配貨管理本課程教學(xué)的組織導(dǎo)教做比做中學(xué)任務(wù)五配送運(yùn)輸?shù)木€路優(yōu)化●任務(wù)描述

任務(wù)五優(yōu)化物流運(yùn)輸?shù)木€路導(dǎo)■案例放送A1A2A4A3B2B3B5B4B1（36）+20（45）（23）（18）（25）（23）（29）（127）（13）+60+100+20-30-30-50-70-20圖4-1康鑫全藥業(yè)集團(tuán)公司特效藥品交通線路圖■案例研討

優(yōu)化物流運(yùn)輸線路與運(yùn)輸線路開發(fā)有區(qū)別，它是在已知貨物名稱及數(shù)量、貨源地和目的地的情況下，根據(jù)運(yùn)輸合理化原則對(duì)運(yùn)輸線路的選擇與優(yōu)化。物流運(yùn)輸合理化要求以最佳的運(yùn)輸線路、最快的運(yùn)輸速度和最低的運(yùn)輸費(fèi)用等將物品從原產(chǎn)地運(yùn)送到目的地，案例中康鑫全集團(tuán)的4個(gè)生產(chǎn)供應(yīng)點(diǎn)，5個(gè)批發(fā)配送點(diǎn)，線路圖中有成圈的，有不成圈的，屬于相對(duì)復(fù)雜的情況。應(yīng)該如何安排，才能達(dá)到路程最近和時(shí)間及費(fèi)用最??？經(jīng)過本單元以下內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以找到解決問題的辦法。任務(wù)五優(yōu)化物流運(yùn)輸?shù)木€路●相關(guān)知識(shí)任務(wù)五優(yōu)化物流運(yùn)輸?shù)木€路教

物流運(yùn)輸線路，從起點(diǎn)到終點(diǎn)，常見的有不成圈的直線、丁字線、交叉線和分支線，還有形成閉合回路的環(huán)形線路，環(huán)形線路包括有一個(gè)圈和多個(gè)圈的。盡管線路的類型頗多，但是可以將其歸納為以下三個(gè)基本類型一、物流運(yùn)輸線路的類型（一）單一裝貨地和單一卸貨地的物流運(yùn)輸線路

如圖4-2是路路通運(yùn)輸公司簽訂了的一項(xiàng)運(yùn)輸合同，要把A城的一批化肥運(yùn)送到J城，路路通公司根據(jù)這兩個(gè)城市之間可選擇的行車線路繪制的公路網(wǎng)絡(luò)。其中A點(diǎn)表示裝貨地，J點(diǎn)是卸貨地。此類運(yùn)輸線路的特點(diǎn)是A點(diǎn)和J點(diǎn)是兩個(gè)點(diǎn)，不重合。這是運(yùn)輸活動(dòng)中的一種情況。BCADGEHJI8012874741161161405011238122110381463388056F圖4-2公路網(wǎng)絡(luò)示意圖（二）起點(diǎn)與終點(diǎn)為同一地點(diǎn)的物流運(yùn)輸線路

在運(yùn)輸生產(chǎn)實(shí)踐中，自有車輛運(yùn)輸時(shí)，車輛往往要回到起點(diǎn)?；蛘呤悄澄锪髦行乃拓浀脚渌椭行娜缓蠓祷匚锪髦行牡木€路；或某配送中心送貨上門后返回，這就是屬于起點(diǎn)與終點(diǎn)為同一地點(diǎn)的情況。如圖4-3（a）中，從V1經(jīng)過V2、V3、V4、V5和V6回到V1，V1既是起點(diǎn)，也是終點(diǎn)。始發(fā)點(diǎn)和終點(diǎn)相重合的線路選擇問題通常被稱為“旅行推銷員”問題、貨郎擔(dān)問題或者中國(guó)郵遞員郵路問題。（a）不合理的運(yùn)輸路線（b）合理的運(yùn)輸路線V3V2V1V6V4V5V2V4V5V6V1V3圖4-3運(yùn)輸線路示意圖（三）多起點(diǎn)、多終點(diǎn)問題的物流運(yùn)輸線路

多起點(diǎn)、多終點(diǎn)問題的物流運(yùn)輸線路，在物流運(yùn)輸實(shí)踐中，經(jīng)常存在。如多個(gè)供應(yīng)商供應(yīng)給多個(gè)工廠的情況，或者把不同工廠生產(chǎn)的同一產(chǎn)品分配到不同用戶的問題。在這些問題中，起點(diǎn)和終點(diǎn)都不是單一的。在這類問題中，各供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量往往也有限制。

