2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果一個角的補角為144°，那么這個角的的余角為（）A．36° B．44° C．54° D．64°2．計算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的結(jié)果是（

）A．a(chǎn)2-5a+6 B．a(chǎn)2-5a-4 C．a(chǎn)2-a-4 D．a(chǎn)2-a+63．當(dāng)1<a<2時，代數(shù)式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－34．下列選項中是負數(shù)的是（）A．12 B．5 C．-3 D．05．在代數(shù)式，，，中，分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．若單項式與的和仍是單項式，則的值為（）A．21 B． C．29 D．7．下面調(diào)查統(tǒng)計中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機的市場占有率 B．乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品C．國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率 D．“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量8．的相反數(shù)是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|9．若與的解相同，則的值為()A．8 B．6 C．－2 D．210．現(xiàn)有兩堆棋子，將第一堆中的3枚棋子移動到第二堆后，第二堆的棋子數(shù)是第一推棋子的3倍.設(shè)第一堆原有枚棋子，則第二堆的棋子原有枚數(shù)為（）A． B． C． D．11．觀察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)己身豪情逸致，文化價值極高．而數(shù)學(xué)與古詩詞更是有著密切的聯(lián)系．古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每句都是七個字．有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字數(shù)卻反而少了20個字．問兩種詩各多少首？設(shè)七言絕句有x首，根據(jù)題意，可列方程為______．14．已知多項式可分解為兩個一次因式的積，則______________．15．一件商品的售價為107.9元，盈利30%，則該商品的進價為_____．16．由表格信息可知，若x的值為1時，代數(shù)式3x+3的值為6，m為常數(shù)，則a的值為_____，b的值為_______，c的值為________.x1bc2x-1a3m3x+369m17．如果，則的余角的度數(shù)為___________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個幾何體是由若干個棱長為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下．（1）在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個數(shù)；（2）這個幾何體的表面積是．19．（5分）列方程解應(yīng)用題某建筑公司有甲.乙兩個施工隊，甲隊的技術(shù)人員人數(shù)是乙隊技術(shù)人員人數(shù)的2倍.今年公司進行人員調(diào)整，從甲施工隊調(diào)出10名技術(shù)人員到乙施工隊，結(jié)果兩隊技術(shù)人員相等了.（1）原來甲.乙兩施工隊各有多少技術(shù)人員（2）若這個建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導(dǎo):技術(shù)人員:工人=0.2:1:10，那么這個公司有多少人員？20．（8分）已知關(guān)于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個解．21．（10分）（1）計算：（2）化簡求值：，其中（3）解方程：（4）22．（10分）某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為元，打七折售出后，仍可獲利”．根據(jù)你所學(xué)方程知識，幫售貨員算出標(biāo)簽上的價格．23．（12分）某商店在一天內(nèi)以每件60元的價格賣出兩種型號衣服，其中型號20件，型號25件，型號衣服每件盈利，型號衣服每件虧損，商店這一天賣這兩種衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？若盈利，則盈利多少？若虧損，則虧了多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，然后進一步用90°減去求出的這個角的度數(shù)進行求解即可.【詳解】由題意得這個角度數(shù)為：，∴這個角的余角度數(shù)為：，故選：C.【點睛】本題主要考查了余角與補角的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、D【分析】先根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，去括號后，再根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答．【詳解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a+1+5=a2-a+6，故選D.【點睛】本題考查的是整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則.3、B【分析】知識點是代數(shù)式求值及絕對值，根據(jù)a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值．【詳解】解：當(dāng)1＜a＜2時，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選B．【點睛】考核知識點：絕對值化簡.4、C【分析】根據(jù)正負數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：12和5是正數(shù)，-3是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．故選C．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，是基礎(chǔ)題，熟記正、負數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)分式的定義逐個判斷即可得．【詳解】常數(shù)是單項式，是多項式，和都是分式，綜上，分式有2個，故選：B．【點睛】本題考查了分式的定義，掌握理解分式的定義是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)同類項的意義列方程組求出m、n的值即可解答.【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴解得∴，故選：B.【點睛】本題考查了同類項，熟練掌握并準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、對華為手機的市場占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；B、對乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項符合題意；C、對國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；D、對“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.8、A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反數(shù)是-1．

