2017年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.7的相反數(shù)是（A.7B.-7C.D.2.數(shù)據(jù)32,4,2,5,3272的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（A.2,3B.4,C.3,2D.2,個(gè)空心圓柱體，它的左視圖是（)A.3.如圖是5.7B. -C. -D.卜列運(yùn)算正確的是（A.3a2+a=3a3B.2a3?(—a2)=2a5C.4a6+2a2=2a3D.(-3a)2-a2=8a26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（m-34-2m）不可能在（ ）A.7.卜列命題中假命題是（A.正六邊形的外角和等于A.7.卜列命題中假命題是（A.正六邊形的外角和等于3600第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限B.位似圖形必定相似C.樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動越小D.方程x2+x+1=0無實(shí)數(shù)根TOC\o"1-5"\h\z8.從長為3,5,7,10條四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（ ）113A.,B.C-D.14 2 4.如圖，A,B,C,D是。。上的四個(gè)點(diǎn)，B是菽的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn).若/BDC=40,則/AMB的度數(shù)不可能是（ ）A.450B.600C.750D.85°.將如圖所示的拋物線向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是（ ）A.y=(x-1)2+1B.y=(x+1)2+1C.y=2(x-1)2+1D.y=2(x+1)2+1.如圖，在RtzXABC中，/ACB=90,將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到^ABC,M是BC的中點(diǎn)，P是A'B'的中點(diǎn)，連接PM.若BC=2,/BAC=30,則線段PM的最大值是( )A.4B.3C.2D.1.如圖，在正方形ABCD中，。是對角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)M不與B,C重合),CN±DM,CN與AB交于點(diǎn)N,連接OM,ON,MN.下列五個(gè)結(jié)論：①4CNB^ADMC;②△CON^ADOM;?AOMN^AOAD；④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,則S△OMN的最小值是其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A.2B.3C.4D.5二、填空題(每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上).計(jì)算：-3-5=..中國的領(lǐng)水面積約為370000km2,將數(shù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為..如圖，AB//CD,點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，如果/CFE/EFB=34,/ABF=40°,那么/BEF的度數(shù)為..如圖，點(diǎn)P在等邊△ABC的內(nèi)部，且PC=。PA=8,PB=10,將線段PC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到P'C,連接AP',則sin/PAP的值為..如圖，在扇形OAB中，C是OA的中點(diǎn)，CD±OA,CD與標(biāo)交于點(diǎn)D,以。為圓心，OC的長為半徑作箍交OB于點(diǎn)E,若OA=4,ZAOB=120,則圖中陰影部分的面積為.(結(jié)果保留任).如圖，過C(2,1)作AC//x軸，BC//y軸，點(diǎn)A,B都在直線y=-x+6上，若雙曲線y=-(x>0)與△ABC總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是.三、解答題(本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.).(1)計(jì)算：|―3|+(VS+tt)0-(一卷)2-2cos600;1 1 4+2a 廣(2)先化簡，在求值：(-TT--T)+/7,其中a=-2+VG.尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)：已知線段a和/AOB,點(diǎn)M在OB上(如圖所示).(1)在OA邊上作點(diǎn)P,使OP=23(2)作/AOB的平分線；(3)過點(diǎn)M作OB的垂線.21.如圖，一次函數(shù)y=2x-4的圖象與反比例函數(shù)y4的圖象交于A,B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫X坐標(biāo)為3.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)..在開展經(jīng)典閱讀”活動中，某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀的情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)圖表信息，解答下列問題：頻率分布表閱讀時(shí)間(小時(shí))頻數(shù)(人)所1<x<2180.122<x<3am3<x<4450.34<x<536n5<x<6210.14合計(jì)b1填空：a=,b=,m=,n=;(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù))；(3)若該校由3000名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)..