2022年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.A.

B.

C.

D.

2.

3.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

6.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.1C.2D.4

9.

10.

11.

12.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

16.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

17.

18.

A.0

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.【】

A.1B.0C.2D.1/2

23.

24.A.A.0B.-1C.-1D.1

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.【】

A.0B.1C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

36.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．37.________.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

54.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求下列不定積分：102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.A

5.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

6.C

7.A

8.D

9.D

10.C

11.A解析：

12.D

13.A

14.C

15.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

16.C

17.C

18.C此題暫無解析

19.B解析：

20.4

21.-1

22.D

23.D

24.B

25.C

26.A

27.C

28.B

29.C

30.D解析：

31.

32.16

33.π/2π/2解析：

34.(-∞2)(-∞,2)

35.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}36.1

37.

38.1/2ln|x|+C

39.

40.

41.B

42.

43.44.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯！

45.2xeydx+x2eydy．

46.

47.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

48.B

49.50.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

51.

52.sinx/x

53.0．7

54.(-∞．0)55.3-e-1

56.1/21/2解析：57.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

58.

59.

60.π/4

61.

62.

63.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。64.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8為極大值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分計(jì)算方法及用換元法去根號計(jì)算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達(dá)式計(jì)算．

103.

104.

105.106.本題考查的知識點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，