第二章機械加工精度及控制§2.1概述優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗是企業(yè)發(fā)展的必由之路。1.優(yōu)質(zhì)就是高的產(chǎn)品質(zhì)量。2.高產(chǎn)就是生產(chǎn)效率高。3.低消耗就是成本低。

零件的加工精度包括尺寸精度、形狀精度和相互位置精度。

零件的加工質(zhì)量是保證產(chǎn)品質(zhì)量的基礎(chǔ)。它包括零件的加工精度和表面質(zhì)量兩方面。產(chǎn)品的質(zhì)量與零件的加工質(zhì)量、裝配質(zhì)量密切相關(guān)，尺寸精度形狀精度位置精度表面粗糙度波度紋理方向傷痕（劃痕、裂紋、砂眼等）加工精度表面質(zhì)量表面幾何形狀精度表面缺陷層表層加工硬化表層金相組織變化表層殘余應(yīng)力加工質(zhì)量內(nèi)容加工質(zhì)量包含的內(nèi)容

第二章機械加工精度及控制§2.1概述表層金屬的力學(xué)物理性能和化學(xué)性能一、機械加工精度與加工誤差零件加工后實際幾何參數(shù)與理想幾何參數(shù)符合程度。1.加工精度：

2.加工誤差：

符合程度越高，加工精度越高，實際生產(chǎn)中零件不可能與理想的要求完全符合。

指加工后的實際幾何參數(shù)（尺寸，形狀和表面間的相互位置）對理想幾何參數(shù)的偏離程度，從保證產(chǎn)品使用性能上看，允許有一定的加工誤差。

理想幾何參數(shù)表面——絕對平面、圓柱面等；位置——絕對平行、垂直、同軸等；尺寸——位于公差帶中心。一、機械加工精度與加工誤差加工精度的合理制定：

加工精度越高則加工成本越高，生產(chǎn)效率則越低。因此設(shè)計人員應(yīng)根據(jù)零件的使用要求，合理規(guī)定零件的加工精度；

工藝人員則根據(jù)設(shè)計要求和生產(chǎn)條件采用適當(dāng)?shù)墓に嚪椒ㄒ员ＷC加工誤差不超過允許范圍，并盡量提高生產(chǎn)率和降低生產(chǎn)成本。

從不同角度評定零件的幾何參數(shù)。加工精度高低是由加工誤差小大來表示的，保證和提高加工精度實際上就是限制和減小加工誤差。3.兩者關(guān)系：二、尺寸、形狀和位置精度間的關(guān)系1.

一般情況下，尺寸精度高，形狀和位置精度也高；形狀公差應(yīng)限制在位置公差內(nèi)，位置公差應(yīng)限制在尺寸公差內(nèi)。2.當(dāng)形狀精度要求高時，相應(yīng)的位置精度和尺寸精度不一定要求高。3）測量誤差：由于測量方法和量具本身的誤差而產(chǎn)生的；二、影響機械加工精度的原始誤差及分類1.裝夾誤差定位誤差：定位基準不是設(shè)計基準而產(chǎn)生的;裝夾誤差：由于夾緊力過大而產(chǎn)生的；機床、刀具、夾具：制造或使用中的磨損產(chǎn)生的誤差；2.調(diào)整誤差調(diào)整誤差：調(diào)整刀具與工件之間位置而產(chǎn)生的對刀誤差；3.加工過程1）工藝系統(tǒng)熱變形：由于切削熱、摩擦熱等因素的影響而產(chǎn)生;2）加工過程中的刀具磨損;4）工件內(nèi)應(yīng)力引起的變形，及加工原理誤差看圖2-1看調(diào)整法二、影響機械加工精度的原始誤差及分類返回二、調(diào)整誤差

測量誤差。試切時與正式切削時切削厚度不同造成的誤差。機床進給機構(gòu)的位移誤差。定程機構(gòu)誤差。樣件或樣板誤差。測量有限試件造成的誤差。和試切法有關(guān)的誤差。a）b）試切法與調(diào)整法試切法（圖

a）調(diào)整法（圖

b）第二節(jié)工藝系統(tǒng)的幾何精度對加工精度的影響

2.獲得形狀精度的方法

刀尖軌跡法

成形刀具法

展成法

3.獲得位置精度的方法

直接找正

劃線找正

夾具定位1.獲得尺寸精度的方法

試切法

定尺寸刀具法

調(diào)整法

自動控制法三、獲得加工精度的方法

引起加工誤差的根本原因是工藝系統(tǒng)存在著誤差，將工藝系統(tǒng)的誤差稱為原始誤差。原始誤差與工藝系統(tǒng)原始狀態(tài)有關(guān)的原始誤差(幾何誤差)與工藝過程有關(guān)的原始誤差(動誤差)原理誤差定位誤差調(diào)整誤差刀具誤差夾具誤差機床誤差工藝系統(tǒng)受力變形（包括夾緊變形）工藝系統(tǒng)受熱變形刀具磨損測量誤差工件殘余應(yīng)力引起的變形工件相對于刀具靜止狀態(tài)下的誤差工件相對于刀具運動狀態(tài)下的誤差主軸回轉(zhuǎn)誤差導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差傳動誤差原始誤差—原始誤差分類二、影響機械加工精度的原始誤差及分類四、研究加工精度的方法

分析研究某一個或某幾個因素對加工精度的影響。

通常分析、計算、測試、實驗，得出單因素與加工誤差間的關(guān)系。

以生產(chǎn)一批工件的實例結(jié)果為基礎(chǔ)，運用數(shù)理統(tǒng)計方法進行數(shù)據(jù)處理。用以控制工藝過程的正常進行，當(dāng)發(fā)生質(zhì)量問題時可以從中判斷誤差性質(zhì)，找出誤差出現(xiàn)的規(guī)律。1、單因素分析法2、統(tǒng)計分析法

實際生產(chǎn)中，兩種方法常常結(jié)合應(yīng)用。先用統(tǒng)計分析法尋找誤差的出現(xiàn)規(guī)律，初步判斷加工誤差的可能原因，再適用單因素法分析，試驗，以便迅速有效地找出影響加工精度的主要原因。

加工原理誤差是指采用了近似的成型運動或近似的刀刃輪廓進行加工而產(chǎn)生的誤差。一、加工原理誤差

式中R——球頭刀半徑；h——允許的殘留高度。例2：用阿基米德蝸桿滾刀滾切漸開線齒輪，有兩種誤差產(chǎn)生：例1：在數(shù)控銑床上采用球頭刀銑削復(fù)雜形面零件SRh

空間曲面數(shù)控加工第二節(jié)工藝系統(tǒng)的幾何精度對加工精度的影響2）由于滾刀切削刃數(shù)有限，切削是不連續(xù)的，滾切出的齒輪齒形不是光滑的漸開線，而是折線。1）采用阿基米德蝸桿代替漸開線基本蝸桿，產(chǎn)生的刀刃齒廓近似誤差；三、機床誤差

◆機床誤差分為以下三方面：3.傳動鏈的傳動誤差◆機床誤差的產(chǎn)生：制造、安裝、磨損三個時期1.機床導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差2.機床主軸回轉(zhuǎn)誤差機床的幾何誤差組成機床幾何誤差機床傳動鏈誤差機床主軸回轉(zhuǎn)誤差機床導(dǎo)軌誤差1.軸向竄動2.徑向跳動3.角度擺動1.水平面內(nèi)直線度2.垂直面內(nèi)直線度3.前后導(dǎo)軌的平行度4.導(dǎo)軌對主軸回轉(zhuǎn)軸線的平行度或垂直度內(nèi)聯(lián)傳動鏈始末兩端傳動元件間相對運動誤差1、機床導(dǎo)軌誤差

