2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知|a＋2|與互為相反數(shù)，則ab的結(jié)果是（）A．-8 B．8 C．－16 D．162．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，設(shè)船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（）．A． B．C． D．3．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．等于()A． B． C． D．5．下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與6．A、B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意可列方程為()A．60(x＋2)＝100xB．60x＝100(x－2)C．60x＋100(x－2)＝600D．60(x＋2)＋100x＝6007．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的是（）A．點(diǎn)A和點(diǎn)B B．點(diǎn)A和點(diǎn)D C．點(diǎn)B和點(diǎn)C D．點(diǎn)C和點(diǎn)D8．如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結(jié)論中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．在下列等式的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得10．的相反數(shù)是（）A． B．5 C．-5 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲、乙兩年齡不等，已知當(dāng)甲是乙現(xiàn)在年齡時(shí)，乙6歲；當(dāng)乙與甲現(xiàn)在的年齡相同時(shí)，甲21歲，今年甲的年齡有_____________歲.12．已知和是同類項(xiàng)，則m＋n的值是__．13．一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50％標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利20元，則這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是__________元.14．將多項(xiàng)式按的降冪排列為__________．15．36度45分等于______度．16．一副三角板按如圖所示的方式擺放，，則∠2的度數(shù)為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）定義新運(yùn)算“@”與“”：,(1)計(jì)算的值；(2)若，比較A和B的大小18．（8分）機(jī)械廠加工車間有27名工人，平均每人每天加工小齒輪12個(gè)或大齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？19．（8分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達(dá)式是什么？20．（8分）先化簡，再求值：，其中＝－1，＝2.21．（8分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）22．（10分）解方程．．23．（10分）某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生的視力情況（視力情況分為：不近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機(jī)對(duì)七年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中中度近視人數(shù)是不近視與重度近視人數(shù)之和的一半．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“中度近視”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校七年級(jí)學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學(xué)生大約有多少人？24．（12分）已知，,求：當(dāng)時(shí)，的值是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于2列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵|a+2|與（b-4）2互為相反數(shù)，

∴|a+2|+（b-4）2=2，

∴a+2=2，b-4=2，

解得a=-2，b=4，

所以，ab=（-2）4=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，代數(shù)式求值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．幾個(gè)非負(fù)數(shù)（式）的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)（式）都為2．2、C【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時(shí)間所得路程相等即可列一元一次方程．【詳解】設(shè)船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根據(jù)題意列方程：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象概括出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0可知，a-1≤0，則a≤1．【詳解】解：由|a-1|=1-a，

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知，

a-1≤0，a≤1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，尤其是非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).4、B【分析】直接利用絕對(duì)值的定義即可得出答案．【詳解】，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、3與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)符合題意；D、4與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．6、A【解析】設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)等量關(guān)系“乙車x小時(shí)走的路程=甲車（x+2）小時(shí)走的路程”，據(jù)此列方程100x=60（x+2）．故選A．7、B【分析】觀察數(shù)軸，利用相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：數(shù)軸上有，，，四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn).故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，以及數(shù)軸，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)圖示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，據(jù)此逐項(xiàng)判定即可．【詳解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴選項(xiàng)①不符合題意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴選項(xiàng)②符合題意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴選項(xiàng)③符合題意．

∵=-1+1-1=-1，∴選項(xiàng)④不符合題意，∴正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)：②、③．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，有理數(shù)的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握．9、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊都加上時(shí)，即可得到，故本選項(xiàng)正確．故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．10、B【分析】先計(jì)算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【詳解】解：，﹣1的相反數(shù)是1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、16【分析】由題意設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)已知甲是乙現(xiàn)在年齡時(shí)，乙6歲；當(dāng)乙與甲現(xiàn)在的年齡相同時(shí)，甲21歲，可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，則解得，所以今年甲的年齡有16歲.故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的，可列出方程組并解出方程即可．12、7【解析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得m、n的值,再根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.【詳解】由與是同類項(xiàng),得

2m＝6,n＝4,

解得m＝3,n＝4,

當(dāng)m＝3,n＝4時(shí),m＋n＝7,

故答案為:7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)定義,熟悉掌握定義是關(guān)鍵.13、100元【解析】根據(jù)題意,設(shè)成本價(jià)為x元,列出方程，解這個(gè)方程即可.【詳解】解:設(shè)這種服裝每件的成本是x元,根據(jù)題意有x(1+50%)0.8?x=20解得x=100答:這種服裝每件的成本是100元.故答案為100.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.14、【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再按多項(xiàng)式的降冪定義重新排列即可.【詳解】多項(xiàng)式按的降冪排列為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式，會(huì)分清各項(xiàng)，在重新排列時(shí)一定不能改變?cè)擁?xiàng)的符號(hào)，這是解此題的關(guān)鍵.15、36.1【分析】把45′乘以60化為度，即可得解．【詳解】∵45÷60＝0.1，∴36度45分＝36.1度．故答案為：36.1．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的換算，關(guān)鍵在于度分秒是60進(jìn)制．16、【分析】根據(jù)圖形得出∠1+∠2=90°，然后根據(jù)∠1的度數(shù)，即可求出∠2的度數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意，得：∠1+∠2=90°，∵，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確得到∠1+∠2=90°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）.【分析】(1)根據(jù)題意新運(yùn)算的符號(hào)進(jìn)行求解；(2)根據(jù)新運(yùn)算符號(hào)分別求出A、B的值在進(jìn)行比較大小即可.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：；(2),,,.【點(diǎn)睛】本題考查新運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于對(duì)題意得理解.18、安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【分析】設(shè)生產(chǎn)大齒輪的人數(shù)為x，則生產(chǎn)小齒輪的人數(shù)為27-x，再由兩個(gè)大齒輪與三個(gè)小齒輪配成一套列出比例式，求出x的值即可．【詳解】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排（27﹣x）名工人加工小齒輪，依題意得：解得x=12，則27-x=1．答：安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單的工程問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)所給條件列出關(guān)于x的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值．19、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2【解析】（1）根據(jù)題意列出算式，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可得；（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可得．【詳解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因?yàn)?A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．20、19x2y-17xy3，174.【分析】首先去括號(hào)，注意括號(hào)前面有負(fù)號(hào)要變號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后代入＝－1，＝2.求值.【詳解】原式=15x2y-5xy3+4x2y-12xy3=（15x2y+4x2y）+（-5xy3-12xy3）=19x2y-17xy3當(dāng)x=-1,y=2時(shí)，原式=19×（-1）2×2-17×（-1）×23=19×1×2-17×（-1）×8=38-(-136)=174【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，化簡過程中去括號(hào)時(shí)務(wù)必注意當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，則括號(hào)里面要變號(hào)，最后進(jìn)行合并同類項(xiàng)化簡.21、（1）x＝8，（2）．【分析】（1）先去括號(hào)，然后通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化未知數(shù)系數(shù)為1來求x的值；

（2）先去分母，然后通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化未知數(shù)系數(shù)為1來求x的值．【詳解】解：（1）去括號(hào)，得：2x+5=3x-3，

移項(xiàng)，得：2x-3x=-3-5

合并同類項(xiàng)，得：-x=-8，

系數(shù)化為1，得：x=8；

（2）去分母，得：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：，

系數(shù)化為1，得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等．22、（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去分母得：6（x-4）-3（x-5）=18-2（x-2），去括號(hào)得：6x-24-3x+15=18-2x+4，移項(xiàng)合并得：5x=31，解得：；（2）方程整理得：，去分母得：50x-1-37x-10=20，移項(xiàng)合并得：13x=130，解得：x=1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算