2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形都是由兩樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有7個小圓圈，第②個圖形中一共有13個小圓圈，第③個圖形中一共有21個小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑧個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A．68 B．88 C．91 D．932．小明和小剛從相距25.2千米的兩地同時相向而行，小明每小時走4千米，3小時后兩人相遇，設(shè)小剛的速度為千米/時，列方程得（）A． B．C． D．3．上體育課時，老師檢查學(xué)生站隊(duì)是不是在一條直線上，只要看第一個學(xué)生就可以了，若還能夠看到其他學(xué)生，那就不在一條直線上，這一事例體現(xiàn)的基本事實(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．兩點(diǎn)確定一條線段C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線4．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克5．有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞06．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個空位．根據(jù)題意，列出五個等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正確的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞08．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實(shí)力的新名片．現(xiàn)在中國高速鐵路營運(yùn)里程將達(dá)到22000公里，將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×1059．利用運(yùn)算律簡便計(jì)算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–199810．如圖，第1個圖形中小黑點(diǎn)的個數(shù)為5個，第2個圖形中小黑點(diǎn)的個數(shù)為9個，第3個圖形中小黑點(diǎn)的個數(shù)為13個，…，按照這樣的規(guī)律，第個圖形中小黑點(diǎn)的個數(shù)應(yīng)該是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個方向看到的圖形，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是_______.12．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個三角形，則需要_______根火柴棍．13．若關(guān)于的方程與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則__________．14．眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)己身豪情逸致，文化價值極高．而數(shù)學(xué)與古詩詞更是有著密切的聯(lián)系．古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每句都是七個字．有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個字．問兩種詩各多少首？設(shè)七言絕句有x首，根據(jù)題意，可列方程為______．15．在“長方體、圓柱、圓錐”三種幾何體中，用一個平面分別去截三種幾何體，則截面的形狀可以截出長方形也可以截出圓形的幾何體是_____．16．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，將一個飲料包裝盒剪開，鋪平，紙樣如圖所示，包裝盒的高為；設(shè)包裝盒底面的長為．（1）用表示包裝盒底面的寬；（2）用表示包裝盒的表面積，并化簡；（3）若包裝盒底面的長為，求包裝盒的表面積．18．（8分）為了加強(qiáng)市民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用階梯收費(fèi)的調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)價目表如下：每月用水量價格注：水費(fèi)按月結(jié)算，每戶每月須繳納5元污水處理費(fèi)．不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某戶居民月份用水，則應(yīng)繳費(fèi)(元)，(1)若用戶月份共用水，則需繳費(fèi)________；(2)若該戶居民某月繳費(fèi)元，則該戶居民該月用水多少噸？19．（8分）為了解某社區(qū)20～60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該社區(qū)參與問卷調(diào)查人中，用微信支付方式的哪個年齡段人數(shù)多？20．（8分）作圖題：如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線及上一點(diǎn)．（1）連接，并在直線上作出一點(diǎn)，使得點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，且滿足；（2）請?jiān)谥本€上確定一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最短，并說出畫圖的依據(jù)．21．（8分）某校對“學(xué)生在學(xué)校拿手機(jī)影響學(xué)習(xí)的情況”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對此問題的看法分為三種情況：沒有影響、影響不大、影響很大，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：看法沒有影響影響不大影響很大學(xué)生人數(shù)(人)2030a（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝；（2）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，談?wù)勀愕目捶ǎú簧儆?條）22．（10分）如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠BOD的平分線，∠AOE＝140°．猜想與說理：（1）圖中與∠COE互補(bǔ)的角是．（2）因?yàn)椤螦OD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°，所以根據(jù)，可以得到∠AOD＝∠BOC．探究與計(jì)算：（3）請你求出∠AOC的度數(shù)．聯(lián)想與拓展：（4）若以點(diǎn)O為觀測中心，OB為正東方向，則射線OC的方向是．23．（10分）如圖，在正方形中，點(diǎn)E是邊上的一點(diǎn)（與A，B兩點(diǎn)不重合），將繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使與重合，這時點(diǎn)E落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)．（1）按照題目要求畫出圖形；（2）若正方形邊長為3，，求的面積；（3）若正方形邊長為m，，比較與的面積大小，并說明理由．24．（12分）計(jì)算：（1）(－2)2×5－(－2)3÷4；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由已知圖形中小圓圈個數(shù)，知第n個圖形中空心小圓圈個數(shù)為3（n+1）+n2，由此代入求得第⑧個圖形中小圓圈的個數(shù)．【詳解】解：∵第①個圖形中一共有7個小圓圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；第②個圖形中一共有13個小圓圈：13=2+3+4+22=3×3+22；第③個圖形中一共有21個小圓圈：21=3+4+5+32=3×4+32；…∴第n個圖形中小圓圈的個數(shù)為：3（n+1）+n2；∴第⑧個圖形中小圓圈的個數(shù)為：3×9+82=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，利用數(shù)形結(jié)合找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)相向運(yùn)動，相遇時兩人所走的路程之和為初始距離，即可列出方程.【詳解】由題意得：，即，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相遇問題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可．【詳解】解：只要確定老師和第一位學(xué)生，就可以確定一條直線，故根據(jù)的基本事實(shí)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”在實(shí)際生活中的運(yùn)用，此題有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實(shí)際的能力．4、A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．500億="50"000000000=5×1010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法5、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，絕對值的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合題意；B、bd＜0，故B不符合題意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合題意；D、b+c＜0，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運(yùn)算，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)題意直接列出算式進(jìn)行排除即可．【詳解】解：由題意得：，所以①③⑤正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃芜M(jìn)行排除即可．7、D【分析】先從數(shù)軸上得出＜0，且＞，然后對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解即可；【詳解】解：由數(shù)軸可知，a<0，b<0，且＞，選項(xiàng)A中，ab>0，故選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B中，＞，故選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)C中，＞0，故選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D中，＞0，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，掌握有理數(shù)大小比較，數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】22000=2.2×1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．10、A【分析】觀察規(guī)律，逐個總結(jié)，從特殊到一般即可．【詳解】第1個圖形，1+1×4=5個；第2個圖形，1+2×4=9個；第3個圖形，1+3×4=13個；