機床導(dǎo)軌是機床中確定某些主要部件相對位置的基準，也是某些主要部件的運動基準。（1）導(dǎo)軌在水平面內(nèi)直線度誤差的影響（見圖2－5a）

當(dāng)導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度誤差為△y時,引起工件在半徑方向的誤差為：△R=△y

由此可見：床身導(dǎo)軌在水平面內(nèi)如果有直線度誤差，使工件在縱向截面和橫向截面內(nèi)分別產(chǎn)生形狀誤差和尺寸誤差。2.當(dāng)導(dǎo)軌向前凸出時，工件上產(chǎn)生鼓形加工誤差。1.當(dāng)導(dǎo)軌向后凸出時，工件上產(chǎn)生鞍形加工誤差；鞍形加工誤差

鼓形加工誤差ΔYΔYoDΔR水平面導(dǎo)軌水平面內(nèi)直線度圖2－5a導(dǎo)軌在水平面內(nèi)直線度誤差返回下頁

床身導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)有直線度誤差（圖2－5b），會引起刀尖產(chǎn)生切向位移△Z，造成工件在半徑方向產(chǎn)生的誤差為：△R≈△Z2/d（2）導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)直線度誤差的影響設(shè)：△Z=△Y=0.01mm，R=50mm，

則由于法向原始誤差而產(chǎn)生的加工誤差△R=△Y=0.01mm,

由于切向原始誤差產(chǎn)生的加工誤差

△R≈△Z2/d=0.000001mm

此值完全可以忽略不計。由于△Z2數(shù)值很小，因此該誤差對工件的尺寸精度和形狀精度影響甚小。

垂直平面導(dǎo)軌垂直面直線度ΔZdΔRΔZ圖2－5b

導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)直線度誤差Rd/2返回下頁（3）前后導(dǎo)軌平行度誤差的影響

車床前后導(dǎo)軌扭曲的最終結(jié)果反映在工件上，于是產(chǎn)生了加工誤差△y。從幾何關(guān)系中可得出：

床身前后導(dǎo)軌有平行度誤差（扭曲）時，會使車床溜板在沿床身移動時發(fā)生偏斜，從而使刀尖相對工件產(chǎn)生偏移，使工件產(chǎn)生形狀誤差（鼓形、鞍形、錐度）。一般車床H≈2B/3，外圓磨床H≈B，因此該項原始誤差△對加工精度的影響很大。ΔY

導(dǎo)軌扭曲引起的加工誤差HδΔRDαBXYα（4）導(dǎo)軌對主軸回轉(zhuǎn)軸線的平行度或垂直度誤差

造成加工表面下凹。實際應(yīng)用中，為防止“掃刀”，往往將主軸與進給方向傾斜一微小角度（30”）。三、誤差的敏感方向以車削為例：工件的回轉(zhuǎn)軸心為O，刀尖正確位置在A。設(shè)某一瞬時由于各種原始誤差的影響，使刀尖位移到A’，AA’即為原始誤差δ，它與OA間的夾角為φ，由此引起工件加工后的半徑由R0＝OA變?yōu)镽＝OA’，故半徑上的加工誤差△R為：誤差敏感方向當(dāng)φ＝0°時，當(dāng)φ＝90°時，ΔRΔYRRΔR=Δx顯然：

工藝系統(tǒng)原始誤差方向不同，對加工精度的影響程度也不同。對加工精度影響最大的方向，稱為誤差敏感方向。

誤差敏感方向一般為已加工表面過切削點的法線方向。誤差敏感方向ＯYR0xa）ＯYR0xb）三、誤差的敏感方向

對平面磨床，龍門刨床及銑床等，導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度誤差會引起工件相對于砂輪（刀具）產(chǎn)生法向位移，其誤差將直接反映到被加工工件上，造成形狀誤差。

結(jié)論：圖龍門刨床導(dǎo)軌垂直面內(nèi)直線度誤差1－刨刀2－工件3－工作臺4－床身導(dǎo)軌

原始誤差引起工件相對于刀具產(chǎn)生相對位移，若產(chǎn)生在加工表面法向方向（誤差敏感方向），對加工精度有直接影響；產(chǎn)生在加工表面切向方向（誤差非敏感方向），可忽略不計。

磨削外圓時，工件沿砂輪切線方向產(chǎn)生位移(誤差非敏感方向)，此時工件產(chǎn)生圓柱度誤差。2)磨床導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)直線度誤差的影響

1)磨床導(dǎo)軌在水平面內(nèi)直線度誤差的影響引起工件在半徑方向上的誤差。當(dāng)磨削長外圓時，造成圓柱度誤差。1.軸向圓跳動——瞬時回轉(zhuǎn)軸線沿平均回轉(zhuǎn)軸線方向的軸向運動。主要影響端面形狀和軸向尺寸精度。

2.徑向圓跳動——瞬時回轉(zhuǎn)軸線始終平行于平均回轉(zhuǎn)軸線方向的徑向運動。它主要影響圓柱面的精度。3.傾角度擺動——瞬時回轉(zhuǎn)軸線與平均回轉(zhuǎn)軸線成一傾斜角度，交點位置固定不變的運動。在不同橫截面內(nèi)，軸心運動誤差軌跡相似，影響圓柱面與端面加工精度。三、機床誤差

（二）主軸回轉(zhuǎn)誤差（1）機床主軸回轉(zhuǎn)誤差的概念

主軸回轉(zhuǎn)誤差是指主軸實際回轉(zhuǎn)線對其理想回轉(zhuǎn)軸線的漂移。

主軸回轉(zhuǎn)誤差實際是三種誤差的合成。將上兩式平方相加得:y2/(A+R)2+Z2/R2=1

（2）

主軸徑向圓跳動對加工精度的影響（鏜孔）三、機床誤差

1）鏜削加工：鏜刀回轉(zhuǎn)，工件不轉(zhuǎn)假設(shè)由于主軸的純徑向跳動而使軸線在y坐標方向作簡諧運動（圖4-4），其頻率與主軸轉(zhuǎn)速相同，簡諧幅值為A；則:Y=Acosφ（φ＝ωt）1）主軸中心偏移最大（等于A）時，鏜刀尖正好通過水平位置1處。2）當(dāng)鏜刀轉(zhuǎn)過φ角時(位置1’)，刀尖軌跡的水平和垂直分量分別計算得：y=Acosφ+Rcosφ=(A+R)cosφZ=Rsinφ結(jié)論：此時鏜出的孔為橢圓形。AARφOm11，AcosφO234ORsinφ(A+R）cosφ圖4－4鏜孔時純徑向跳動對加工精度的影響返回下頁

實際回轉(zhuǎn)軸線O1相對于平均回轉(zhuǎn)軸線Om的變動為：②車刀在a1’處時φ=φ，則切出的實際半徑r（a1’到O1的距離）為：①車刀在a1處時φ=0，則切出的實際半徑r為：因此a1’點在YOmZ坐標系中：結(jié)論：車加工出的孔接近圓形。2)主軸徑向圓跳動對加工精度的影響（車削）