在多個(gè)貨源地服務(wù)于多個(gè)目的地時(shí)，物流運(yùn)輸線路存在兩種情況：運(yùn)輸線路成圈的和不成圈的。

案例廣西康鑫全藥業(yè)集團(tuán)公司“護(hù)肝王”特效藥的生產(chǎn)和銷售的交通線路（圖4-1），從公路運(yùn)輸線路看，A1-B2-B3-B4-A2-B1構(gòu)成一個(gè)圈，其余的不成圈。二、物流運(yùn)輸線路的選擇優(yōu)化（一）單一裝貨地和單一卸貨地的物流運(yùn)輸線路的選擇優(yōu)化——最短路徑法在圖4-2中，路路通運(yùn)輸公司要在裝貨地A點(diǎn)，滿載貨物到J點(diǎn)卸貨。B、C、D、E、F、G、H、和I是網(wǎng)絡(luò)中的站點(diǎn)，站點(diǎn)之間以線路連接，線路上標(biāo)明了兩個(gè)站點(diǎn)之間的距離。從圖2-可以看出，從A地到J地，有很多條線路可以選擇，然而，運(yùn)輸線路選擇優(yōu)化的任務(wù)就是要找出使總路程的長(zhǎng)度最短的線路。這就是運(yùn)輸規(guī)劃中的最短線路問題，通常稱為最短路徑法，或者稱最短路線方法。即是列出最短運(yùn)輸線路計(jì)算表（如表1-1），分步驟地計(jì)算。通過比較，選擇走近路。表1-1最短運(yùn)輸線路計(jì)算表表1-1最短運(yùn)輸線路計(jì)算表（續(xù)）步驟1：在圖4-1可以看出，裝貨地A即是起點(diǎn)，是第一個(gè)已解的節(jié)點(diǎn)。與A點(diǎn)直接連接的未解的節(jié)點(diǎn)有B、C和D點(diǎn)。B到A的距離最短，所以是唯一的選擇，成為已解的節(jié)點(diǎn)。步驟2：是找出距離已解A點(diǎn)和B點(diǎn)最近的未解節(jié)點(diǎn)。只要列出距各個(gè)已解節(jié)點(diǎn)最近的連接點(diǎn)，則有A-C，B-C。注意從起點(diǎn)通過已解節(jié)點(diǎn)到某一節(jié)點(diǎn)所需的路程應(yīng)該等于到達(dá)這個(gè)已解節(jié)點(diǎn)的最短路程加上已解節(jié)點(diǎn)與未解節(jié)點(diǎn)之間的路程。即從A經(jīng)過B到達(dá)C的距離為80+56=136公里，而從A直達(dá)C的距離為128公里?，F(xiàn)在C點(diǎn)也成為已解節(jié)點(diǎn)。步驟3：要找出與各已解節(jié)點(diǎn)直接連接的最近的未解節(jié)點(diǎn)。在圖4-15上可見，在與已解節(jié)點(diǎn)A、B、C直接連接的有D、E、F三個(gè)點(diǎn)，自起點(diǎn)到三個(gè)候選點(diǎn)的路程分別是338、154、208公里，其中連接BE的路程最短，為154公里。因此，E點(diǎn)為所選。重復(fù)上述過程，直至到達(dá)終點(diǎn)J，即步驟8。由此得到最優(yōu)線路為A-B-E-I-J，最短的路程的344公里。

最短路徑法可以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解。把運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中的線路（有的稱為鏈）和節(jié)點(diǎn)的資料都存入數(shù)據(jù)庫(kù)中，選好起點(diǎn)和終點(diǎn)后，計(jì)算機(jī)可以很快就算出最短路徑。

此計(jì)算的結(jié)果，稱為單純的最短距離路徑，并未考慮各條線路的運(yùn)行質(zhì)量。不能說明穿越網(wǎng)絡(luò)的最短時(shí)間。因此，對(duì)運(yùn)行時(shí)間和距離都設(shè)定權(quán)數(shù)就可以得出比較具有實(shí)際意義的線路。案例