某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有10場比賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分，積分超過15分才能獲得參賽資格.(1)已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場；(2)如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P在對角線AC上，且PA=PQ。。是△PAD的外接圓.(1)求證：AB是。。的切線；(2)若AC=8,tan/BAC號，求。。的半徑.25.如圖，拋物線y=a(x-1)(x-3)與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D.(1)寫出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用含a的式子表示)；(2)設(shè)S>ABCD：S"BD=k,求k的值；(3)當(dāng)△BCD是直角三角形時(shí)，求對應(yīng)拋物線的解析式.26.已知，在RtAABC中，/ACB=90,AC=4BC=2D是AC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，將4ABD沿BD所在直線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)P處.(1)如圖 1，若點(diǎn) D是AC中點(diǎn)，連接 PC．①寫出 BP，BD的長；②求證：四邊形BCPD^平行四邊形.(2)如圖2,若BD=AD,過點(diǎn)P作PHUBC交BC的延長線于點(diǎn)H,求PH的長.2017年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的..7的相反數(shù)是（ ）A.7B.-7C. D.-【考點(diǎn)】14：相反數(shù).【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 號，求解即可.【解答】解：7的相反數(shù)是-7,故選：B..數(shù)據(jù)3,2,4,2,5,3,2的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.2,3B.4,2C.3,2D.2,2【考點(diǎn)】W5:眾數(shù)；W4:中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可.【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：2,2,2,3,3,4,5,最中間的數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；2出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是2.故選：C.3.如圖是一個(gè)空心圓柱體，它的左視圖是（ ）【考點(diǎn)】U1：簡單幾何體的三視圖.【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【解答】解：從左邊看是三個(gè)矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線,故選：B.4.下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）A. "B. —C. ；D.-,【考點(diǎn)】74:最簡二次根式.【分析】檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解答】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故 D不符合題意；故選：A．5．下列運(yùn)算正確的是( )A. 3a2+a=3a3 B. 2a3? (—a2) =2a5 C. 4a6+2a2=2a3 D. (—3a) 2-a2=8a2【考點(diǎn)】 49：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式； 35：合并同類項(xiàng)； 47：冪的乘方與積的乘方．【分析】 運(yùn)用合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，冪的乘方等運(yùn)算法則運(yùn)算即可．【解答】解：A.3a2與a不是同類項(xiàng)，不能合并，所以A錯(cuò)誤；B.2a3?(-a2)=2X(-1)a5=-2a5,所以B錯(cuò)誤；C/a3與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，所以C錯(cuò)誤；D.(—3a)2—a2=9a2—a2=8a2,所以D正確,故選 D．6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m-3,4-2m)不可能在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】分點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解．【解答】解：①m—3>0,即m>3時(shí)，―2m<—6,4-2m<-2,所以，點(diǎn)P(m-3,4-2m)在第四象限，不可能在第一象限;②m―3<0,即m<3時(shí)，―2m>一6,4-2m>-2,點(diǎn)P(m-3,4-2m)可以在第二或三象限,綜上所述，點(diǎn)P不可能在第一象限.故選 A．7．下列命題中假命題是( )A,正六邊形的外角和等于3600B.