考慮最簡單情況，主軸回轉(zhuǎn)中心在X方向上作簡諧直線運動，其頻率與主軸轉(zhuǎn)速相同Y2+Z2=R2+A2Sin2φ圖2－16車削時純徑向跳動對加工精度的影響三、機床誤差

（3）

主軸軸向圓跳動對加工精度的影響軸向圓跳動對車、鏜削加工精度的影響1）主軸的軸向圓跳動對內(nèi)、外圓的加工精度沒有影響，但加工端面時，會使加工的端面與內(nèi)外圓軸線產(chǎn)生垂直度誤差。2）主軸每轉(zhuǎn)一周，要沿軸向竄動一次，使得切出的端面產(chǎn)生平面度誤差。當(dāng)加工螺紋時，會產(chǎn)生螺距誤差。軸向竄動對端面加工精度的影響三、機床誤差

各徑向截面內(nèi)軸心做偏心量不同的偏心運動，無論車削還是鏜削都能獲得一個正圓錐。（4）主軸傾角擺動對加工精度的影響1）主軸軸線傾角擺動軌跡在空間為圓錐對加工精度的影響原理與徑向圓跳動的相同：車削時獲得圓柱；鏜孔時由于各徑向截面擺動幅值不同得到長軸不同的橢圓2）主軸軸線在某一平面內(nèi)傾角擺動，其頻率與主軸轉(zhuǎn)速相同結(jié)論：與主軸徑向跳動影響類似，不僅影響圓度誤差，而且影響圓柱度誤差。主軸回轉(zhuǎn)誤差對加工精度的影響總結(jié)

不同型式的主軸回轉(zhuǎn)誤差對加工精度的影響是不同的；而同一類型的回轉(zhuǎn)誤差在不同的加工方式中的影響也不相同。主軸回轉(zhuǎn)誤差的基本形式車床上車削鏜床上鏜削內(nèi)、外圓端面螺紋孔端面純徑向跳動影響極小無影響圓度誤差無影響純軸向竄動無影響平面度誤差垂直度誤差螺距誤差無影響平面度誤差垂直度誤差純角度擺動圓柱度誤差形響極小螺距誤差圓柱度誤差平面度誤差表2．1機床主軸回轉(zhuǎn)誤差產(chǎn)生對車、鏜加工精度的影響三、機床誤差

三、機床誤差

3.影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素影響主軸回轉(zhuǎn)運動誤差的主要因素主軸的誤差軸承的誤差軸承的間隙與軸承配合零件的誤差主軸系統(tǒng)的徑向不等剛度和熱變形等，對于不同類型的機床，其影響因素也各不相同。AB三、機床誤差

3.影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素

軸徑不圓引起車床主軸徑向跳動

軸承孔不圓引起鏜床主軸徑向跳動★主軸采用滑動軸承時車床——軸徑不圓引起車床主軸向跳動（注意其頻率特性）鏜床——軸承孔不圓引起鏜床主軸徑向跳動靜壓軸承——對軸承孔或軸徑圓度誤差起均化作用(1)軸承誤差的影響1)主軸采用滑動軸承的車床類，主軸受力方向一定，主軸頸圓度誤差影響較大，軸承內(nèi)徑圓度誤差沒影響2)鏜床主軸受力隨鏜刀旋轉(zhuǎn)方向不斷變化軸承孔誤差影響大滾動軸承結(jié)構(gòu)復(fù)雜，影響主軸精度因素也較復(fù)雜

除軸承本身精度外，與配合件精度有很大關(guān)系如主軸軸頸、支承座孔等精度(1)軸承誤差的影響3.影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素★主軸采用滾動軸承時三、機床誤差

3.影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素影響主軸回轉(zhuǎn)運動誤差的主要因素軸承內(nèi)、外圈滾道誤差軸承的間隙與軸承配合零件的誤差主軸轉(zhuǎn)速主軸系統(tǒng)的徑向不等剛度和熱變形(1)軸承誤差的影響★主軸采用滾動軸承時三、機床誤差

內(nèi)外滾道圓度誤差、外圈內(nèi)滾道對外圈和內(nèi)圈外滾道對內(nèi)圈的同軸度誤差、滾動體形狀及尺寸誤差等★滾動軸承◆影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素三、機床誤差

◆影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素★推力軸承滾道端面平面度誤差及與回轉(zhuǎn)軸線的垂直度誤差★其他因素軸承孔、軸徑圓度誤差；軸承孔同軸度誤差；軸肩、隔套端面平面度誤差及與回轉(zhuǎn)軸線的垂直度誤差；裝配質(zhì)量等a）b）Δ≈0Δ

止推軸承端面誤差對主軸軸向竄動的影響三、機床誤差

★傳統(tǒng)測量方法存在問題：◆主軸回轉(zhuǎn)誤差的測量

傳統(tǒng)測量方法a)b)主軸回轉(zhuǎn)誤差測量法1—擺動盤2，4—傳感器3—精密測球5—放大器6—示波器★準確測量方法包含心軸、錐孔誤差在內(nèi)非運動狀態(tài)。4．提高主軸回轉(zhuǎn)精度的措施(1)提高主軸部件的制造精度首先應(yīng)提高軸承的回轉(zhuǎn)精度其次應(yīng)提高軸承組件的接觸剛度選用高精度的滾動軸承采用高精度的多油楔動壓軸承采用高精度的靜壓軸承提高箱體支承孔的加工精度主軸軸頸的加工精度與軸承相配合表面的加工精度常采用兩個固定頂尖支承，主軸只起傳動作用。工件的回轉(zhuǎn)精度完全取決于頂尖和中心孔的形狀誤差和同軸度誤差，而提高頂尖和中心孔的精度要比提高主軸部件的精度容易且經(jīng)濟得多。(2)對滾動軸承進行預(yù)緊(3)使主軸的回轉(zhuǎn)精度不反映到工件上見下頁圖對滾動軸承適當(dāng)預(yù)緊微量過盈可使軸承內(nèi)、外圈和滾動體的彈性變形相互制約，這樣既增加軸承剛度，又對滾動體的誤差起均化作用，因而可提高主軸的回轉(zhuǎn)精度?？上g隙增加軸承剛度均化滾動體的誤差外圓磨床磨削外圓柱面時，采用固定頂尖支承。在鏜床上加工箱體類零件上的孔時，采用前、后導(dǎo)向套的鏜模，刀桿與主軸浮動聯(lián)接，所以刀桿的回轉(zhuǎn)精度與機床主軸回轉(zhuǎn)精度也無關(guān)，僅由刀桿和導(dǎo)套的配合質(zhì)量決定。（三）機床傳動鏈誤差（1）機床傳動鏈誤差定義：（2）機床傳動鏈誤差描述

在車螺紋、插齒、滾齒等加工時，刀具與工件之間有嚴格的傳動比要求。要滿足這一要求，機床內(nèi)聯(lián)系傳動鏈的誤差必須控制在允許的范圍內(nèi)。指傳動鏈始末兩端執(zhí)行元件間相對運動的誤差。傳動鏈末端元件產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角誤差，對車、磨、銑螺紋，滾、插、磨（展成法磨齒）齒輪等加工會影響分度精度，造成加工表面的形狀誤差，如螺距精度、齒距精度等。例如，車螺紋時，要求主軸與傳動絲杠的轉(zhuǎn)速比恒定即：Z1Z2（3）驅(qū)動絲杠誤差的產(chǎn)生車螺紋的傳動誤差示意圖S－工件導(dǎo)程；T－絲杠導(dǎo)程；Z1～Z8－各齒輪齒數(shù)（三）機床傳動鏈誤差◆機床傳動鏈誤差對加工精度的影響以滾齒機床傳動鏈為例：（三）機床傳動鏈誤差

