2022-2023學年江蘇省揚州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.0B.1/2C.1D.2

5.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.0B.1C.2D.3

17.

18.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

19.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

20.

21.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C22.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.423.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負24.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

25.A.1/2B.1C.3/2D.2

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

32.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.40.41.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

42.

43.

44.45.

46.

47.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

48.

49.

50.

51.

52.53.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．54.

55.

56.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．57.58.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

64.

65.

66.

67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

68.

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.

3.A此題暫無解析

4.A

5.B

6.A

7.A

8.D

9.B

10.C

11.B

12.

13.4

14.D

15.D

16.D

17.C

18.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

19.C因為所以?’(1)=e．

20.C

21.D

22.B

23.C

24.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

25.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

26.D

27.B

28.D

29.C

30.C31.tanx+C

32.(31)

33.1/2

34.2

35.36.137.利用反常積分計算，再確定a值。

38.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：39.f(x)+C

40.41.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

42.C

43.

44.45.xcosx-sinx+C

46.e-1

47.

48.2(x-1)

49.

50.

51.52.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

53.

54.1/3

55.1

56.

57.

58.

59.

60.2xex2

61.

62.

63.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

66.67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間