位似圖形必定相似C.樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動越小D.方程x2+x+1=0無實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】O1:命題與定理.【分析】根據(jù)正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題進(jìn)行分析即可.【解答】解：A、正六邊形的外角和等于360。，是真命題；B、位似圖形必定相似，是真命題；C、樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動越小，是假命題；D、方程x2+x+1=0無實(shí)數(shù)根，是真命題；故選：C.8.從長為3,5,7,10條四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是 （ ）1 3A-B?:C-D?1【考點(diǎn)】X6：列表法與在t狀圖法；K6：三角形三邊關(guān)系.【分析】列舉出所有等可能的情況數(shù)，找出能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求概率.【解答】解：從長為3,5,7,10的四條線段中任意選取三條作為邊，所有等可能情況有：3,5,7；3,5,10；3,7,10；5,7,10,共4種，其中能構(gòu)成三角形的情況有：3,5,7;5,7,10,共2種，91則P（能構(gòu)成三角形）=7=4,故選B9.如圖，A,B,C,D是。。上的四個(gè)點(diǎn)，B是菽的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn).若/BDC=40,則/AMB的度數(shù)不可能是（ ）A.450B.600C.750D.85°【考點(diǎn)】M5:圓周角定理；M4:圓心角、弧、弦的關(guān)系.【分析】根據(jù)圓周角定理求得/AOB的度數(shù)，則/AOB的度數(shù)一定不小于/AMB的度數(shù)，據(jù)此即可判斷.【解答】解：.?.B是富的中點(diǎn)，./AOB=2ZBDC=80,又二M是OD上一點(diǎn)，./AMB&/AOB=80.則不符合條件的只有85。.故選D..將如圖所示的拋物線向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是( )A.y= (x-1) 2+1 B. y= (x+1) 2+1C.y=2 (x-1) 2+1 D. y=2(x+1)2+1【考點(diǎn)】H6:二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】根據(jù)平移規(guī)律，可得答案.【解答】解：由圖象，得y=2x2-2,由平移規(guī)律，得y=2(x-1)2+1,故選：C..如圖，在RtzXABC中，/ACB=90,將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到^ABC,M是BC的中點(diǎn)，P是A'B'的中點(diǎn)，連接PM.若BC=2,/BAC=30,則線段PM的最大值是( )A.4B.3C.2D.1【考點(diǎn)】R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】如圖連接PC思想求出PC=Z根據(jù)PM&PGCM,可得PM<3,由此即可解決問題.【解答】解：如圖連接PC在RtAABC中，./A=30°,BC=2AB=4,根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知，AB'=AB=4?.A'P=PB?.PC=^A'B'=2;CM=BM=1,又<PM<PC+CM,即PM<3,??PM的最大值為3(此時(shí)P、CM共線).故選B.12.如圖，在正方形ABCD中，。是對角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)M不與B,C重合),CN±DM,CN與AB交于點(diǎn)N,連接OM,ON,MN.下列五個(gè)結(jié)論：①4CNB^ADMC;②△CON^ADOM;?AOMN^AOAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,則S△OMN的最小值是I，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A.2B.3C.4D.5【考點(diǎn)】S9相似三角形的判定與性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE正方形的性質(zhì).【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，依次判定^CN?△DMC,△OCM0/XOBN,△CON^ADOM,△OMNsZ\OAD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論.【解答】解：二.正方形ABCD中，CD=BC/BCD=90,?./BCN+/DCN=90,又;CNJ±DM,?./CDM+ZDCN=90,?./BCN=ZCDM,又./CBN=ZDCM=90,??.△CN?ADMC(ASA),故①正確；根據(jù)△CN?ADMC,可得CM=BN,又.?/OCM=/OBN=45,OC=OB.-.△OCM^AOBN(SAS,?.OM=ON,/COM=/BON,丁./DOC+/COM=/COBfZBPN,即/DOM=/CON,又=DO=CQ「.△CON^ADOM(SAS,故②正確；vZBON+ZBOM=/COM+ZBOM=90,??./MON=g0,即AMON是等腰直角三角形，又丁△AOD是等腰直角三角形,??.△OMNs/XOAD,故③正確；VAB=BCCM=BN,BM=AN,又BMN中，BM2+BN2=MN2,?.AN2+CM2=MN2,故④正確；?.△OCM^AOBN,「?