運(yùn)載火箭姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)1、背景說?；鸺藨B(tài)PD控制系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用。但是，新一代運(yùn)載火箭采用新型發(fā)動(dòng)機(jī)，載頻率低，與全箭彈性頻率之間很可能出現(xiàn)的情況。前和在該方面統(tǒng)上基于“系數(shù)法”分段設(shè)計(jì)PD控制器的控制方法的局限性已顯現(xiàn)，必須了相應(yīng)的解決方案基于運(yùn)載火箭剛體運(yùn)動(dòng)、彈性振動(dòng)及外干擾的運(yùn)載火箭模態(tài)之間的耦合。國外基于H∞控制的飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)已展開廣泛H2H∞混合控制的技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)飛行器姿態(tài)更好的穩(wěn)定。本文采用H∞控制技術(shù)，考慮發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)與全箭模態(tài)可能產(chǎn)生諧振，氣動(dòng)實(shí)際應(yīng)用的性能指標(biāo)設(shè)計(jì)運(yùn)載火箭的控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，魯棒H∞控制2載火箭俯仰通道數(shù)學(xué)模為

ac10aw

c1iqyic2iqyiypFyc mypFyc m

b1iqyi

b2iqyi b4p

ypb5

yp

b2w T ml

(sin

Wq)ml2W(x R n

RR mRlRWyi(xR)qyi

mRlR(xRxZ)cosqyiannT aaanqyiann

kRkRJR 2

kRJRR kRJRR

X1(S)

[a

aa

q R R

3

qyinaqyinan

yyp2pyp2p a Vp E1E(in)pqyiEipqyi

a

數(shù)。a為俯仰角，aw

ypFycMzcc1,c10,c2,c3,c30,c1i,c2i,c4

K1i,K(in)p,E1,Eip,E(in)p

當(dāng)運(yùn)載火箭的發(fā)動(dòng)機(jī)小，與全箭耦合不嚴(yán)重時(shí)，式1)中的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)、繞圖1，容易推導(dǎo)出發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)方程為：JckR2kRXT

R R 1其中，JR為發(fā)動(dòng)機(jī)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，cR為黏性阻尼器模擬，kR為等效剛度的彈RTLI為發(fā)動(dòng)機(jī)慣性負(fù)載力矩。2圖2為火箭“剛體—彈性”運(yùn)動(dòng)示意圖。其中，Wyi為彈性撓曲線各階振型，Wyi為彈性撓曲線各階振型斜率，Wx1ORxz，理論尖端距離發(fā)xR，搖擺點(diǎn)距離噴管質(zhì)心距離為lR。 T mlW(sin Wq)ml2W(x R n

RR mRlRWyi(xR)qyiqyiqyin

xZ)T a

aan

n n

其中，a3=mRlRWx1a4

mRlR[lR+(xRxz)

an=mlW(x) RR JRWyi RR

a5i

mRlR

各階振型斜率，Wxi聯(lián)立式(2)和(3)2

2

X1(S)

1[a

qyina aqyinR RR RR

3

5i

kRJR2RkRJRc其中，RkRJR2RkRJRc考慮發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)方程的某型運(yùn)載火箭姿態(tài)控制系統(tǒng)反饋控制的結(jié)構(gòu)圖如圖3所3、控制系統(tǒng)設(shè)H如圖44G(s)G0(s,

)[I

G0(s

x(Ax(AA)x(B2B2)u式中，A

B2表示AB2的不確定性u(píng)使姿控系統(tǒng)滿足如下設(shè)計(jì)要求ω=0時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)二次穩(wěn)定A，B20AB2K||

(CDK)(sIABK)1B

1狀態(tài)反饋增益矩陣K存在的充分必要條件是方程

XA2XBBT

XBBT

C

I=01 對(duì)于一個(gè)充分小的常數(shù)ε＞0具有正定解X＞0本文需選擇合適的矩陣C1和矩陣D12，以及參數(shù)γ求解出方程，進(jìn)而求出狀態(tài)反饋控制器的增益反饋陣。其中，狀態(tài)變wxT=[ ]wTw

],uT

為發(fā)動(dòng)機(jī)舵偏角

A,B20 0 1 y控制系統(tǒng)的優(yōu)劣很大程度取決于矩陣C1，D12和的選擇?？紤]到輸入信號(hào)直接可通過方程求得 0.4726 X 0.4137 0.4012 進(jìn)而可求得運(yùn)載火箭姿態(tài)控制系統(tǒng)的H K，使得閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定。將K代入運(yùn)載火箭剛體數(shù)學(xué)模型、彈性振動(dòng)、液體晃動(dòng)以及發(fā)動(dòng)機(jī)振K3段，故設(shè)計(jì)了3個(gè)相應(yīng)的增益反饋陣K，但整個(gè)飛行時(shí)段中只設(shè)計(jì)了一套校正網(wǎng)絡(luò)，故可以說明相應(yīng)的H∞控制器對(duì)網(wǎng)絡(luò)的依賴程度較低。c1c10wc3c2整理成狀態(tài)空間方程為c2

0

0

x

x

0w b 1 b 1 3用到狀態(tài)變量中的和DTD

=[10通過選擇相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，確 矩陣，可 0 C1 0 1 γ20，將運(yùn)載火箭飛行時(shí)段分成若干段，分別取飛行時(shí)段中某時(shí)刻的參數(shù)來求解H∞狀態(tài)反饋控制器的增益反饋陣K

0 0.0711x

x

0w 1 4慮彈性振動(dòng)、液體晃動(dòng)，并考慮發(fā)動(dòng)機(jī)彈性振動(dòng)方程，分別利用PD控制理論H70s左右經(jīng)過大風(fēng)區(qū)，即外干擾最大，仿真結(jié)果如圖5?？紤]PD控制與Hb2以及彈性參數(shù)D3i。工程上參數(shù)b2的偏差為20%1.4b21.4D3i1.2b2D3i30%，即0.7D3i,1.3D3i]。當(dāng)氣動(dòng)參數(shù)b2D3i4PD制器很好的控制了液體的高頻率晃動(dòng)，利于全箭的穩(wěn)定。5PDH擴(kuò)大氣動(dòng)參數(shù)b2及彈性參數(shù)D3i的偏差，不妨取參數(shù)b2的偏差為40%即0.6b2,1.4b2D3i40%,0.6D3i,1.4D3i]。當(dāng)取值分別為0.6b2，1.4D3i，6。當(dāng)取值分別為1.4b2，1.4D3i7。60.6b2，1.4D3iPD控制與H71.4b20.6D3iPD控制與H從仿真結(jié)果中可以看出，當(dāng)不確定參數(shù)偏差較大時(shí)，PD控制下舵偏角出現(xiàn)高頻抖動(dòng)，而H∞控制器仿真結(jié)果魯棒性較好，有效地消除了高頻抖動(dòng)，舵偏該運(yùn)載火箭在飛行時(shí)段內(nèi)穩(wěn)定。同時(shí)，PD控制在各個(gè)時(shí)間段需要不同的靜態(tài)增強(qiáng)。采用H∞控制理論設(shè)計(jì)的控制器只需要一套校正網(wǎng)絡(luò)，魯棒性好，設(shè)計(jì)控5、結(jié)全箭模態(tài)相互諧振，通過設(shè)計(jì)魯棒H∞姿態(tài)控制器，使得該運(yùn)載火箭在飛行時(shí)段中穩(wěn)定。同時(shí)，通過改變氣動(dòng)參數(shù)以及彈性參數(shù)的取