空間平面方程_第1頁
空間平面方程_第2頁
空間平面方程_第3頁
空間平面方程_第4頁
空間平面方程_第5頁
已閱讀5頁，還剩8頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

關(guān)于空間平面方程第一頁，共十三頁，2022年，8月28日一、平面的確定條件

由立體幾何知道，過空間一點(diǎn)可以而且只可以作一個(gè)垂直于一條已知直線的平面．利用這個(gè)結(jié)論，若平面經(jīng)過一定點(diǎn)M0(x0,y0,z0),

且與向量n={A,B,C}垂直,則這個(gè)平面就唯一確定了．與平面垂直的非零向量稱為該平面的法向量．那么，可以確定平面的兩個(gè)條件是：返回下一頁上一頁第二頁，共十三頁，2022年，8月28日返回下一頁上一頁下面我們利用以上結(jié)論建立平面的方程．第三頁，共十三頁，2022年，8月28日

現(xiàn)在來建立平面

的方程.設(shè)平面

過點(diǎn)是平面

的法向量.

在平面

上任取一點(diǎn)

M(x,y,z)，則點(diǎn)

M

在平面上的充要條件是nMM0二、點(diǎn)法式方程返回下一頁上一頁第四頁，共十三頁，2022年，8月28日該方程稱為平面的點(diǎn)法式方程.所以有返回下一頁上一頁第五頁，共十三頁，2022年，8月28日例

5-10

求過點(diǎn)(2,1,1)且垂直于向量i+2j+3k

的平面方程.

解

所求平面的法向量n=i+2j+3k

，又因?yàn)槠矫孢^(2,1,1)，所以由公式可得該平面方程為即

x+2y+3z－7=0.返回下一頁上一頁第六頁，共十三頁，2022年，8月28日解所求平面方程為化簡得例5-11求過三點(diǎn))4,1,2(-A、)2,3,1(--B和)3,2,0(C的平面方程.返回下一頁上一頁取第七頁，共十三頁，2022年，8月28日由平面的點(diǎn)法式方程平面的一般方程法向量三、平面的一般方程返回下一頁上一頁第八頁，共十三頁，2022年，8月28日平面一般方程的幾種特殊情況：平面通過坐標(biāo)原點(diǎn)；平面通過軸；平面平行于軸；平面平行于坐標(biāo)面；類似地可討論

情形.類似地可討論情形返回下一頁上一頁第九頁，共十三頁，2022年，8月28日例5-12

設(shè)一平面通過

x軸和點(diǎn)M(4,3,1)，試求該平面的方程.解因?yàn)樗笃矫嫱ㄟ^x軸，

所以可設(shè)它的方程為By+Cz=0.由于點(diǎn)M

在所求的平面上，因此有3BC=0，將C=3B

代回方程④，并簡化，即得所求平面方程為y

3z=0④返回下一頁上一頁第十頁，共十三頁，2022年，8月28日

設(shè)平面兩平面法向量的夾角稱為兩平面的夾角.它們的夾角為

.④四、兩平面的夾角返回下一頁上一頁第十一頁，共十三頁，2022年，8月28日返回下一頁上一頁則平面1、2

垂直的充要條件是A1A2+B

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論