2022-2023學(xué)年山東省濱州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.0B.-1C.-1D.1

11.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

12.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

16.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

17.

18.

19.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

20.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1二、填空題(30題)31.

32.設(shè)z=exey，則

33.

34.

35.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

36.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

37.

38.

39.40.

41._________.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

六、單選題(0題)111.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

參考答案

1.D

2.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

3.（-21）

4.B

5.A

6.D解析：

7.C

8.B

9.C

10.B

11.B

12.C

13.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

14.C

15.D

16.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

17.A

18.A

19.A

20.A

21.D

22.C

23.B

24.

25.-1

26.y=-2x=0;

27.A

28.D

29.D

30.B

31.

32.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

33.22解析：

34.

35.

36.3sinxln3*cosx

37.

38.39.2xydx+(x2+2y)dy

40.

41.42.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．43.0

44.

45.C

46.0

47.

48.-1

49.

利用湊微分法積分．

50.

51.

52.

53.C

54.

55.1/21/2解析：

56.57.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

58.A59.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.64.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.78.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。88.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97