程p12’pvp2不可逆過(guò)程：

汽輪機(jī)、水泵12可逆過(guò)程：

s12

12’q=0水蒸氣的絕熱過(guò)程汽輪機(jī)、水泵q=02’12Ts不可逆過(guò)程：

可逆過(guò)程：

sp1p2水蒸氣的絕熱過(guò)程汽輪機(jī)、水泵q=0hs不可逆過(guò)程

可逆過(guò)程：

sp1p221h1h2h2’2’汽輪機(jī)相對(duì)內(nèi)效率

孤立系統(tǒng)無(wú)質(zhì)量交換結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，絕不能減小，這一規(guī)律稱(chēng)為孤立系統(tǒng)熵增原理。無(wú)熱量交換無(wú)功量交換=：可逆過(guò)程>：不可逆過(guò)程§5-5孤立系統(tǒng)熵增原理為什么用孤立系統(tǒng)？孤立系統(tǒng)=非孤立系統(tǒng)+相關(guān)外界=：可逆過(guò)程>：不可逆過(guò)程最常用的熱二律表達(dá)式熵增原理：一切實(shí)際過(guò)程都一定朝著使孤立系統(tǒng)熵增大的方向進(jìn)行，任何使孤立系統(tǒng)熵減少的過(guò)程都是不能發(fā)生的。例題

A

熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)1000

K300

KA2000

kJ800

kJ1200

kJ

不可逆方法：將熱源、冷源和熱機(jī)組成一個(gè)孤立系統(tǒng)，孤立系統(tǒng)的熵變?yōu)槠浣M成部分熵變之和注意：熵增原理適用于孤立系統(tǒng)，其熱量的正和負(fù)是以各組成部分為對(duì)象進(jìn)行分析，吸熱為正，放熱為負(fù)1000

K300

KA2000

kJ800

kJ1200

kJ過(guò)程能否實(shí)現(xiàn)的判據(jù)工質(zhì)經(jīng)過(guò)一個(gè)熱力循環(huán)△S=0熱源T1放熱△ST1=Q1/T1=-2000/1000=-2kJ/K冷源T2吸熱△ST2=Q2/T2=800/300=2.66kJ/K孤立系統(tǒng)熵增為△Siso=△S+△ST1+△ST2=0.66kJ/K>0可能不可逆孤立系熵增原理舉例(1)有溫差傳熱過(guò)程(T1→T2)QT2T1用克勞修斯不等式用用用沒(méi)有循環(huán)不好用不知道孤立系熵增原理舉例(1)QT2T1取熱源T1和T2為孤立系當(dāng)T1>T2可自發(fā)傳熱當(dāng)T1<T2不能傳熱當(dāng)T1=T2可逆?zhèn)鳠峁铝⑾奠卦鲈砼e例(1)QT2T1取熱源T1和T2為孤立系STT1T2熱量的做功能力在熱源T1和環(huán)境間工作的卡諾熱機(jī)，做功為WT1=Q(1-T0/T1)在熱源T2和環(huán)境間工作的卡諾熱機(jī)，做功為WT2=Q(1-T0/T2)由于T1>T2,WT2<WT1熱量從高溫物體傳至低溫物體時(shí)，其數(shù)量不變，但不可逆?zhèn)鳠釋?dǎo)致其做功能力降低。即能量貶值，或耗散。孤立系熵增原理舉例(2)兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機(jī)Q2T2T1RWQ1△Siso=△S+△ST1+△ST2孤立系熵增原理舉例(2)Q2T2T1RWQ1STT1T2兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機(jī)孤立系熵增原理舉例(3)T1T2RQ1Q2W假定Q1=Q1’