四邊形BMON的面積=△BOC的面積=1,即四邊形BMON的面積是定值1,???當(dāng)4MNB的面積最大時(shí)，△MNO的面積最小,設(shè)BN=x=CMMBM=2-x,「.△MNB的面積,x（2—x）=--x2+x,2 2???當(dāng)x=1時(shí)，z\MNB的面積有最大值此時(shí)S>aOMN的最小值是1-卷二^,故⑤正確；綜上所述，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是5個(gè)，故選：D.二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）.計(jì)算：-3-5=-8.【考點(diǎn)】1A：有理數(shù)的減法.【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：-3-5=-8.故答案為：-8..中國的領(lǐng)水面積約為370000km2,將數(shù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7X105.【考點(diǎn)】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中10|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).確定ax10n（1<|a|<10,n為整數(shù)）中n的值，由于370000有6位，所以可以確定n=6-1=5.【解答】解：370000=3.7X105,故答案為：3.7X105..如圖，AB//CD,點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，如果/CFE/EFB=34,/ABF=40°,那么/BEF的度數(shù)為60°.【考點(diǎn)】JA平行線的性質(zhì).【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到/CFB的度數(shù)，再根據(jù)/CFE/EFB=34以及平行線的性質(zhì)，即可得出/BEF的度數(shù).【解答】解：VAB//CD,/ABF=40,?./CFB=180-/B=140°,又./CFE/EFB=34,

???/CFe￡/CFB=60,7Vab//cd,???/BEF玄CFE=60,故答案為：60o..如圖，點(diǎn)P在等邊AABC的內(nèi)部，且PC=6,PA=8,PB=10,將線段PC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到P'G連接AP；則sin6PAP的值為三.【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KK等邊三角形的性質(zhì)；T7：解直角三角形.【分析】連接PP,如圖，先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得cp=cp=6/PCP=60°則可/CPP為等邊三角形得到PP=pc=加證明APCB^APzCAI到PB=PA=1,0接著利用勾股定理的逆定理證明4APP為直角三角形，/APP=9Q0然后根據(jù)正弦的定義求解.【解答】解：連接PP,如圖，.??線段PC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到P'C,CP=CP=6/PCP=60°?.△CPW等邊三角形，PP=PC=6??△ABC為等邊三角形,?.CB=CA/ACB=60,?./pcb=/p'CA在zXPCBftAPZC中fPC=F*C，/PCB=/P'CA,,CB=CA?.△PC陰APZCApb=pA=1,0:62+82=102,PP2+ap2=p/%

?.△APP為直角三角形，/APP=90；的長為半徑作而交OB于點(diǎn)E,若OA=4,/AOB=120,則圖中陰影部分的面積為???sin/PAPPP'63???sin/PAPPP'63二 =——二PJA10517.如圖，在扇形17.如圖，在扇形OAB中，C是OA的中點(diǎn),CD±OA,CD與靛交于點(diǎn)D,以O(shè)為圓心，OC2,2立.(結(jié)果保留任)【考點(diǎn)】MO:扇形面積的計(jì)算；KG：線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】連接OD、AD,根據(jù)點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)可得/CDO=30,繼而可得△ADO為等邊三角形，求出扇形AOD的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積，再減去S空白adc即可求出陰影部分的面積.【解答】解：連接O、AD,???點(diǎn)C為OA的中點(diǎn),?./CDO=30,/DOC=60,??.△ADO為等邊三角形,S扇形S扇形AOD二60兀乂4,包冗360 3陽?二S陰影二S扇形AOB—S扇形COE一(S扇形AOD-SCOD>)=120^=120^_360 360_ie 4 憶戶一W九—w九一w什2M0 o o(■|l^X2X2花)o士=|九+2班.故答案為4t+2-/3.18.如圖，過C(2,1)作AC//x軸，BC//y軸，點(diǎn)A,B都在直線y=-x+6上，若雙曲線y=-(x>0)與△ABC總有公共點(diǎn)，則k的取俏范圍是2&k&9.【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】把C的坐標(biāo)代入求出k》2,解兩函數(shù)組成的方程組，根據(jù)根的判別式求出k<9,即可得出答案.【解答】解：當(dāng)反比例函數(shù)的圖象過C點(diǎn)時(shí)，把C的坐標(biāo)代入得：k=2x1=2；把y=—x+6代入y工得：一x+6上,K Kx2-6x+k=0,△二(—6)2-4k=36-4k,???