假設(shè)滾刀軸均勻旋轉(zhuǎn)，若齒輪Z1有轉(zhuǎn)角誤差Δφ1，而其他各傳動件無誤差，則傳到末端件所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角誤差Δφ1n為：

滾齒機床傳動鏈z7=z8=46z1=64zn

=96z5=z6=23z3=z4=23bz2=16zn-1=1icefacd滾刀式中：φn(φg)---工件轉(zhuǎn)角；

φd

----滾刀轉(zhuǎn)角；

ic

----差動輪系傳動比；if----分度掛輪傳動比；各傳動件對工件精度影響的總和ΔφΣ為各傳動元件所引起末端元件轉(zhuǎn)角誤差的疊加：考慮到傳動鏈中各傳動元件的轉(zhuǎn)角誤差都是獨立的隨機變量，則傳動鏈末端元件的總轉(zhuǎn)角誤差可用概率法進行估算：式中Δφ∑

—傳動鏈末端元件轉(zhuǎn)角誤差；kj—第j個傳動元件的誤差傳遞系數(shù)，（第j個傳動元件對末端元件轉(zhuǎn)角誤差影響程度，數(shù)值等于該元件至末端元件的傳動比）

ωn

—傳動鏈末端元件角速度；αj—第j個傳動元件轉(zhuǎn)角誤差的初相角。◆機床傳動鏈誤差對加工精度的影響以滾齒機床傳動鏈為例：1）縮短傳動鏈長度

2）提高傳動件的制造和安裝精度，尤其是末端元件的精度；

3）采用降速傳動

5）采用頻譜分析方法，找出影響傳動精度的誤差環(huán)節(jié)

◆提高傳動精度措施三、機床誤差

傳動鏈誤差的頻譜分析φnΔφΣω（頻率）A1A2AiA（幅值）ω1ω2ωia）誤差的頻譜圖b）實測的傳動誤差的曲線圖絲杠加工誤差校正裝置1－工件2－螺母3－母絲杠4－杠桿5－校正尺6－觸頭7－校正曲線5)采用校正裝置在原傳動鏈中人為地加入一誤差，其大小與傳動鏈本身的誤差相等而方向相反，從而使之相互抵消。

注意：采用機械式的校正裝置只能校正機床靜態(tài)的傳動誤差。如果要校正機床靜態(tài)及動態(tài)傳動誤差，則需采用計算機控制的傳動誤差補償裝置。

6)采用數(shù)控技術(shù)對傳動誤差進行補償

如開放式數(shù)控系統(tǒng)中的電子齒輪四、夾具的制造誤差與磨損

L±0.05φ6F7φ10F7k6φ20H7g6YZ

鉆徑向孔的夾具

夾具誤差影響加工位置精度。

與夾具有關(guān)的影響位置誤差因素包括：

通常要求定位誤差和夾具制造誤差不大于工件相應(yīng)公差的1/3。1）定位誤差；2）刀具導(dǎo)向（對刀）誤差；3）夾緊誤差；4）夾具制造誤差；5）夾具安裝誤差；……1）一般刀具刀具制造誤差對加工精度沒有直接影響，但磨損后對工件尺寸或形狀精度有一定影響刀具尺寸誤差直接影響被加工工件的尺寸精度。刀具的安裝和使用不當(dāng)，也會影響加工精度。2）定尺寸刀具3）成形刀具4）展成刀具刀具制造誤差主要影響被加工面的形狀精度刀刃的幾何形狀及有關(guān)尺寸精度會直接影響齒輪加工精度如普通車刀、單刃鏜刀和面銑刀等。如鉆頭、鉸刀、圓孔拉刀等如成形車刀、成形銑刀、盤形齒輪銑刀等如齒輪滾刀、插齒刀等五、刀具的制造誤差與磨損

1.刀具誤差對加工精度的影響圖2-26車刀的尺寸磨損圖2-27車刀磨損過程五、刀具的制造誤差與磨損

2.刀具的磨損指切削刃在加工表面的法線方向（誤差敏感方向）上的磨損量。刀具磨損過程的三個階段：初期磨損、正常磨損、急劇磨損§2.3工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響一、基本概念

工藝系統(tǒng)剛度

在加工誤差敏感方向上工藝系統(tǒng)所受外力與變形量之比式中：k—工藝系統(tǒng)剛度；

Fp—吃刀抗力；

y—工藝系統(tǒng)位移

§2.3工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響二、工藝系統(tǒng)剛度計算

工藝系統(tǒng)受力變形等于各組成部分受力變形之迭加：式中：k—工藝系統(tǒng)剛度

kjc

—機床剛度；

kjj—夾具剛度；

kd—刀具剛度；

kg—工件剛度。工藝系統(tǒng)的總變形量為：y=yjc+yjj+yd+ygk=Fp/y,kjc=Fp/yjc，kjj=Fp/yjj，kd=Fp/yd,kg=Fp/yg式中：

yjc

—機床受力變形；

yjj—夾具受力變形；

yd—刀具受力變形；

kg—工件受力變形。工藝系統(tǒng)的剛度由組成工藝系統(tǒng)各部件的剛度決定三、工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

式中yjc

——機床總變形；Fp

——吃刀抗力；ktj——機床前頂尖處剛度；kwz——機床后頂尖處剛度；

kdj

——機床刀架剛度；L——工件全長；

X——刀尖至工件左端距離。(一）切削力作用點位置變化引起工件形狀誤差ytjywzydjΔXFpAA′BB′CC′XLFAFByx1、機床的變形

在車床上車削粗而短的光軸，兩端用頂尖頂住，刀具懸伸短，車刀和工件變形極小，此時，工藝系統(tǒng)的總變形完全取決于主軸箱、尾座(包括頂尖)和刀架的變形。Lx

ywz-ytjyx-ytj=yx=ywzxLL-x

L+ytj機床總變形

yjc=ydj+yx切削點處工件軸線的位移：頭架、尾座的位移：機床總變形

yjc=ydj+yx=Fp

刀具、工件剛度很大，其受力變形可以忽略，主要考慮機床變形。ytj=Fp(L-x)LktjFAktj=FpxFBywz=Lkwzkwz=ytjywzydjΔXFpAA′BB′CC′XLFAFByx1

kdj+1

ktj1

kwzx

L2L-x

L2+1.當(dāng)x=0時，3.當(dāng)x=L

時4.