第n個圖形，1+4n個；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查利用整式表示圖形的規(guī)律，仔細(xì)觀察規(guī)律并用整式準(zhǔn)確表達(dá)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】根據(jù)“從正面看”可得該幾何體有2層，再分別根據(jù)“從左面看”、“從上面看”，判斷該幾何體有幾行、幾列以及正方體的具體擺放,即可解答.【詳解】觀察三視圖，可得這個幾何體有兩層，底下一層是一行三列有3個正方體，上面一層最右邊有一個正方體，故搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為3+1=4個.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查對三視圖的理解應(yīng)用以及空間想象能力，可從主視圖分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后的位置，綜合上述分析出小立方體的個數(shù).12、2n+1;【解析】第一個三角形需要3根火柴棍；第二個三角形共需要5根火柴棍；第三個圖形共需要7根火柴棍；……則第n個三角形共需要(2n+1)根火柴棍．13、1【分析】先解出x的值，根據(jù)相反數(shù)的定義得到y(tǒng)的值，再代入原方程求出m的值．【詳解】解：解方程，解得，∵這兩個方程的解互為相反數(shù)，∴是方程的解，將代入原方程，得到，解得．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解和相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是理解什么是方程的解和掌握解一元一次方程的方法．14、28x-20（x+13）=20【解析】利用五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系得出等式進(jìn)而得出答案.【詳解】設(shè)七言絕句有x首,根據(jù)題意,可列方程為:28x-20（x+13）=20，

故答案為:28x-20（x+13）=20.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系.15、圓柱【分析】首先當(dāng)截面的角度和方向不同時，長方體的截面始終不是圓，無論什么方向截取圓錐都不會截得長方形，從而可用排除法可得答案．【詳解】解：用一個平面截長方體，不管角度與方向，始終截不到圓，所以排除長方體，用一個平面截圓錐，不管角度與方向，始終截不到長方形，所以排除圓錐，用一個平面截圓柱，可以截到長方形與圓．故答案為：圓柱．【點(diǎn)睛】本題考查的是對基本的幾何立體圖形的認(rèn)識，掌握長方體，圓柱，圓錐的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，