反比例函數(shù)y1的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，.?.36—4k>0,k<9,即k的范圍是2<k<9,故答案為：2<k<9.三、解答題(本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.).(1)計(jì)算：|—3|+(證+論0-(-1)2-2cos60°;(2)先化簡，在求化(；-士)黃j其中a=-2+五.a-1 a+1a-1【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)幕；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；T5：特殊角的三角函數(shù)值.【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)幕的意義、特殊角的銳角三角函數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義即可求出答案；(2)先化簡原式，然后將a的值代入即可求出答案.【解答】解：(1)原式=3+1—(—2)2-2x1=4-4-1=-1￡-r(2)當(dāng)a=-2+v;原式=- 工 +^ 、 fa-1)(a+1)(a+1)(a-1)6+2/=.a-12+2企=- 6-4a/2=7+5=.尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)：已知線段a和/AOB,點(diǎn)M在OB上(如圖所示).(1)在OA邊上作點(diǎn)P,使OP=2a；(2)作/AOB的平分線；(3)過點(diǎn)M作OB的垂線.【考點(diǎn)】N3:作圖一復(fù)雜作圖.【分析】(1)在OA上截取OP=2a即可求出點(diǎn)P的位置；(2)根據(jù)角平分線的作法即可作出/AOB的平分線；(3)以M為圓心，作一圓與射線OB交于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)分別為圓心，作兩個(gè)相等半徑的圓交于D點(diǎn)，連接MD即為OB的垂線；【解答】解：(1)點(diǎn)P為所求作；OC為所求作；MD為所求作；.如圖，一次函數(shù)y=2x-4的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于A,B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo).【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】（1）把x=3代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式；（2）解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得 B的坐標(biāo).【解答】解：（1）把x=3代入y=2x-4得y=6-4=2,則A的坐標(biāo)是（3,2）.把（3,2）代入y上得k=6,則反比例函數(shù)的解析式是y=-;（2）根據(jù)題意得2x-4至，解彳3x=3或-1,把x=-1代入y=2x-4得y=-6,則B的坐標(biāo)是（-1,-6）..在開展經(jīng)典閱讀”活動中，某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀的情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)圖表信息，解答下列問題：頻率分布表閱讀時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人）所1<x<2180.122<x<3am3<x<4450.34<x<536n5<x<6210.14合計(jì)b1(1)填空：a=30,b=150,m=0.2,n=0.24（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù)）；解得解得：a>5,若該校由 3000名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)．【考點(diǎn)】V8:頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表.【分析】（1）根據(jù)閱讀時(shí)間為1&x<2的人數(shù)及所占百分比可得，求出總?cè)藬?shù)b=150,再根據(jù)頻率、頻數(shù)、總?cè)藬?shù)的關(guān)系即可求出m、n、a；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整即可；（3）由總?cè)藬?shù)乘以時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)的頻率即可．【解答】解：（1）b=18+0.12=150（人），「?n=36+150=0.24,???m=1-0.12-0.3-0.24-0.14=0.2,.?a=0.2x150=30；故答案為：30，150，0.2，0.24；（2）如圖所示：（3）3000X（0.12+0.2）=960（人）；即估算該校學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)為960人．23．某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有 10場比賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得 2分，負(fù)一場得1分，積分超過 15分才能獲得參賽資格．