，tIR

<tR，W’<W

IRW’Q1’Q2’兩恒溫?zé)嵩撮g工作的不可逆熱機(jī)△Siso=△S+△ST1+△ST21-Q2’/Q1’<1-T2/T1孤立系熵增原理舉例(3)T1T2IRW’Q1’Q2’兩恒溫?zé)嵩撮g工作的不可逆熱機(jī)STT1T2RQ1Q2W孤立系熵增原理舉例(4)功熱是不可逆過(guò)程T1WQ功源單熱源取熱功是不可能的孤立系熵增原理舉例(5)Q2T2T0WQ1冰箱制冷過(guò)程若想必須加入功W,使△Siso=△S+△ST1+△ST2理想氣體絕熱自由膨脹典型的不可逆過(guò)程AB真空作功能力損失RQ1Q2WR卡諾定理tR>

tIR

可逆T1T0IRWIRQ1’Q2’作功能力:以環(huán)境為基準(zhǔn),系統(tǒng)可能作出的最大功假定Q1=Q1’

，WR

>WIR

作功能力損失作功能力損失T1T0RQ1Q2WIRW’Q1’Q2’假定Q1=Q1’

，WR>WIR

作功能力損失作功能力損失熵的表達(dá)式的聯(lián)系?

可逆過(guò)程傳熱的大小和方向?不可逆程度的量度作功能力損失?孤立系?過(guò)程進(jìn)行的方向?循環(huán)克勞修斯不等式

可逆與不可逆討論(例1)可逆熱機(jī)2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ

可逆與不可逆討論(例1)可逆熱機(jī)2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ

Scycle=0,Siso=0ST

可逆與不可逆討論(例2)2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ不可逆熱機(jī)83

kJ17

kJ由于膨脹時(shí)摩擦摩擦耗功2kJ當(dāng)T0=300K作功能力損失I=T0Siso=

2kJ

可逆與不可逆討論(例2)2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ不可逆熱機(jī)83

kJ17

kJ由于膨脹時(shí)摩擦I=

2kJST

I

Siso=0.0067

Scycle=0T0可逆與不可逆討論(例3)有溫差傳熱的可逆熱機(jī)2000

K300

K100

kJ16

kJ84

kJ100

kJ1875

KI可逆與不可逆討論(例3)有溫差傳熱的可逆熱機(jī)2000

K300

K100

kJ16

kJ84

kJ100

kJ1875

KST2000

K300

K1875

K

Siso=0.0033

Scycle=0IT0S熱源溫差I(lǐng)§5-6Ex及其計(jì)算1956，I.RantI.郎特AvailableEnergy

EnergyExergy翻譯

如何評(píng)價(jià)能量?jī)r(jià)值???

Availability

Anergy

可用能

可用度

火無(wú)

火用

哪個(gè)參數(shù)才能正確評(píng)價(jià)能的價(jià)值

熱量500

K293

K100

kJ1000

K100

kJ293

K哪個(gè)參數(shù)才能正確評(píng)價(jià)能的價(jià)值

焓h1

=

h2p1p2w1w2w1

>w2哪個(gè)參數(shù)才能正確評(píng)價(jià)能的價(jià)值

內(nèi)能u1

=

u2p0p0w1w2w1

>w2三種不同品質(zhì)的能量

1、可無(wú)限轉(zhuǎn)換的能量如：機(jī)械能、電能、水能、風(fēng)能理論上可以完全轉(zhuǎn)換為功的能量高級(jí)能量

2、不能轉(zhuǎn)換的能量理論上不能轉(zhuǎn)換為功的能量

如：環(huán)境（大氣、海洋）

3、可有限轉(zhuǎn)換的能量理論上不能完全轉(zhuǎn)換為功的能量低級(jí)能量

如：熱能、焓、內(nèi)能（Ex）（An）（Ex+An）Ex與An

Ex的定義

當(dāng)系統(tǒng)由一任意狀態(tài)可逆地變化到與給定環(huán)境相平衡的狀態(tài)時(shí)，理論上可以無(wú)限轉(zhuǎn)換為任何其它能量形式的那部分能量，稱(chēng)為Ex