∴n-1=1,m=3，

解得n=2,m=3，，

∴m+n=3+2=1．

故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）寬=；（2）；（3）1．【分析】（1）利用長方形的周長及長求寬即可；（2）利用長方體的表面積公式求解即可；（3）利用長方體的表面積公式求解即可．【詳解】解：（1）包裝盒底面的寬為：（cm），

（2）包裝盒的表面積為：S=2×[（15-x）×15+15x+（15-x）×x]=（cm2），

（3）包裝盒底面的長為10cm，包裝盒的表面積為：S=2×[（15-10）×15+15×10+（15-10）×10]=1（cm2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了長方體的表面積及整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記長方體的表面積公式．18、（1）元；（2）該用戶該月用水1噸【分析】（1）4月份用水9.5m3，超過6m3的部分按第二檔繳費(fèi)；

（2）由于6×2+（10-6）×3+5=29（元），則根據(jù)該月繳費(fèi)為54元可知，用水量超過10cm3，設(shè)用水xm3，根據(jù)繳費(fèi)的形式得到6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，然后解方程即可．【詳解】解：（1）該戶居民4月份用水9.5m3，應(yīng)繳費(fèi)=6×2+（9.5-6）×3+5=27.5（元）．

故答案為：27.5元；

（2）由于6×2+(10-6)×3+5=29（元），則根據(jù)該月繳費(fèi)為54元可知，用水量超過10cm3，設(shè)用水xm3，

根據(jù)題意得6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，

解得x=1．

答：該戶居民該月用水1噸．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．19、（1）500；（2）詳見解析；（3）用微信支付方式的20-40歲年齡段人數(shù)多【分析】（1）根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)÷其所占各種支付方式的比例=參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可得出答案；（2）根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付所占的比例×總?cè)藬?shù)，得出喜歡現(xiàn)金支付的參與調(diào)查的人數(shù)，再減去20-40歲年齡段人數(shù)，即可得到喜歡現(xiàn)金支付的41-60歲年齡段人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（3）通過條形統(tǒng)計(jì)圖可直接得出用微信支付方式的20-40歲年齡段人數(shù)多．【詳解】解：（1）（120+80）÷40%=500（人）．答：參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人．（2）500×15%﹣15=60（人）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）該社區(qū)參與問卷調(diào)查人中，用微信支付方式的20-40歲年齡段人數(shù)多．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是將扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息相關(guān)聯(lián)．20、（1）見詳解；（2）見詳解，依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短..【分析】（1）以點(diǎn)M為圓心，MA為半徑畫弧交直線于一點(diǎn)，即為點(diǎn)N；（2）依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB，交直線于一點(diǎn)，即為點(diǎn)O，此時點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最短.【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)N即為所求.（2）如圖，點(diǎn)O即為所求.依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段、射線，熟練掌握線段的相關(guān)性質(zhì)是準(zhǔn)確作圖的關(guān)鍵.21、（1）50；（2）見詳解【分析】（1）將“沒有影響”的人數(shù)÷其占總?cè)藬?shù)百分比＝總?cè)藬?shù)即可求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去“沒有影響”和“影響不大”的人數(shù)可得“影響很大”的人數(shù)a；（2）由于學(xué)生在學(xué)校拿手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響很大，建議學(xué)生不要帶手機(jī)去學(xué)校，言之有理皆可．【詳解】解：（1）20÷20%＝100，a＝100﹣20﹣30＝50；（2）建議學(xué)生不要帶手機(jī)去學(xué)校，讓手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響降到最低；平時也要多保護(hù)眼睛，注意用眼疲勞……等等，言之有理皆可．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）∠BOE和∠DOE；（2）同角的補(bǔ)角相等；（3）∠AOC＝80°；（4）北偏西10°【分析】（1）根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角之和為180°可得出與∠COE互補(bǔ)的角；（2）根據(jù)同角（或等角）的補(bǔ)角相等即可解答；（3）先求出∠BOE，繼而根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠DOB，再由對頂角相等可得出∠AOC的度數(shù)；（4）根據(jù)補(bǔ)角的定義求得∠BOC的值，然后根據(jù)直角是90°和方向角的定義即可解答．【詳解】