2022年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.

16.

17.

18.

19.

20.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4021.A.A.

B.

C.

D.

22.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.34.35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.B

5.C解析：

6.C

7.D

8.A

9.B解析：

10.C

11.A

12.2

13.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

14.B

15.B

16.1/3x

17.x=y

18.ln|x+sinx|+C

19.C

20.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

21.C

22.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

23.B

24.B

25.C

26.

27.B

28.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

29.A

30.D

31.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．32.2

33.34.1

35.

36.-4sin2x

37.A

38.-2eπ

39.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

40.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應注意.

41.4

42.1

43.

44.(1-1)(1,-1)解析：

45.16

46.47.1

48.a≠b

49.

50.

51.

52.

53.e2

54.

55.0

56.57.應填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

58.[01)

59.

60.

解析：

61.

62.

63.64.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常