高中數學必修1第二章章節(jié)復習整數指數冪的運算性質對于有理指數冪也同樣適用,即對于任意有理數r，s，均有下面的運算性質：1.2.定義：一般地，如果的b次冪等于N,就是，那么數b叫做a為底N的對數，記作，a叫做對數的底數，N叫做真數。對數及其運算2.對數函數1．在對數式中N>0（負數與零沒有對數）2．對任意且,都有∴同樣易知：3．如果把中的b寫成,則有（對數恒等式）幾點說明：2．自然對數：以e作底e為無理數，

e=2.71828……寫成兩種特殊的對數：1．常用對數：以10作底寫成對數的運算性質說明:2)有時可逆向運用公式3)真數的取值必須是(0,＋∞)≠4)注意≠⑴⑵⑶如果a>0，a1，M>0，N>0有：1)簡易語言表達:”積的對數=對數的和”;”商的對數等于這兩個正數的對數差”;”n次方的對數等于這個正數的對數n倍”.3.定義幾點說明:3.冪函數(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)從圖象能得出他們的性質嗎?一般冪函數的性質:★所有的冪函數在(0,+∞)都有定義,并且函數圖象都通過點(1,1).★如果α>0,則冪函數的圖象過點(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上為增函數.★如果α<0,則冪函數的圖象過點(1,1),并在(0,+∞)上為減函數.

★當α為奇數時,冪函數為奇函數,

★當α為偶數時,冪函數為偶函數.★冪函數的定義域、奇偶性，單調性，因函數式中α的不同而各異.4.反函數1.反函數存在的條件:從定義域到值域的一一映射的函數2.互為反函數之間的關系：1）定義域與值域互換2）圖像關于y=x對稱3.求反函數步驟1）由推出2）將函數中的x、y互換3）寫出反函數的定義域5.函數定義域的求法：(通?？紤]以下六個方面)①分式中分母不為零；②偶次方根被開方數(式)非負；③x0中x≠0；④對數中真數大于零；⑤指、對數函數中底數大于零且不等于1；⑥實際問題要考慮實際意義.(1)平移變換(a＞0)向右平移a個單位y＝f(x)y＝f(x－a)6.圖象的變換規(guī)律：向左平移a個單位y＝f(x)y＝f(x＋a)向上平移a個單位y＝f(x)y＝f(x)＋a向下平移a個單位y＝f(x)y＝f(x)－a①互為反函數的兩個函數圖象關于直線y＝f(x)對稱.即y＝f－1(x)的函數圖象與函數y＝f(x)的圖象關于y＝x對稱；(2)對稱翻轉變換：②y＝f(x)的函數圖象與函數y＝f(－x)的圖象關于y軸對稱；③y＝f(x)的函數圖象與函數y＝－f(x)的圖象關于x軸對稱；④y＝f(x)的函數圖象與函數y＝－f(－x)的圖象關于原點對稱.7.抽象函數(1)若f(a＋x)＝f(a－x)，則f(x)關于直線x＝a對稱；(2)若對任意的x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，則f(x)可與指數函數類比；(3)若對任意的x、y∈(0,＋∞)，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，則f(x)可與對數函數類比.例1設集合A和B都是坐標平面內的點集{(x,y)|x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B的元素(x＋y,x－y)，則在映射下象(2,1)的原象是()B例2設A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤2}，圖中表示集合A到集合B的函數關系的圖象是()B例3函數的定義域是(C)例4設f(x)＝ax(a＞0且a≠1)對于任意的實數x、y都有()A.f(xy)＝f(x)f(y)B.f(xy)＝f(