2022年吉林省四平市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.

6.

7.

8.

9.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

21.

22.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

23.

24.

25.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

37.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

38.

39.A.A.

B.

C.0

D.1

40.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】41.（）。A.0B.-1C.1D.不存在42.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

52.

53.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

54.

55.

56.

57.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.【】

A.1B.0C.2D.1/262.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

68.

A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.177.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

78.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

84.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1585.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

132.(本題滿分8分)

133.

134.135.

136.

137.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

138.

139.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

參考答案

1.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

2.M(24)

3.B

4.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

5.A

6.B

7.

8.B

9.C

10.D

11.C

12.B此題暫無解析

13.C

14.C

15.C

16.A解析：

17.C

18.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

19.D此題暫無解析

20.C

21.D

22.C因為所以?’(1)=e．

23.A解析：

24.A

25.D

26.A

27.

28.D

29.D

30.B

31.C

32.D

33.

34.B

35.B

36.B

37.C

38.sint/(1-cost)

39.C

40.B

41.D

42.D

43.B

44.f(2x)

45.B

46.C

47.C

48.A

49.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

50.D

51.B

52.B

53.A

54.B解析：

55.6

56.A

57.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

58.A

59.A

60.C

61.D

62.C

63.B

64.B

65.C

66.D解析：

67.C

68.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

69.C

70.B

71.A解析：

72.C

73.D

74.C解析：

75.B

76.B

77.B

78.C

79.B

80.A

81.A

82.B

83.A

84.A

85.C

86.

87.1

88.C

89.B

90.B

91.D

92.B

93.C

94.A

95.D

96.A

97.

98.D

99.-24

100.D

101.y+x-e=0

102.

103.

104.105.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

106.107.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

108.0109.應填2

110.>1

111.112.1/3

113.B

114.

115.1

116.lnx

117.

118.

119.π/2

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3