單一裝貨地和單一卸貨地的物流運(yùn)輸線路的選擇優(yōu)化

某連鎖超市的配送中心位于城市邊緣的郊區(qū)，但超市的一家門店位于繁華的城市中心區(qū)，因此負(fù)責(zé)送貨路線規(guī)劃的計(jì)劃調(diào)度員要規(guī)劃出配送中心到這個(gè)門店的送貨成本最低的路線。最初按交通圖所示里程最短的線路進(jìn)行送貨，見下圖4-4：●任務(wù)實(shí)施1做OAV4V2V3V1235223396圖4-4中O代表配送中心，A代表門店，V1—V4代表要經(jīng)過的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)（如主要道路的交叉路口、立體交叉互通樞紐等），連線邊上的數(shù)值代表每一路段的里程，圖中綠線連接的O-V1-V4-A為里程最短線路。但很快發(fā)現(xiàn)里程最短并不意味著成本最低，因?yàn)槔锍套疃踢@條路有一條新建的大橋（圖中V4點(diǎn)與A點(diǎn)之間黑色加粗部分）來(lái)回都要收取通行費(fèi)，這條路是城區(qū)主干道且建成時(shí)間較長(zhǎng)通行條件較差，越往城中心走道路擁堵越嚴(yán)重，每趟送貨產(chǎn)生的油耗、車輛送貨時(shí)間占用、送貨人員工作時(shí)間等綜合成本超出了正常水平，并且多次發(fā)生沒按門店的要求時(shí)間送達(dá)的情況。因此計(jì)劃調(diào)度員對(duì)每一條能從O到A的線路都進(jìn)行了實(shí)地勘察記錄，并綜合考慮每條送貨線路的里程、時(shí)間、車輛耗損，得出了每條線路每一個(gè)路段的送貨運(yùn)行成本，匯總出了一張從配送中心到此門店的送貨路徑數(shù)據(jù)圖。現(xiàn)在計(jì)劃調(diào)度員要依據(jù)此圖，找出配送中心與該門店之間送貨成本最低路徑。OAV4V2V3送中心與位于城中心門店之間的網(wǎng)絡(luò)路線圖，圖4-5中O代表配送中心，A代表門店，V1—V4代表要經(jīng)過的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)（如主要道路的交叉路口、立體交叉互通樞紐等），連線邊上的數(shù)值代表每一路段送貨運(yùn)行的最低成本值?？己伺c評(píng)價(jià)一、小組搶答（1個(gè)/公司）二、參考答案（教師總結(jié)）三、評(píng)價(jià)及獎(jiǎng)勵(lì)結(jié)果公布四、學(xué)習(xí)收獲一句話及下次課預(yù)告比教師總結(jié)第一步：O點(diǎn)是原始已解節(jié)點(diǎn)，從配送中心O點(diǎn)出發(fā)，可以走V1、V2兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，由于OV1＝3、OV2＝11，因此選擇走OV1線路，V1成為已解節(jié)點(diǎn)，見下圖。OAV4V2V3二步：與O、V1兩個(gè)已解節(jié)點(diǎn)相連的未解節(jié)點(diǎn)有V2、V3、V4，可選擇的送貨路線為：O-V1-V4、O-V1-V3、O-V2，相應(yīng)的送貨成本值為：O-V1-V4＝3+1＝4O-V1-V3＝3+7＝10O-V2＝11O-V1-V4線路的成本最少，因此V4成為已解節(jié)點(diǎn)，見下圖。OAV4V2V3三步：

與O、V1、V4三個(gè)已解節(jié)點(diǎn)相連的未解節(jié)點(diǎn)有V2、V3、A，可選擇的送貨路線為：O-V1-V4-A、O-V1-V4-V3、O-V1-V3、O-V2，相應(yīng)的送貨成本值為：O-V1-V4-A＝3+1+8＝12O-V1-V4-V3＝3+1+3＝7O-V1-V3＝3+7＝10O-V2＝11O-V1-V4-V3線路的成本最少，因此V3成為已解節(jié)點(diǎn)，見下圖。OAV4V2V3四步：與O、V1、V4、V3四個(gè)已解節(jié)點(diǎn)相連的未解節(jié)點(diǎn)有V2、A，可選擇的送貨路線為：O-V1-V4-V3-A、O-V1-V4-V3-V2、O-V1-V3-A、O-V1-V3-V2、O-V2，相應(yīng)的送貨成本值為：O-V1-V4-V3-A＝3+1+3+4＝11O-V1-V4-V3-V2＝3+1+3+1＝8O-V1-V3-A＝3+7+4＝14O-V1-V3-V2＝3+7+1＝11O-V2＝11O-V1-V4-V3-V2線路的成本最少，因此V2成為已解節(jié)點(diǎn)，見下圖。OAV4V2V3五步：與O、V1、V4、V3、V2五個(gè)已解節(jié)點(diǎn)相連的未解節(jié)點(diǎn)只有A，可選擇的送貨路線為：O-V1-V4-V3-A、O-V1-V4-V3-V2-A、O-V1-V3-A、O-V1-V3-V2-A、O-V2-A、O-V1-V4-A，相應(yīng)的送貨成本值為：O-V1-V4-V3-A＝3+1+3+4＝11O-V1-V4-V3-V2-A＝3+1+3+1+2＝10O-V1-V3-A＝3+7+4＝14O-V1-V3-V2-A＝3+7+1+2＝13O-V2-A＝11+2＝13O-V1-V4-A＝3+1+8＝12O-V1-V4-V3-V2-A線路的成本最少，因此這條線路是配送中心與該門店之間成本最低的送貨線路，線路的送貨成本數(shù)值為10，見下圖。OAV4V2V3論：最后通過與實(shí)訓(xùn)情境中里程最短路線O-V1-V4-A的成本比較一下，里程最短路線的成本為12，成本最小路線O-V1-V4-V3-V2-A的成本為10。（二）起點(diǎn)與終點(diǎn)為同一地點(diǎn)的物流運(yùn)輸線路的選擇優(yōu)化