100%相互轉(zhuǎn)換

功

能量中除了

Ex

的部分，就是

An

Ex作功能力Ex——作功能力

環(huán)境一定，能量中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分500

K100

kJ1000

K100

kJT0=293

KT0=293

K熱一律和熱二律的Ex含義

一切過(guò)程，Ex+An總量恒定熱一律：

熱二律：在可逆過(guò)程中，Ex保持不變

在不可逆過(guò)程中，部分Ex轉(zhuǎn)換為An

Ex損失、作功能力損失、能量貶值任何一孤立系，Ex只能不變或減少，不能增加——

孤立系Ex減原理

由An轉(zhuǎn)換為Ex不可能熱量的Ex與An

1、恒溫?zé)嵩碩下的

Q

ExQ:Q中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分

TST0ExQAnQ

卡諾循環(huán)的功

T熱量的Ex與An

2、變溫?zé)嵩聪碌?/p>

QTST0ExQAnQ

微元卡諾循環(huán)的功

熱量的Ex與An的說(shuō)明

1、Q中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分，就是ExQTST0ExQAnQ2、

ExQ

=

Q-T0S

=

f(Q,T,T0

)Ex損失

3、單熱源熱機(jī)不能作功

T=T0,

ExQ=0

4、Q

一定，不同T

傳熱,Ex

損失，作功能力損失Q,T0一定，T

ExQT一定，Q

ExQ在有活塞的氣缸裝置中，1kg的理想氣體(Rg=287J/(kg·K))由初態(tài)p1=105Pa、T1=400K被等溫壓縮到終態(tài)p2=106Pa、T2=400K。試計(jì)算:(1)經(jīng)歷一可逆過(guò)程后氣體熵變、熱源熵變、總熵變及有效能損失；(2)經(jīng)歷一不可逆過(guò)程后氣體熵變、熱源熵變、總熵變及有效能損失。不可逆過(guò)程實(shí)際耗功比可逆過(guò)程多耗20%，此時(shí)熱源溫度為300K。(1)可逆過(guò)程耗功為根據(jù)熱力學(xué)第一定律Q=△U+W，理想氣體定溫過(guò)程△U=0，所以氣體定溫過(guò)程熵變?yōu)闊嵩次鼰?，熵變?yōu)榭傡刈優(yōu)橛行軗p失（2）實(shí)際耗功為過(guò)程中熱源放出熱量為不可逆過(guò)程氣體熵變?nèi)詾闊嵩次鼰幔刈優(yōu)榭傡刈優(yōu)橛行軗p失火用方法分析例5-111。整個(gè)循環(huán)火用分析ex,Q1,TH=77.9kJ/kgex,Q2,T0=0循環(huán)w=40kJ/kgI37.9kJ/kg火用方法計(jì)算熵方法計(jì)算注意：火用方法分析2。工質(zhì)有溫差吸熱ex,Q1,TH=77.9kJ/kgTH向T1放熱過(guò)程I1ex,Q1,T1=52kJ/kg25.9kJ/kg火用方法計(jì)算熵方法計(jì)算火用方法分析3。不可逆熱機(jī)分析ex,Q1,T1=52kJ/kg不可逆熱機(jī)w=40kJ/kgex,Q2,T2=2.4kJ/kgI29.6kJ/kg火用方法計(jì)算熵方法計(jì)算火用方法分析4。工質(zhì)有溫差放熱ex,Q2,T2=2.4kJ/kgT2向T0放熱過(guò)程I3ex,Q2,T0=02.4kJ/kg火用方法計(jì)算熵方法計(jì)算5。不可逆熱機(jī)與可逆熱機(jī)ex,Q1,T1=52kJ/kg不可逆熱機(jī)w=40kJ/kgex,Q2,T2=2.4kJ/kgI29.6kJ/kg由于摩擦，少做功△w，則不可逆熱機(jī)多放熱△w注意：在T1和T2間工作的可逆熱機(jī)工質(zhì)放熱存在溫差，溫度高于環(huán)境，其放熱量q2中仍存在有用能；如果工質(zhì)放熱溫度等于環(huán)境溫度，放熱量中不含火用，全部是