第五章一元一次方程

1精品課件閱讀章前圖：

丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學家．人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程．上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長出了胡須，再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭．五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉．悲傷只有用數(shù)學研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希臘詩文選》（TheGreekAnthology）第126題

1、你能找到題中的等量關系，列出方程嗎？2、你對方程有什么認識？3、列方程解決實際問題的關鍵是什么？解：設丟番圖的年齡為x歲，則：2精品課件學習目標：學習本章內容，你將感受方程是刻畫現(xiàn)實生活中等量關系的有效模型。掌握等式的基本性質，能解一元一次方程。能用一元一次方程解決一些簡單的實際問題。在探索一元一次方程解法的過程中，感受轉化思想。3精品課件你今年幾歲了(一)

小彬，我能猜出你年齡。不信

你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？21小彬

他怎么知道的我年齡是13歲的呢？如果設小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是_______，所以得到等式：

__

______。2x-52x-5=21情境14精品課件上面的問題中包含哪些已知量、未知量和等量關系?想一想小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？情境25精品課件思考下列情境中的問題，列出方程。情境140cm100cmx周如果設x周后樹苗升高到1米，那么可以得到方程：___。40+15χ=1006精品課件

甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1km，因此提前12min到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？解：設張叔叔原計劃每時行走xkm，可以得到方程：情境37精品課件情境4

第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為8930人，比2000年第五次全國人口普查時增長了147.30%.

2000年6月底每10萬人中約有多少人具有大學文化度？如果設2000年6月每10萬人中約有x人具有大學文化程度，那么可以得到方程：χ(1+147.30%)=89308精品課件情境5

某長方形足球場的面積為5850平方米，長和寬之差為25米，這個足球場的長與寬分別是多少米？

如果設這個足球場的寬為x米，那么長為(x

+25)米。由此可以得到方程：_____

_____。9精品課件

注意⑴40+15χ=100⑶χ(1+147.30%)=8930⑵2[χ+(χ+25)]=310五個情境中的三個方程為：議一議

上面情境中的三個方程，有什么共同點？

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)χ(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。10精品課件判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=0()(3)y=3()(4)χ+y=2()(5)2χ-5χ+1=0()(6)χy-1=0()(7)2m-n()(8)S=πr2()判斷一元一次方程①有一個未知數(shù)②指數(shù)是111精品課件了解一元一次方程的解的含義方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。隨堂練習2題：x=2是下列方程的解嗎？（1）3x+(10-x)=20；（2）2+6=7x12精品課件

1、隨堂練習1、某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設此數(shù)為x，則可列出方程：

2、甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊勝了多少場？平了多少場？解：設甲隊勝了x場，則乙勝了（10－x）場由題意得3x+(10－x)=2213精品課件2、達標練習：1如果=8是一元一次方程，那么m=

.2、下列各式中，是方程的是

（只填序號）①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=43、下列各式中，是一元一次方程的是

（只填序號）①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=04、a的20％加上100等于x.則可列出方程：

.5、某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設此數(shù)為x，則可列出方程

14精品課件6、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內有油多少千克？設桶內原有油x千克，則可列出方程___________________7、小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，設小明今年x歲，則可列出方程：___________________8、3年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各是多少歲？設3年前兒子年齡為x歲，則可列出方程：______

____15精品課件

1.通過對“你今年幾歲了”的探討，我們知道數(shù)學就在我們身邊，并在對其它實際問題研究中感受了方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的作用。2.通過觀察歸納出方程及一元一次方程的概念．3.