起點(diǎn)與終點(diǎn)為同一地點(diǎn)（起迄點(diǎn)重合）的物流運(yùn)輸線路的選擇優(yōu)化，目標(biāo)是找到一個(gè)可以走遍所有地點(diǎn)的最佳順序，使運(yùn)輸車輛必須經(jīng)過所有站點(diǎn)并且總距離或運(yùn)輸時(shí)間最短?？梢苑譃閮煞N情況：1.規(guī)模很大規(guī)模很大，即是包含站點(diǎn)很多。某次運(yùn)輸在很多個(gè)站點(diǎn)的規(guī)模中找到最優(yōu)路徑，是不切合實(shí)際的。此情況不是我們討論的范圍。

2.規(guī)模比較小

對(duì)于規(guī)模相對(duì)比較小的情況，可以應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)試探法加以解決。其步驟是：（1）掌握來(lái)自實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)驗(yàn)是：合理的經(jīng)停線路中各條線路之間是不交叉的，并且只要有可能路徑就會(huì)呈凸形或水滴狀。（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作出判斷。按照“線路不交叉”和“凸形或水滴狀”的兩條原則，畫出線路規(guī)劃圖，如圖4-3所示。圖4-3所示的是通過各點(diǎn)的運(yùn)行線路示意圖，都是經(jīng)過所有站點(diǎn)，但是先后次序不同，即線路不同。其中A是不合理的運(yùn)行線路，B是合理的運(yùn)行線路。(1)節(jié)約里程法假設(shè)條件節(jié)約里程法(2)節(jié)約里程法原理已知P點(diǎn)為配送中心，它分別向用戶A和B送貨，P到A和B的距離分別為a、b，A和B之間的距離為c，送貨方案只有以下兩種：ABPABP方案Ⅰ方案Ⅱ從上圖可以得知：方案Ⅰ的配送距離為：2a+2b方案Ⅱ的配送距離為：a+b+c顯然：2a+2b﹥a+b+c（為什么？）例：某連鎖零售店，下設(shè)有一個(gè)配送中心P和10個(gè)連鎖分店A～J，配送中心和各連鎖分店及各連鎖分店之間的位置關(guān)系如下圖所示，兩點(diǎn)間連線上的數(shù)字為兩點(diǎn)間的路線長(zhǎng)度（單位：公里），括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為各連鎖分店對(duì)某種商品的需求量（單位：t）。該商品由配送中心統(tǒng)一采購(gòu)并進(jìn)行配送。配送中心備用2t和4t的貨車，限定送貨車輛一次巡回距離不超過30公里，設(shè)送到時(shí)間均符合用戶要求，求配送中心的最優(yōu)送貨方案。第一步：計(jì)算各點(diǎn)之間的最短距離第二步：計(jì)算分店之間的節(jié)約里程第三步：將上述所得的節(jié)約里程按從大到小排序第四步：確定配送線路（1）初始方案：對(duì)每個(gè)客戶分別單獨(dú)派車送貨配送距離：148km配送車輛：2t×10(2)修正方案1：按節(jié)約里程大小順序，連接A和B，A和J，B和C配送線路：7條配送距離：109km配送車輛：2t×6+4t×1（3）修正方案2：連接D和E形成一個(gè)新的線路Ⅱ配送線路：6條配送距離：99km配送車輛：2t×5+4t×1（4）修正方案3：將F并入線路Ⅱ配送線路：5條配送距離：90km配送車輛：2t×3+4t×2（5）修正方案4：將G點(diǎn)并入線路Ⅱ配送線路：4條配送距離：85km配送車輛：2t×2+4t×2（6）最終方案：將H和I連接形成新的線路Ⅲ配送線路：3條配送距離：80km配送車輛：2t×1+4t×2●任務(wù)實(shí)施2做212066991212241019考核與評(píng)價(jià)一、團(tuán)隊(duì)搶答（1個(gè)/公司）二、參考答案（教師總結(jié)）三、評(píng)價(jià)及獎(jiǎng)勵(lì)結(jié)果公布四、學(xué)習(xí)收獲一句話及下次課預(yù)告比教師總結(jié)第一步：根據(jù)“配送中心到各門店及兩兩門店之間成本最低線路的數(shù)值表（見上表）”和節(jié)約法的基本原理，計(jì)算出兩兩門店之間的最小成本值及節(jié)約成本。計(jì)算方法是：i,j是任意相鄰兩門店節(jié)點(diǎn)Oi=a，OJ=b，ij=c，則i—j節(jié)約的成本為：a+b-c。