（1）已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為 18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場；（2）如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵觥究键c(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；8A：一元一次方程的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)甲隊(duì)勝了x場，則負(fù)了（10-x）場，根據(jù)每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分，利用甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，進(jìn)而得出等式求出答案；（2）設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝 a場，根據(jù)積分超過 15分才能獲得參賽資格，進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）設(shè)甲隊(duì)勝了x場，則負(fù)了（10-x）場，根據(jù)題意可得：2x+10-x=18,解得：x=8，則10-x=2,答：甲隊(duì)勝了8場，則負(fù)了2場；（2）設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝 a場，根據(jù)題意可得：2a+（10-a）》15,答：乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)?場.24.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P在對角線AC上，且PA=PQ。。是△PAD的外接圓.(1)求證：AB是。。的切線；(2)若AC=8,tan/BAC#1求。。的半徑.【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)；T7：解直角三角形.【分析】(1)連結(jié)OROA,OP交AD于E,由PA=PD得弧AP哪DP,根據(jù)垂徑定理的推理彳3OP±AD,AE=DE貝U/1+/OPA=90,而/OAP=/OPA,所以/1+/OAP=90,再根據(jù)菱形的性質(zhì)得/1=/2,所以/2+/OAP=90,然后根據(jù)切線的判定定理得到直線AB與。O相切；(2)連結(jié)BD,交AC于點(diǎn)F,根據(jù)菱形的性質(zhì)得DB與AC互相垂直平分，則AF=4,tan/DAC修，得到DF=2/i根據(jù)勾股定理得到AD=/AF2+DF2=2Ve,求得AE=^,設(shè)。O的半徑為R,則OE=R■近，OA=R根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論.【解答】解：(1)連結(jié)OP、OA,OP交AD于E,如圖，vPA=PD.?弧AP<DP,OP±AD,AE=DE??/1+/OPA=90,op=oa丁./OAP=/OPA.?/1+/OAP=90,丁四邊形ABCD為菱形，「?/1=/2,.?/2+/OAP=90,「?OALAB,??直線AB與。O相切；(2)連結(jié)BD交AC于點(diǎn)F,如圖，??四邊形ABCD為菱形，?.DB與AC互相垂直平分，AC=8tan/BAC挈，.AF=4,tan/DAC考考，?.DF=4GAD=/af2+DF2=2%,-AE=/e,在RtAPAE中，tan/lT"返，，AE2?PE=/1設(shè)。。的半徑為R,則OE=R-/，OA=R,在RtAOAE中，vOA2=OE2+AE2,?-R2=(R-Ve)2+(班)2,-R-'F'_即。。的半徑為芻近.425.如圖，拋物線y=a(x-1)(x-3)與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D.(1)寫出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用含a的式子表示)；(2)設(shè)S>ABCD：S"BD=k,求k的值；(3)當(dāng)△BCD是直角三角形時(shí)，求對應(yīng)拋物線的解析式.【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)令x=0可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，化為頂點(diǎn)式可求得D點(diǎn)坐標(biāo)；(2)令y=0可求得A、B的坐標(biāo)，結(jié)合D點(diǎn)坐標(biāo)可求得△ABD的面積，設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E,由C、D坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線CD的解析式，則可求得E點(diǎn)坐標(biāo)，從而可表示出△BCD的面積，可求得k的值；(3)由B、C、D的坐標(biāo)，可表示出BC2、BD2和cD?,分/CBD=90和/CDB=90兩種情況，分別利用勾股定理可得到關(guān)于a的方程，可求得a的值，則可求得拋物線的解析式.【解答】解：(1)在y=a(x-1)(x-3),令x=0可得y=3a,?.C(0,3a),=y=a(x-1)(x-3)=a(x2-4x+3)=a(x-2)2-a,?D(2,-a);(2)在y=a(x-1)(x-3)中，令y=0可解得x=1或x=3,.A(1,0),B(3,0),.AB=3—1=2,?Skabc=_^~x2xa=a2如圖，設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E,設(shè)直線CD解析式為y=kx+b,把C、D的坐標(biāo)代入可得產(chǎn)3a,解得Zk+b=-aIb=3a「?直線CD解析式為y=-2ax+3a,令y=0可解得x=-1,七i-E(-|,0),.B2<=1 3(3a+a)=3a,二$BCC=S\BEC+SaBEE=X—X(3a+a)=3a,-&bcd:$abd=(3a):a=3,???k=3；(3)「B(3,0),C(0,