故選A．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.10、D【分析】第一堆的3個棋子移動后有（m-3）個，則它的三倍為3（m-3），即第二堆的現(xiàn)有棋子為3（m-3），然后減去3即可得到第二堆的棋子數(shù)．【詳解】解：設(shè)第一堆原有m個棋子，則第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）個．

故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．11、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)一元一次方程的定義，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故選：D.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是把握以下幾點：①未知數(shù)是1次，②一元，③未知數(shù)的系數(shù)≠1．12、D【分析】根據(jù)同類項的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項”逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、與不是同類項，故本選項不符合題意；B、與不是同類項，故本選項不符合題意；C、與不是同類項，故本選項不符合題意；D、與是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了同類項的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟記同類項的概念是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、28x-20（x+13）=20【解析】利用五言絕句與七言絕句總字數(shù)之間的關(guān)系得出等式進而得出答案.【詳解】設(shè)七言絕句有x首,根據(jù)題意,可列方程為:28x-20（x+13）=20，

故答案為:28x-20（x+13）=20.【點睛】本題主要考查一元一次方程應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字數(shù)之間的關(guān)系.14、-18【分析】設(shè)原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項式的第一項是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點睛】此題考查因式分解的概念，根據(jù)題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問題的關(guān)鍵．15、83元【解析】設(shè)該商品的進價是x元，根據(jù)“售價﹣進價＝利潤”列出方程并解答．【詳解】設(shè)該商品的進價是x元，依題意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案為：83元．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，掌握好進價、售價、利潤三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、12-4【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值．【詳解】解：根據(jù)題意，則把代入，則，∴；令，解得：，∴；令，則解得：，∴；故答案為：1；2；．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則進行計算．17、；【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°可得出∠α的余角的度數(shù)．【詳解】解：∠α的余角=90°-56°38′=．

故答案為：．【點睛】本題考查了余角的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握互余兩角之和為90°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）如圖所示，見解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)題意由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個數(shù)，據(jù)此解答即可．（2）由題意將幾何體的暴露面（包括底面）的面積相加即可得到其表面積．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）這個幾何體的表面積為2×（6+4+5）＝1，故答案為：1.【點睛】本題考查對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”更容易求解．19、(1)甲隊有40名技術(shù)人員，乙隊有20名技術(shù)人員；（2）總?cè)藬?shù)是672；【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)原來乙隊技術(shù)員有x人，從而可以用x的代數(shù)式表示出甲隊的技術(shù)人員，然后列出方程即可求解；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和人員人數(shù)比例，進行分析即可求得這個公司有多少人員．【詳解】解：（1）設(shè)乙隊技術(shù)員有x人，則甲隊技術(shù)人員為2x人，列方程得2x-10=x+10,解得x=20，∴2x=40，所以甲隊有40名技術(shù)人員，乙隊有20名技術(shù)人員；（2）由（1）可知，這個公司的技術(shù)人員有：40+20=60（人），∵這個建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導(dǎo)：技術(shù)人員：工人=0.2：1：10，∴這個公司的領(lǐng)導(dǎo)有：60×0.2=12（人），工人有：60×10=600（人），∴這個公司一共有：12+60+600=672（人），答：這個公司有672人．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識進行分析解答．20、【分析】通過分別求解一元一次方程，結(jié)合兩個方程有相同的解，建立關(guān)于a的方程并求解，再將a代入到原關(guān)于x的方程的解，即可得到答案．【詳解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵關(guān)于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴將代入∴．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．21、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)混合運算順序：先算乘除，再算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可