計(jì)算結(jié)果填入下表中。第二步：根據(jù)上表中的出兩兩門店之間的節(jié)約成本計(jì)算結(jié)果，按節(jié)約成本大小順序排列到下表中。第三步：方案調(diào)整EG節(jié)約里程最大，從表3-2中得知，它們的配送貨物量是：1．75+1．15=2．9t，在貨車載重限度內(nèi)，可以入選。FG的配送貨物量1．1t，正好可以與2．9t拼裝為一輛4t貨車的載運(yùn)量，它們相互銜接成為一條路線AEGFA。全程為20+1+6+24=51km。因4t貨車已裝滿，所以應(yīng)考慮第二條配送路線。C，D配送貨物量是1．0+0．7=1．7t，在貨車載重限度內(nèi)，可以將B點(diǎn)的0．8t貨物集中在一起，拼裝為一輛2．5t貨車的載運(yùn)量，形成第二條配送路線ABCDA或ADCBA，全程為9+9+10+12=40km。此案例的配送路線優(yōu)化后確定為二條，即AEGFA和ABCDA（ADCBA），總行程為51+40=91km，使用4t和2．5t的貨車各一輛。結(jié)論使用4t和2．5t的貨車各一輛總節(jié)約里程:(9+12+12+24+20+21)*2-91=105B=2.5tA=4t■案例放送A1A2A4A3B2B3B5B4B1（36）+20（45）（23）（18）（25）（23）（29）（127）（13）+60+100+20-30-30-50-70-20圖4-1康鑫全藥業(yè)集團(tuán)公司特效藥品交通線路圖（三）多起點(diǎn)、多終點(diǎn)的物流運(yùn)輸線路的選擇優(yōu)化有多個(gè)貨源地服務(wù)于多個(gè)目的地時(shí)，物流運(yùn)輸線路選擇優(yōu)化的任務(wù)是要指定為各目的地服務(wù)的供貨地，同時(shí)要找到供貨地、目的地之間的最佳路徑。解決這類問題可以運(yùn)用一類特殊的線性規(guī)劃方法即物資調(diào)運(yùn)問題圖上作業(yè)法進(jìn)行求解。圖上作業(yè)法是在運(yùn)輸圖上求解線性規(guī)劃運(yùn)輸模型的方法。交通運(yùn)輸以及類似的線性規(guī)劃問題，都可以首先畫出流向圖，然后根據(jù)有關(guān)規(guī)則進(jìn)行必要調(diào)整，直至求出最小運(yùn)輸費(fèi)用或最大運(yùn)輸效率的解。這種求解方法，就是圖上作業(yè)法。適用于交通線路呈樹狀、圈狀，而且對(duì)產(chǎn)銷地點(diǎn)的數(shù)量沒有嚴(yán)格限制的情況。圖上作業(yè)法的求解規(guī)則可以歸納為：流向劃右方，對(duì)流不應(yīng)當(dāng)；里圈、外圈分別算，要求不能過半圈長(zhǎng)；若超過半圈長(zhǎng)，應(yīng)去運(yùn)量最小段；反復(fù)運(yùn)算可得最優(yōu)方案。圖上作業(yè)法包括運(yùn)輸線路不成圈的圖上作業(yè)法和運(yùn)輸線路成圈的圖上作業(yè)法。1.運(yùn)輸線路不成圈的圖上作業(yè)法對(duì)于線路不成圈的貨物運(yùn)輸，即是不構(gòu)成回路的運(yùn)輸線路，包括直線、丁字線、交叉線和分支線等。只要不出現(xiàn)對(duì)流和迂回現(xiàn)象，就是最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。運(yùn)輸線路不成圈的圖上作業(yè)法較簡(jiǎn)單。就是從各端點(diǎn)開始，按“各站供需就近調(diào)撥”的原則進(jìn)行調(diào)配。如圖3-1是某地區(qū)的物資供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，有4個(gè)起運(yùn)站①、③、⑥、⑧，供應(yīng)量分別為+7、+8、+6、+4單位（為了便于識(shí)別，供應(yīng)量記“+”，需求量記“-”）；另有4個(gè)目的地②、④、⑤、⑦，需求量分別為-2、-8、-7、-8。為了便于檢查對(duì)流現(xiàn)象，把流向箭頭統(tǒng)一畫在右側(cè)。箭頭旁標(biāo)注的數(shù)字表示調(diào)運(yùn)量。做中學(xué)圖3-1運(yùn)輸線路不成圈的調(diào)運(yùn)方案⑧①⑤⑦②⑥③④58-85-77248-8+8+7-2+4+6具體調(diào)運(yùn)方案是：