當(dāng)x=kwzL

/(ktj+kwz)時1

kdj+1

ktj1

kwzx

L2L-x

L2+yjc=Fp1

kdj+1

ktjyjc=Fp1

kdj+1

kwzyjc=Fp（最大值）2.當(dāng)x=/2時1

4ktj+1

4kwzyjc=Fp1

kdj+1

Ktj+Kwz1

kdj+yjc=Fp（最小值）討論機床總變形ytjywzydjΔXFpAA′BB′CC′XLFAFByx

機床受力變形引起的加工誤差（鞍形）1.機床變形引起的加工誤差討論：可以看出是一個二次拋物線方程，變形大小隨刀具在x方向位置變化,使車出的工件呈拋物線形狀總結(jié):變形大的地方切去工件材料層薄，變形小的地方切去材料層厚。因此，由于機床受力變形而使加工出來的工件呈兩端粗，中間細的馬鞍形2、工件的變形機床、夾具和刀具的受力變形可略去不計，工藝系統(tǒng)的變形完全取決于工件的變形。三、工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

(一）切削力作用點位置變化引起工件形狀誤差在兩頂尖間車削細長軸，由于工件細長、剛度小，在切削力作用下其變形大大超過機床、夾具和刀具所產(chǎn)生的變形。2.工件的變形工件是剛性較差的細長軸，其變形按材料力學(xué)簡支梁計算Fp

3EI(l-x)2x2lyg=工件在切削點的變形量：討論（1）當(dāng)x=0，或x=l時，（2）當(dāng)x=l/2時，工件剛性最小，變形最大yg=048EI

Fp

l3ygmax=加工后的工件呈鼓形

工件受力變形引起的加工誤差(一）切削力作用點位置變化引起工件形狀誤差3.工藝系統(tǒng)的總變形

工藝系統(tǒng)剛度三、工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

總結(jié)：1.工藝系統(tǒng)的剛度隨受力位置的變化而變化2.工藝系統(tǒng)的剛度可以估算是機床變形和工件變形共同引起的加工誤差，為機床和工件變形的疊加：YΣ=Yjc+Yg

以橢圓截面車削為例說明

誤差復(fù)映現(xiàn)象ap1Δ1ap2Δ2毛坯外形工件外形三、工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

（二）切削力大小變化引起的加工誤差誤差復(fù)映現(xiàn)象在粗加工中，由于毛坯形狀誤差較大，加工余量或材料硬度不均勻，都會引起切削力的變化，使工藝系統(tǒng)的變形隨切削力變化，而產(chǎn)生加工誤差。毛坯存在的圓度誤差：△m=ap1-ap2工件產(chǎn)生圓度誤差：△g=△1-△2△m越大，△g越大，這種由于工藝系統(tǒng)受力變形的變化而使毛坯橢圓形狀誤差復(fù)映到加工后工件表面的現(xiàn)象稱為“誤差復(fù)映”。

f、ap、HB

－分別為進給量、背吃刀量和材料硬度；

式中：－與切削條件有關(guān)的參數(shù)；－指數(shù)；所以：在一次走刀加工中，切削速度、進給量及其它切削條件設(shè)為不變C為常數(shù)，在車削加工中，工件的圓度誤差即：

誤差復(fù)映現(xiàn)象ap1Δ1ap2Δ2毛坯外形工件外形誤差復(fù)映系數(shù)推導(dǎo)式中Δg

——工件圓度誤差；k——工藝系統(tǒng)剛度；4.總的誤差復(fù)映系數(shù)：εz=ε1ε2…εn

誤差復(fù)映系數(shù)

誤差復(fù)映程度可用誤差復(fù)映系數(shù)來表示，誤差復(fù)映系數(shù)與系統(tǒng)剛度成反比。由式可得：1.由上式可知，工藝系統(tǒng)的剛度k越大，復(fù)映系數(shù)ε越小，毛坯誤差復(fù)映到工件上去的部分就越少。2.一般ε<<1，加工后工件的誤差比加工前的減小，經(jīng)多道工序或多次走刀加工之后，工件的誤差就會減小到公差許可的范圍。3.若經(jīng)過n次走刀加工后，則誤差復(fù)映為△w=ε1ε2…εn△mΔm

——毛坯圓度誤差（二）切削力大小變化引起的加工誤差討論：1.增加走刀次數(shù)，可減小誤差復(fù)映，提高加工精度。但降低了生產(chǎn)率。2.提高工藝系統(tǒng)剛度，對減小誤差復(fù)映系數(shù)具有重要意義。3.毛坯的各種形狀誤差（圓度、圓柱度、同軸度、平面度等）都會以一定的復(fù)映系數(shù)，復(fù)映成工件的加工誤差。4.毛坯材料的不均勻，HB有變化，同樣會引起背向力的變化，產(chǎn)生加工誤差，分析方法同誤差復(fù)映規(guī)律。（二）切削力大小變化引起的加工誤差在粗加工時，每次走刀的進給量f一般不變，若每次走刀復(fù)映系數(shù)為ε1、

ε2、

…、εn，則ε總＝ε1．ε2…εn

誤差復(fù)映系數(shù)夾緊力、重力、傳動力和慣性力引起的加工誤差◆夾緊力影響a）b）薄壁套夾緊變形

薄壁工件磨削【例1】薄壁套夾緊變形

解決：加開口套【例2】薄壁工件磨削

解決：加橡皮墊三、工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

龍門銑橫梁變形【例】龍門銑橫梁龍門銑橫梁變形轉(zhuǎn)移

龍門銑橫梁變形補償◆重力影響三、工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

解決1：重量轉(zhuǎn)移

解決2：變形補償圖2－37（a）單爪撥盤傳動下工件的受力分析三、工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

（四）傳動力與慣性力對加工精度的影響1.傳動力的影響在車床或磨床上加工軸類零件時，常用單爪撥盤帶動工件旋轉(zhuǎn)圖2－37（b）單爪撥盤傳動下工件的變形分析結(jié)論：

在單爪撥盤傳動下車削出來的工件是一個正園柱，并不產(chǎn)生加工誤差。

可采用配重平衡的方法來消除這種影響，必要時亦可適當(dāng)降低主軸轉(zhuǎn)速，以減小離心力的影響。

2.慣性力的影響三、工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

（四）傳動力與慣性力對加工精度的影響

在高速切削時，如果工藝系統(tǒng)中有不平衡的高速旋轉(zhuǎn)的構(gòu)件存在，就會產(chǎn)生離心力。

在工件的每一轉(zhuǎn)中不斷變更方向，引起工件幾何軸線作上述相同形式的擺角運動，故理論上講不會造成工件圓度誤差。

當(dāng)不平衡質(zhì)量的離心力大于切削力時，車床主軸軸頸和軸承內(nèi)孔表面的接觸點就會不斷地變化，軸承孔地園度誤差將傳給工件地回轉(zhuǎn)軸心。周期性變化的慣性力會引起強迫振動三、機床部件剛度及其影響因素機床剛度靜態(tài)測定法

在機床不工作狀態(tài)，模擬車削時的受力的受力情況對機床施加靜載荷，然后測出機床部件在不同載荷下的變形，作出各部件的剛度特性曲線并計算剛度。

車床刀架變形曲線ΔX（μm）10203040500123F（KN）三、機床部件剛度及其影響因素

非線形關(guān)系，不完全是彈性變形加載和卸載曲線不重合，所圍面積表示克服摩擦和接觸塑性變形所作功存在殘余變形，反復(fù)加載卸載后殘余變形→0

機床部件剛度比按實體估算值小許多，表明其變形受多種因素影響機床部件變形曲線三、機床部件剛度及其影響因素工作狀態(tài)測定機床剛度左、中、右臺階處的誤差復(fù)映系數(shù)：如圖：H11,H12,H21,H22,H31,H32為預(yù)先做出的臺階尺寸，

h11,h12,h21,h22,h31,h32為加工后殘留誤差尺寸，三、機床部件剛度及其影響因素工作狀態(tài)測定機床剛度左、中、右臺階處的剛度：心軸剛度很大，變形可以忽略，車刀變形也可忽略，列方程組并解之可得主軸箱、尾座和刀架的剛度分別是：三、機床部件剛度及其影響因素式中c,m——與接觸面材料、表面狀況有關(guān)的系數(shù)和指數(shù)；

p——表面壓強。組成件的實體剛度——受力產(chǎn)生拉伸、壓縮、彎曲變形；特別是薄弱件（楔條、軸套等）影響較大連接表面接觸變形——其大小與接觸面壓強有關(guān)結(jié)合面間隙零件表面摩擦力的影響影響機床部件剛度因素接觸變形曲線xOppΔpxΔx五、減小受力變形對加工精度影響措施1.合理設(shè)計零部件結(jié)構(gòu)；

