棱柱、棱臺、棱錐和球的表面積和體積精選ppt一、復習提問(1)矩形面積公式：_________。(2)三角形面積公式：________。正三角形面積公式：_______。(3)圓面積面積公式：________。(4)圓周長公式：________。(5)扇形面積公式：_________。(6)梯形面積公式:_________。精選ppt正方體、長方體的表面積就是各個面的面積之和。把長方體展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求長方體的表面積精選ppt二、棱柱、棱臺、棱錐的表面積用空間幾何體的展開圖來求它的表面積幾何體的側面展開圖側面展開圖的構成表面積=側面積+底面積一組平行四邊形一組梯形一組三角形精選ppt直棱柱、正棱錐、正棱臺的側面積１．直棱柱的側面展開圖如下：h其中c為底面周長，h為高。精選ppt以前學過特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：（S為底面面積，h為高）．柱體體積一般棱柱體積也是：其中S為底面面積，h為棱柱的高．精選ppt側面展開2.正五棱錐的側面展開圖:其中c為底面周長,為斜高,即側面三角形的高。h￠精選ppt圓錐的體積公式：（其中S為底面面積，h為高）圓錐體積等于同底等高的圓柱的體積的．圓錐體積精選ppt（其中S為底面面積，h為高）由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于底面面積乘高的．經(jīng)過探究得知，棱錐也是同底等高的棱柱體積。即棱錐的體積：錐體體積精選ppt例1.已知正四棱錐底面正方形的邊長4cm,高與斜高的夾角是30度，求正四棱錐的側面積,表面積和體積.答案:32(cm2)PCABD-------------------------PCABD----------------OE表面積就是計算它的各個側面面積和底面面積之和．精選ppt

例2已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積和體積．DBCAS分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．因為BC=a，所以：因此，四面體S-ABC的表面積交BC于點D．解：先求的面積，過點S作精選ppt側面展開3.正四棱臺的側面展開圖如下圖：c,c’分別為上下底面周長，h’為斜高，即側面等腰梯形高。精選ppt臺體體積由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差．得到圓臺(棱臺)的體積公式(過程略)．根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？精選ppt棱臺（圓臺）的體積公式

其中，分別為上、下底面面積，h為圓臺（棱臺）的高．臺體體積精選ppt例3.一個正三棱臺的上下底面邊長分別為3cm和6cm，高是cm,求三棱臺的側面積和體積。-----------------------------------分析:設三棱臺的上下底面的中心分別是O1,O,連接A1O1,AO分別交B1C1,BC于D1,D兩點,則D1D為斜高,過D1作D1E平行O1O交AD于E點精選ppt圓柱的表面積O圓柱的側面展開圖是矩形精選ppt例4.一個圓柱,底面直徑d=2m，高h=3m。求它的表面積和體積。注意:表面積=全面積=側面積+底面積.精選ppt圓錐的表面積圓錐的側面展開圖是扇形O精選ppt例5：

已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為3cm。它的側面展開圖的形狀為________。該圖形的弧長為_____cm，半徑為______cm，所以圓錐的側面積為____cm2。表面積為_____cm2，體積為______cm3扇形6π34π扇形面積公式OS2310π精選ppt圓臺的表面積參照圓柱和圓錐的側面展開圖，試想象圓臺的側面展開圖是什么．OO’圓臺的側面展開圖是扇環(huán)精選ppt四、圓柱、圓錐、圓臺表面積側面展開圖側面積表面積精選ppt三者之間關系OO’OO圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關系？r′＝r上底擴大r′＝0上底縮小精選ppt柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關系？S為底面面積，h為柱體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為錐體高上底擴大上底縮小精選ppt球的表面積：(1)若球半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼摹?，體積變?yōu)樵瓉淼摹?2)若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍,則半徑變?yōu)樵瓉怼?。球面面積等于它的大圓面積的四倍球的體積：精選ppt例6：如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,它的各個頂點都在球O的球面上，問球O的表面積。ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O分析：正方體內(nèi)接于球，則由球和正方體都是中心對稱圖形可知，它們中心重合，則正方體對角線與球的直徑相等。略解：變題1.如果球O和這個正方體的六個面都相切，則有S=——。變題2.如果球O和這個正方體的各條棱都相切，則有S=——。關鍵：找正方體的棱長a與球半徑R之間的關系精選ppt練習1.鋼球直徑是5cm,求它的體積.(變式2)把鋼球放入一個正方體的有蓋紙盒中,至少要用多大的紙?用料最省時,球與正方體有什么位置關系?球內(nèi)切于正方體側棱長為5cm精選ppt1.球的直徑伸長為原來的2倍,體積變?yōu)樵瓉淼膸妆?2.一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長是4cm,求這個球的體積.課堂練習8倍精選ppt3.有三個球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側棱,一球過正方體的各頂點,求這三個球的體積之比.作軸截面

精選ppt思考題1.有一張白紙，寬為4π，長為12π，現(xiàn)在將白紙卷成圓柱，求它的底面半徑。精選pptVABDCO精選ppt3：已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．D分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成,因此只要求…..．因為SB=a，所以：因此，交BC于點D．解：先求的面積，過點S作BCASa精選ppt例1、⑴已知棱長均為5的各側面均為正三角形的正四棱錐S-ABCD，求它的側面積與表面積？⑵已知三棱錐S-ABC三條側棱兩兩垂直，長度分別為，求這個三棱錐的側面積和表面積？⑶用兩平行平面截半徑為R的球面，兩截面半徑分別為24和15，兩截面間的距離為27，求球的表面積？精選ppt例2、⑴三棱錐P-ABC側棱長均為1，且側棱間夾角均為40度。動點M在棱PB上移動，動點N在棱PC上移動。求AM+MN+NA的最小值？⑵長方體中共頂點三個面面積分別為，求它的外接球表面積？

⑶圓柱底面直徑與高都等于球直徑，求球的表面積與圓柱全面積的比？精選ppt例3、⑴已知一正三棱臺兩底面邊長分別為30和20，且側面積等于兩底面積之和,求棱臺的高？⑵直三棱柱ABC-A1B1C1高為6，底面三角形邊長分別為3，4，5，以上下底的內(nèi)切圓為底面，挖去一個圓柱，求剩余部分形成的幾何體的