從站點(diǎn)①開始，把7個(gè)單位的物資供應(yīng)給②，②剩余5個(gè)單位，供應(yīng)給③；站點(diǎn)④的8個(gè)單位由③供應(yīng)；③剩余的5個(gè)單位供應(yīng)給⑤，⑤尚缺少2單位由⑥提供。⑧的4個(gè)單位經(jīng)過⑥，連⑥原有的4單位合計(jì)8單位供給⑦。這樣就得出一個(gè)最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。做中學(xué)2.運(yùn)輸線路成圈的圖上作業(yè)法

運(yùn)輸線路成圈，就是形成閉合回路的環(huán)形線路，包括一個(gè)圈和多個(gè)圈。在圖3-2中，包含有兩個(gè)圈，一是由①、②、③、⑤、⑥、⑦組成的圈；另一是由③、④、⑧、⑥、⑤組成的圈。圈可以是三角形、四邊形和多邊形。圖3-6中的兩個(gè)圈都是多邊形。起運(yùn)站（目的地）之間線路旁括號(hào)內(nèi)標(biāo)注的數(shù)字表示兩點(diǎn)之間的距離。

對(duì)于成圈運(yùn)輸線路的圖上作業(yè)法，可以按照如下三個(gè)步驟求解，直到尋求到最優(yōu)方案。成圈的線路流向圖要同時(shí)達(dá)到既無(wú)對(duì)流現(xiàn)象，又無(wú)迂回現(xiàn)象的要求才是最優(yōu)流向圖，所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)運(yùn)輸方案。圖3-2運(yùn)輸線路成圈的調(diào)運(yùn)方案

第1步去段破圈，確定初始運(yùn)輸方案。在成圈的線路中，先假設(shè)某兩點(diǎn)間的線路“不通”，去掉這段線路，把成圈線路轉(zhuǎn)化為不成圈的線路，即破圈；然后按照運(yùn)輸線路不成圈的圖上作業(yè)法，即可得到初始運(yùn)輸方案。

第2步檢查有無(wú)迂回現(xiàn)象。因?yàn)榱飨蚣^都統(tǒng)一畫在線路右邊，所以圈內(nèi)圈外都畫有一些流向。分別檢查每個(gè)小圈，如果內(nèi)圈和外圈流向的總長(zhǎng)度都不超過全圈總長(zhǎng)度的1/2，那么，全圈就沒有迂回現(xiàn)象，這個(gè)線路流向圖就是最優(yōu)的，對(duì)應(yīng)的方案就是最優(yōu)運(yùn)輸方案。否則，轉(zhuǎn)向第三步。

第3步重新去段破圈，調(diào)整流向。在超過全圈總長(zhǎng)1/2的里（外）圈各段流向線上減去最小運(yùn)量，然后在相反方向的外（里）圈流向線上和原來(lái)沒有流向線的各段上，加上所減去的最小運(yùn)量，這樣可以得到一個(gè)新的線路流向圖，然后轉(zhuǎn)到第二步檢查有無(wú)迂回現(xiàn)象。如此反復(fù)，直至得到最優(yōu)線路流向圖為止。

如果線路圖存在兩個(gè)及兩個(gè)以上的圈，則需分別對(duì)各圈進(jìn)行是否存在迂回線路的檢查，如果各圈的里、外圈都不超過全圈總線長(zhǎng)的1/2，則不存在迂回現(xiàn)象，此方案為最優(yōu)運(yùn)輸方案。