支座零件不同安裝方法

轉(zhuǎn)塔車床導(dǎo)向桿（一）提高工藝系統(tǒng)剛度（二）減小載荷及其變化4.采用合理裝夾和加工方式變形轉(zhuǎn)移、補償和校正3.采用輔助支承（中心架，跟刀架，鏜桿支承等）2.提高連接表面接觸剛度

表面粗糙度↓，改進接觸質(zhì)量，預(yù)加載荷五、減少工藝系統(tǒng)受力變形的措施

減少工藝系統(tǒng)受力變形，是機械加工中保證產(chǎn)品質(zhì)量和提高生產(chǎn)率的主要途徑之一，根據(jù)生產(chǎn)實際情況，可采取以下幾方面措施。

一般地，部件的接觸剛度低于實際零件的剛度，提高接觸剛度是提高工藝系統(tǒng)剛度的關(guān)鍵。1．提高接觸剛度1、改善工藝系統(tǒng)主要零件接觸面的配合質(zhì)量；常用方法2、在接觸面間預(yù)加載荷?？上浜厦骈g的間隙觸面積，減少受力后的變形量。如各類軸承的調(diào)整中。刮研配合面，提高配合表面的形狀精度，減小表面粗糙度值，使實際接觸面增加，從而有效地提高接觸剛度。如機床導(dǎo)軌副、錐體與錐孔、頂尖與中心孔等。2．提高工件的剛度適用場合：在加工中，由于工件本身的剛度較低，特別是叉架類、細長軸等零件，容易變形。措施：在這種情況下，如何提高工件的剛度是提高加工精度的關(guān)鍵。其主要措施是縮小切削力的作用點到支承之間的距離，以增大工件在切削時的剛度。3．提高機床部件的剛度

在切削加工中，有時由于機床部件剛度低而產(chǎn)生變形和振動，影響加工精度和生產(chǎn)率的提高。圖b所示是采用轉(zhuǎn)動導(dǎo)向支承套，用加強桿和導(dǎo)向支承套提高部件的剛度。圖a所示是在轉(zhuǎn)塔機床上采用固定導(dǎo)向支承套。圖a圖b4．合理裝夾工件以減少夾緊變形合理選擇裝夾位置采用輔助支承方法五、工件殘余應(yīng)力引起的變形

鑄件殘余應(yīng)力引起變形

冷校直引起的殘余應(yīng)力壓拉加載壓壓拉拉卸載

設(shè)計合理零件結(jié)構(gòu)粗、精加工分開避免冷校直時效處理殘余應(yīng)力來源

毛坯制造和熱處理產(chǎn)生的殘余應(yīng)力減小殘余應(yīng)力措施

冷校直帶來的殘余應(yīng)力切削加工帶來的殘余應(yīng)力圖例圖例§2.4工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度的影響工藝系統(tǒng)熱的產(chǎn)生

工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度的影響減少工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度影響的措施

一、概述

在精密加工和大件加工中，工藝系統(tǒng)熱變形引起的加工誤差占總誤差的約40～70%。

溫度場——工藝系統(tǒng)各部分溫度分布熱平衡——單位時間內(nèi)，系統(tǒng)傳入的熱量與傳出的熱量相等，系統(tǒng)各部分溫度保持在一相對穩(wěn)定的數(shù)值上溫度場與熱平衡研究——目前以實驗研究為主工藝系統(tǒng)熱源內(nèi)部熱源外部熱源切削熱摩擦熱環(huán)境熱源輻射熱工藝系統(tǒng)熱變形工藝系統(tǒng)熱源溫度場與工藝系統(tǒng)熱平衡◆圓柱類工件熱變形5級絲杠累積誤差全長≤5μm，可見熱變形的嚴重性式中ΔL，ΔD——長度和直徑熱變形量；

L，D——工件原有長度和直徑；

α——工件材料線膨脹系數(shù)；

Δt——溫升。

長度：

直徑：

例：長400mm絲杠，加工過程溫升1℃，熱伸長量為：二、工件熱變形對加工精度影響

（一)工件比較均勻地受熱式中ΔX——變形撓度；

L，S——工件原有長度和厚度；

α——工件材料線膨脹系數(shù)；

Δt——溫升?！舭孱惞ぜ蚊婕庸r的熱變形此值已大于精密導(dǎo)軌平直度要求結(jié)果：加工時上表面升溫，工件向上拱起，磨削時將中凸部分磨平，冷卻后工件下凹。例：高600mm，長2000mm的床身，若上表面溫升為3℃，則變形量為：（二)工件不均勻受熱圖例薄板磨削時的彎曲變形三、刀具熱變形對加工精度影響

體積小，熱容量小，達到熱平衡時間較短溫升高，變形不容忽視（達0.03～0.05mm）◆特點◆變形曲線式中ξ——熱伸長量；

ξmax——達到熱平衡熱伸長量；

τ——切削時間；

τc

——時間常數(shù)（熱伸長量為熱平衡熱伸長量約63%的時間，常取3～4分鐘）。τ(min)

車刀熱變形曲線連續(xù)切削升溫曲線冷卻曲線間斷切削升溫曲線ξ（μm）ξmaxτb0τc0.63ξmax刀具熱變形四、機床熱變形對加工精度影響

體積大，熱容量大，溫升不高，達到熱平衡時間長結(jié)構(gòu)復(fù)雜，溫度場和變形不均勻，對加工精度影響顯著運轉(zhuǎn)時間/h0123450150100200位移/μm20406080溫升/℃ΔZΔY前軸承溫升

車床受熱變形a）車床受熱變形形態(tài)b）溫升與變形曲線機床熱變形特點車床熱變形四、機床熱變形對加工精度影響

立銑（圖a）

立式銑床、外圓磨床、導(dǎo)軌磨床受熱變形a）銑床受熱變形形態(tài)b）外圓磨床受熱變形形態(tài)c）導(dǎo)軌磨床受熱變形形態(tài)

外圓磨（圖b）

導(dǎo)軌磨（圖c）其他機床熱變形五、減小工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度

影響的措施

例1：磨床油箱置于床身內(nèi)，其發(fā)熱使導(dǎo)軌中凹解決：導(dǎo)軌下加回油槽

平面磨床補償油溝例2：立式平面磨床立柱前壁溫度高，產(chǎn)生后傾。解決：采用熱空氣加熱立柱后壁。

均衡立柱前后壁溫度場

減少切削熱和磨削熱，粗、精加工分開。

充分冷卻和強制冷卻。

隔離熱源。減少熱源發(fā)熱和隔離熱源均衡溫度場

支承距影響熱變形L1L2

熱對稱結(jié)構(gòu)熱補償結(jié)構(gòu)（主軸熱補償）

雙端面磨床主軸熱補償1—主軸2—殼體3—過渡套筒熱伸長方向

合理選擇裝配基準高速空運轉(zhuǎn)人為加熱

恒溫人體隔離采用合理結(jié)構(gòu)五、減小工藝系統(tǒng)熱變形對加工精

度影響的措施

加速達到熱平衡控制環(huán)境溫度§2.5加工誤差的統(tǒng)計分析加工誤差的性質(zhì)分布圖分析法機床調(diào)整尺寸

點圖分析法一、加工誤差的性質(zhì)