現(xiàn)在，解決【案例4.3】所涉及問題。（1）去段破圈，確定初始運(yùn)輸方案。在圖4-1中，A1（南寧）-B2（合山）-B3（宜州）-B4（河池）-A2（巴馬）-B1（平果）組成的圈，去掉A1至B2的線路，然后根據(jù)“各站供需就近調(diào)撥”的原則進(jìn)行調(diào)運(yùn)，即可得到初始運(yùn)輸流向線路圖，如圖1.4-6所示。（2）檢查有無(wú)迂回現(xiàn)象。由圖1.4-6看出，不存在對(duì)流現(xiàn)象，但是要檢查里、外圈流向線長(zhǎng)，看是否超過全圈總長(zhǎng)的1/2。全圈總長(zhǎng)=（45+23+25+18+23+36）km=170km半圈總長(zhǎng)=170/2km=85km外圈流向線長(zhǎng)=（45+25+18+23）km=111km里圈流向線長(zhǎng)=23km，從計(jì)算結(jié)果看出，里圈流向線長(zhǎng)=23km，小于全圈總長(zhǎng)的1/2（85km），沒有迂回現(xiàn)象。而外圈流向線長(zhǎng)111km，超過了全圈總長(zhǎng)1/2的85km，可以斷定，初始運(yùn)輸流向線路存在迂回現(xiàn)象，所對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸方案不是最優(yōu)方案，必須進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。（3）重新去段破圈，調(diào)整流向。初始運(yùn)輸中，外圈流向線路中運(yùn)量最小的是A1至B1的“20”，所以，去掉A1到B1的線路，并在外圈各段流向線路上減去最小運(yùn)量“20”，同時(shí)在里圈各段流向線上和原來(lái)沒有流向線的A1到B2上，各加上最小運(yùn)量“20”，這樣可以得到一個(gè)新的線路流向圖，如圖1.3-7所示。檢查新運(yùn)輸線路圖的里、外圈流向線長(zhǎng)，看是否超過全圈（封閉回路線）總長(zhǎng)的1/2。新的流向線路圖相關(guān)情況是：外圈流向總長(zhǎng)=（25+18+23）km=66km里圈流向總長(zhǎng)=（23+36）km=59km兩者均沒有超過全圈總的1/2，即85km，所以調(diào)整后的新線路流向圖所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)運(yùn)輸方案。之所以說調(diào)整后的新線路流向圖所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)運(yùn)輸方案，可以將它與初始運(yùn)輸方案進(jìn)行對(duì)比：按調(diào)整后的新方案組織運(yùn)輸，運(yùn)力消耗為（20×36+10×23+20×13+30×23+30×25+40×18+80×29+20×127）t·km=8230t·km按初始方案組織運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)力消耗為（20×45+10×23+50×25+80×29+20×127+20×13+30×23+60×18）t·km=9270t·km可見，調(diào)整后的運(yùn)輸方案比初始運(yùn)輸方案節(jié)約運(yùn)力1040t·km，當(dāng)然是最優(yōu)運(yùn)輸方案。多起點(diǎn)、多終點(diǎn)的物流運(yùn)輸線路的選擇優(yōu)化方法，還有表上作業(yè)法等，限于篇幅，此處暫時(shí)不加以介紹。項(xiàng)目尋求最優(yōu)運(yùn)輸方案