系統(tǒng)誤差順序加工一批工件時，其大小和方向均不改變，或按一定規(guī)律變化的加工誤差為系統(tǒng)誤差?！?/p>

常值系統(tǒng)誤差——其大小和方向均不改變。如機床、夾具、刀具的制造誤差，工藝系統(tǒng)在靜力作用下的受力變形，調(diào)整誤差，機床、夾具、量具的磨損等因素引起的加工誤差?！?/p>

變值系統(tǒng)誤差——誤差大小和方向按一定規(guī)律變化。如機床、夾具、刀具在熱平衡前的熱變形，刀具磨損等因素引起的加工誤差。加工誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差常值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差加工誤差統(tǒng)計特性一、加工誤差的性質(zhì)

◆

順序加工一批工件時，其大小和方向隨機變化的加工誤差為隨機誤差?！?/p>

隨機誤差是工藝系統(tǒng)中大量隨機因素共同作用而引起的?！?/p>

隨機誤差服從統(tǒng)計學(xué)規(guī)律?！?/p>

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的隨機變化而造成的加工誤差；定位誤差；夾緊誤差；殘余應(yīng)力引起的變形等。隨機誤差加工誤差的統(tǒng)計分析◆

運用數(shù)理統(tǒng)計原理和方法，根據(jù)被測質(zhì)量指標的統(tǒng)計性質(zhì)，對工藝過程進行分析和控制。二、分布圖分析法

(一）實驗分布圖（直方圖）

由于隨機性誤差的存在，加工尺寸的實際數(shù)值是各不相同的，在一定范圍內(nèi)變動，這種現(xiàn)象稱為尺寸分散，用x表示。

把測得的數(shù)據(jù)記錄下來，按尺寸大小將整批工件進行分組，分組數(shù)為k，每一組中的零件尺寸處在一定的間隔范圍內(nèi)，組距為d。同一誤差組零件數(shù)量稱為頻數(shù)mi，頻數(shù)與樣本容量之比稱為頻率fi。

加工一批零件，抽取其中一定數(shù)量的工件進行測量，這批工件稱為樣本，其件數(shù)n稱為樣本容量。

樣本尺寸或偏差的最大值與最小值之差，稱為極差R二、分布圖分析法

以工件尺寸為橫坐標，以頻率或頻率密度為縱坐標，可作出該工序工件加工尺寸的實驗分布圖——直方圖。

樣本的平均值表示該樣本的尺寸分散中心

式中：------樣本的平均值；-----各工件的尺寸

樣本的標準差S反映了該批工件的尺寸分散程度頻率密度=———=————————頻率組距頻數(shù)組距樣本容量×n25-4040-6060-100100100-160160-250k6781011111）采集數(shù)據(jù)：樣本容量n=100，通常取n=50～2002)確定分組數(shù)k’：取k’=93）統(tǒng)計各組數(shù)據(jù)，整理成頻數(shù)表表2-2分組數(shù)k的選定例2-3：磨削一批軸徑mm的工件，試繪出工件加工尺寸的直方圖組距d：

組界：

各組中值：44204632204052334025433840413036495138342246383042382749454538324548283652324238404238523836374328453650463330404434424722283430363235224035364246425040362016533246202846285418323526454736383049183838組號組界（um）中心值(x1)頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)頻率（%）頻率密度（%/um)113.5-18.516┯

一330.6218.5-23.521正┰771.4323.5-28.526正┰一881.6428.5-33.531正正┰一13132.6533.5-38.536正正正┰一26265.2638.5-43.541正正正一16163.2743.5-48.546正正正一16163.2848.5-53.551正正10102953.5-58.556一110.2表2-3軸徑尺寸實測值（um）表2-4頻數(shù)分布表最大極限尺寸：最小極限尺寸：公差值：公差帶中心：工件尺寸分散中心：

直方圖13.537.2558.5x

y

（頻數(shù)）（偏差值）（平均偏差）103560（公差帶中心）（公差帶下限）（公差帶上限）◆正態(tài)分布

式中:μ和σ分別為正態(tài)分布隨機變量總體平均值和標準差。平均值μ=0，標準差σ=1的正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布，記為：x~N(0,1)

概率密度函數(shù)yF（z）

正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ二、分布圖分析法

分布曲線

分布函數(shù)令：利用上式，可將非標準正態(tài)分布轉(zhuǎn)換成標準正態(tài)分布進行計算。

z

為標準化變量，

代入上式，有：二、分布圖分析法

yF（z）圖4-45正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ

F(z)為圖中陰影線部分的面積。對于不同z值的F(z)，可由表2-5（P76）查出F（x）—正態(tài)分布曲線上下積分限間包含的面積，它表征了隨機變量x落在區(qū)間（－∞，x）上的概率?！?/p>

非正態(tài)分布

xy0a）雙峰分布

雙峰分布：兩次調(diào)整下加工的工件或兩臺機床加工的工件混在一起xy0b）平頂分布xy0c）偏向分布

平頂分布：工件瞬時尺寸分布呈正態(tài)，其算術(shù)平均值近似成線性變化（如刀具和砂輪均勻磨損）

偏向分布：如工藝系統(tǒng)存在顯著的熱變形，或試切法加工孔時寧小勿大，加工外圓時寧大勿小幾種非正態(tài)分布二、分布圖分析法

二、分布圖分析法

表2-6一些尺寸分布曲線的K和e值1.17-1.171.731.221k-0.260.260.231.4000e分布曲線

內(nèi)尺寸

外尺寸

偏態(tài)分布瑞利分布均勻分布三角分布正態(tài)分布分布特征◆形位誤差的分布

差數(shù)模分布：正態(tài)分布大于零的部分與小于零的部分對零軸線映射后的迭加，如對稱度、直線與平面的平行度、相鄰周節(jié)誤差等

瑞利分布：二維正態(tài)分布，在只考慮平面向量模情況下轉(zhuǎn)換成為一維分布,如同軸度、直線與直線平行度、端面圓跳動誤差等（不考慮系統(tǒng)誤差）xy0

差數(shù)模分布

瑞利綜合分布：上述誤差在考慮系統(tǒng)誤差的情況下，其誤差分布接近瑞利綜合分布

瑞利分布xzy0二、分布圖分析法

◆判斷加工性質(zhì)

判斷是否存在明顯變值系統(tǒng)誤差；判斷是否存在常值系統(tǒng)誤差及常值系統(tǒng)誤差的大小?！舸_定工序能力

二、分布圖分析法

分布圖應(yīng)用工序能力工序能力系數(shù)式中T——公差值；

σ——誤差分布的標準差。二、分布圖分析法

y

工藝能力系數(shù)符號含義μx03σ3σ公差帶TΔTUTL

工序能力等級

工序能力系數(shù)工序等級說明

CP＞1.67特級工序能力過高1.67≥CP

＞1.33一級工序能力足夠1.33≥CP

＞1.00二級工序能力勉強1.00≥CP

＞0.67三級工序能力不足

0.67≥CP

四級工序能力很差

工序能力等級二、分布圖分析法

CP表示工藝過程本身的能力

二、分布圖分析法

工件合格率估計xyμ03σ3σ公差帶TΔTUTL◆工件合格率估算

面積計算【例題7．1】檢查一批在臥式鏜床上精鏜后的活塞銷孔直徑。圖紙規(guī)定尺寸與公差為，抽查件數(shù)n＝100，分組數(shù)k＝6。測量尺寸、分組間隔、頻數(shù)和頻率見表。求實際分布曲線圖、工藝能力及合格率，分析出現(xiàn)廢品的原因并提出改進意見。組尺寸范圍組中值Xj頻數(shù)mi頻率mi/n127.992～27.99427.99344/100227.994～27.99627.9951616/100327.996～27.99827.9973232/100427.998～28.00027.9993030/100528.000～28.00228.0011616/100628.002～28.00428.00322/100解：零件實際尺寸分散范圍：=最大孔徑一最小孔徑＝28.04－27.992＝0.012mm；樣本平均值（分散范圍中心）：公差范圍中心常值系統(tǒng)誤差活塞銷孔直徑測且結(jié)果零件尺寸公差為樣本標準差工藝能力系數(shù)：工藝能力勉強廢品率：由查P76表2-5可得F＝0.3253；結(jié)果分析：部分工件的尺寸超出了公差范圍，有17．47％的廢品（工件的實際尺寸分散范圍0.012mm比公差帶0.015mm小，也就是說實際加工能力比圖紙要求的要高：Cp＝1.11，即T＞6σ。由于有△系統(tǒng)＝0.0054的存在而產(chǎn)生廢品，設(shè)法將分散中心調(diào)整到與公差范圍中心重合，具體的調(diào)整方法是將鏜刀的伸出量調(diào)短些，以減少鏜刀受力變形產(chǎn)生的加工誤差。分布圖分析法不能反映誤差的變化趨勢。加工中，由于隨機性誤差和系統(tǒng)性誤差同時存在，在沒有考慮到工件加工先后順序的情況下，很難把隨機性誤差和變值系統(tǒng)性誤差區(qū)分開來。由于在一批工件加工結(jié)束后，才能得出尺寸分布情況，因而不能在加工過程中起到及時控制質(zhì)量的作用。分布圖分析法的缺點1）單值點圖三、點圖分析法

分析工藝過程的穩(wěn)定性，通常采用單點值圖。本章介紹：單值點圖和圖工藝過程的穩(wěn)定性：1.從誤差角度分析：

a）如果加工尺寸有波動，平均值和標準差也波動，即使主要是隨機誤差，系統(tǒng)誤差影響很小→正常波動→工藝過程穩(wěn)定。2.從數(shù)學(xué)角度分析：如果總體分布參數(shù)（如μ,σ）保持不變→工藝過程穩(wěn)定。如果總體分布參數(shù)（如μ,σ）發(fā)生變動→工藝過程不穩(wěn)定。

b）如果加工中，有影響較大的變值系統(tǒng)誤差，或隨機誤差明顯變化，→異常波動→工藝過程不穩(wěn)定。01234567樣組序號b）工件尺寸公差帶T控制限三、點圖分析法

單值點圖工件序號c）AA′B′O′OB工件尺寸工件尺寸工件序號a差帶T控制限單值點圖按加工順序逐個地測量一批工件的尺寸，以工件序號為橫坐標，以工件的加工尺寸為縱坐標，就可作出單值點圖。1）單值點圖個值點圖反映了工件逐個的尺寸變化與加工時間的關(guān)系。若點圖上的上、下極限點包絡(luò)成二根平滑的曲線，并作這兩根曲線的平均值曲線，就能較清楚地揭示出加工過程中誤差的性質(zhì)及其變化趨勢。平均值曲線O－O’表示每一瞬時的分散中心，反映了變值系統(tǒng)性誤差隨時間變化的規(guī)律.其起始點O位置的高低表明常值系統(tǒng)性誤差的大小。整個幾何圖形將隨常值系統(tǒng)性誤差的大小不同，而在垂直方向處于不同位置。上下限AA’和BB’間的寬度表示在隨機性誤差作用下加工過程的尺寸分散范圍，反映了隨機性誤差的變化規(guī)律。三、點圖分析法

三、點圖分析法

圖是控制圖和R控制圖聯(lián)合使用的統(tǒng)稱R圖：A2、D1、D2

數(shù)值見教材164頁表4-6。圖

表示樣組平均值，R表示樣組極差

圖控制限圖：三、點圖分析法

◆工藝過程穩(wěn)定性點子正常波動→工藝過程穩(wěn)定；點子異常波動→工藝過程不穩(wěn)定

圖R

圖UCL=19.67CL=8.900510樣組序號1520LCL=00510樣組序號1520x圖LCL=11.57UCL=21.89CL=16.73◆穩(wěn)定性判別——沒有點子超出控制限——大部分點子在中心線上下波動，小部分點子靠近控制限——點子變化沒有明顯規(guī)律性（如上升、下降傾向，或周期性波動）同時滿足為穩(wěn)定

圖分析設(shè)現(xiàn)抽取順次加工的m個工件為第i組，則第i樣組的平均值Xi和極差Ri值為式中ximax和ximim分別為第i樣組中工件的最大尺寸和最小尺寸。以樣組序號為橫坐標，分別以Xi和Ri為縱坐標，就可以分別作出X點圖和R點圖。X-R點圖的繪制：是以小樣本順序隨機抽樣為基礎(chǔ)。在加工過程中，每隔一定的時間，隨機抽取幾件為一組作為一個小樣本。每組工件數(shù)（即小樣本容量）m=2～10件，一般取m=4～5件，共抽取k=20～25組，共80～100個工件的數(shù)據(jù)。在取得這些數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，再計算每組的平均值Xi和極差Ri。圖2－60X－R點圖（2）點圖分析法的應(yīng)用點圖分析法是全面質(zhì)量管理中用以控制產(chǎn)品加工質(zhì)量的主要方法之一，它是用于分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)所使用的帶有控制界限的圖，又稱管理圖。X-R點圖主要用于工藝驗證、分析加工誤差以及對加工過程的質(zhì)量控制。工藝驗證就是判定現(xiàn)行工藝或準備投產(chǎn)的新工藝能否穩(wěn)定地保證產(chǎn)品的加工質(zhì)量要求。工藝驗證的主要內(nèi)容是通過抽樣檢查，確定其工序能力和工序能力系數(shù)，并判別工藝過程是否穩(wěn)定。

工藝過程出現(xiàn)異常波動，表明總體分布的數(shù)字特征μ、σ發(fā)生了變化，這種變化不一定就是壞事。例如發(fā)現(xiàn)點子密集在中心線上下附近，說明分散范圍變小了，這是好事。但應(yīng)查明原因，使之鞏固，以進一步提高工序能力（即減小6σ值）。再如刀具磨損會使工件平均尺寸的誤差逐漸增加，使工藝過程不穩(wěn)定。雖然刀具磨損是機械加工中的正?，F(xiàn)象，如果不適時加以調(diào)整，就有可能出現(xiàn)廢品。（3）點圖分析法應(yīng)用的總結(jié)

工藝過程是否穩(wěn)定，取決于該工序所采用的工藝過程中本身的誤差情況，與產(chǎn)品是否出現(xiàn)廢品不是一回事。

若某工序的工藝過程是穩(wěn)定的，其工序能力系數(shù)Cp值也足夠大，且樣本平均值與公差帶中心基本重合，那么只要在加工過程中不出現(xiàn)異常波動，就可以判