圖3-2是一個(gè)單位的運(yùn)輸線路圖。圖中，①、③、⑥、⑧是產(chǎn)地，②、④、⑤、⑦是銷地。起運(yùn)站（目的地）之間線路旁括號(hào)內(nèi)標(biāo)注的數(shù)字表示兩點(diǎn)之間的距離。如何找到最優(yōu)運(yùn)輸方案？●技能訓(xùn)練圖1-7成圈的運(yùn)輸線路做考核與評(píng)價(jià)一、各公司提供答案（1個(gè)/公司）二、參考答案（見給你提個(gè)醒）三、評(píng)價(jià)及獎(jiǎng)勵(lì)結(jié)果公布四、學(xué)習(xí)收獲一句話及下次課預(yù)告比■給你提個(gè)醒如果運(yùn)輸線路全圖存在兩個(gè)及兩個(gè)以上的圈，則需分別對(duì)各圈進(jìn)行是否存在迂回線路的檢查，如果各圈的里、外圈都不超過全圈總線長(zhǎng)的1/2，則不存在迂回現(xiàn)象，則此方案為最優(yōu)運(yùn)輸方案。1.分別破圈。對(duì)于由①、②、③、⑤、⑥、⑦組成的圈，去掉①至⑦的線路；在由③、④、⑧、⑥、⑤組成的圈中，去掉④到⑧的線路，便得到不成圈的線路，從各端點(diǎn)開始，按“各站供需就近調(diào)撥”的原則進(jìn)行調(diào)配，得出調(diào)運(yùn)方案，如圖1-8。圖中線路旁括號(hào)內(nèi)的數(shù)字表示兩點(diǎn)之間的距離，箭頭線旁不帶括號(hào)的數(shù)字表示調(diào)運(yùn)量。1去段破圈，確定初始運(yùn)輸方案。在成圈的線路中，先假設(shè)某兩點(diǎn)間的線路“不通”，去掉這段線路，把成圈線路轉(zhuǎn)化為不成圈的線路，即破圈；然后按照運(yùn)輸線路不成圈的圖上作業(yè)法，即可得到初始運(yùn)輸方案。+8-7-8(50)(90)55246(50)+71238457-2+4+6-8(50)(200)(90)(30)(50)(100)7882.檢查。在圖1-8上部的圈中，總長(zhǎng)度為580，調(diào)運(yùn)方案外圈總長(zhǎng)度為50+50+90+100=290，內(nèi)圈總長(zhǎng)度為90，均不超過圈總長(zhǎng)度的一半。而在圖下部的圈中，總長(zhǎng)度為310，外圈總長(zhǎng)度為50+90+50=190，大于圈總長(zhǎng)度的一半。所以，此方案不是最優(yōu)方案，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行調(diào)整。3.調(diào)整。辦法是：去掉①至⑦、⑤至⑥的線路（因?yàn)棰葜立奘洽?、④、⑧、⑥、⑤組成的圈中外圈各段流向線上的最小運(yùn)量），運(yùn)輸線路就不成圈了。按照前述辦法，做出調(diào)運(yùn)方案如圖1-9。圖1-9運(yùn)輸線路成圈的初始調(diào)運(yùn)方案4.再檢查。在圖1-9上部的圈中，總長(zhǎng)度的1/2為290，調(diào)運(yùn)方案外圈總長(zhǎng)度為50+50+90+100=290，內(nèi)圈總長(zhǎng)度為0，均不超過圈總長(zhǎng)度的一半。在圖1-9下部的圈中，總長(zhǎng)度的1/2為155，外圈總長(zhǎng)度為50+50=100，內(nèi)圈總長(zhǎng)度為30+90=120，外、內(nèi)圈總長(zhǎng)度均不超過全圈總長(zhǎng)度的一半（155）。所以，圖1-9方案是最優(yōu)方案。課后自我檢測(cè)在給定的運(yùn)輸線路圖(圖1-10)上，運(yùn)用圖上作業(yè)法，求出最優(yōu)運(yùn)輸線路圖。A2A1A3A3圖1-10某集團(tuán)公司物資供應(yīng)交通線路圖B1B5B7B3（78）-1500（75）（32）（109）（132）（74）（57）（13）+2000+2900-1000+3200-1300-600B8-900（55）B6B2B4-900-900（74）（45）（41）-1000問題：優(yōu)化物流運(yùn)輸線路與運(yùn)輸線路開發(fā)“不是一碼事”主要區(qū)別是：優(yōu)化物流運(yùn)輸線路是在已知貨物名稱及數(shù)量、貨源地和目的地的情況下，根據(jù)運(yùn)輸合理化原則對(duì)運(yùn)輸線路的選擇與優(yōu)化，而運(yùn)輸線路的開發(fā)主要是根據(jù)當(dāng)前物流市場(chǎng)環(huán)境、貨源數(shù)量情況、政府規(guī)定等對(duì)運(yùn)輸線路的選擇確定，兩者在目的、市場(chǎng)環(huán)境等多方面不同，因此不是一碼事。配送運(yùn)輸——表上作業(yè)法例1：有四個(gè)用戶B1、B2、B3、B4所需的某種物品可由三個(gè)配送中心A1、A2、A3供應(yīng)，各配送中心的可供給量和各用戶的需求量以及各配送中心運(yùn)送單位物品到各用戶的運(yùn)價(jià)（單位：百元/噸）見下表，求使總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案。9192第一步：確定初始方案——最小元素法基本思想是按照運(yùn)價(jià)的大小決定供應(yīng)的先后，優(yōu)先滿足單位運(yùn)價(jià)最小者的供需要求

40153637235442

70

50

301093從上圖可知，初始方案對(duì)應(yīng)的總運(yùn)費(fèi)為：70×2+30×3+50×4+40×1+10×2=490（元）94第二步：用位勢(shì)法（霍撒克方法）檢驗(yàn)初始方案是否為最優(yōu)，其公式如下：

（1）（2）