帶電粒子在復合場中的運動一、復合場復合場是指電場、磁場和重力場并存，或其中某兩場并存，或分區(qū)域存在．從場的復合形式上一般可分為如下兩種情況：(1)組合場(2)疊加場疊加場是指電場、磁場、重力場并存，或其中某兩場并存．

力的特點功和能的特點重力場①大小G＝mg②方向豎直向下①重力做功和路徑無關(guān)②重力做功改變物體的重力勢能．且WG＝－ΔEP1、三種場力的特點靜電場①大?。篎＝qE②方向：正電荷受力方向與該點電場強度的方向相同(或負電荷受力的方向與該點電場強度的方向相反)①電場力做功與路徑無關(guān)②電場力做功改變物體的電勢能，且W電＝－ΔEP磁場①大?。篎＝qvB②方向：垂直于v和B決定的平面洛倫茲力不做功

垂直電場線進入勻強電場(不計重力)垂直磁感線進入勻強磁場(不計重力)受力情況電場力FE＝qE，其大小、方向不變，與速度v無關(guān)，F(xiàn)E是恒力洛倫茲力FB＝qvB，其大小不變，方向隨v而改變，F(xiàn)B是變力軌跡拋物線圓或圓的一部分運動軌跡2．帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中偏轉(zhuǎn)的區(qū)別3.在電場和磁場組合而成的組合場中的運動帶電粒子分別在兩個區(qū)域中做類平拋和勻速圓周運動，通過連接點的速度將兩種運動聯(lián)系起來，一般可用類平拋和勻速圓周運動的規(guī)律求解．另外，準確畫好運動軌跡圖是解題的關(guān)鍵．

二、帶電粒子在復合場中常見的幾種運動1．靜止或勻速直線運動當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時，將處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)．2．勻速圓周運動當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等，方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動．4．分階段運動帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復合場區(qū)域，其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成．3、較復雜的曲線運動當帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線．思考探究復合場中帶電粒子在重力、電場力(為恒力)、洛倫茲力三個力作用下能否做變速直線運動？提示不能，因為重力和電場力恒定不變，而當速度大小發(fā)生變化時，洛倫茲力的大小也會發(fā)生變化，原有的平衡狀態(tài)將被破壞，洛倫茲力將改變粒子的運動方向，故粒子在這三個力共同作用下不可能做變速直線運動．練習1:

如圖所示，一個帶電粒子兩次以同樣的垂直于場線的初速度v0分別穿越勻強電場區(qū)和勻強磁場區(qū)，場區(qū)的寬度均為L偏轉(zhuǎn)角度均為α，求E∶B

αα注:在電場中射出速度方向的反向延長線過中點,但在磁場中不成立.1、電場和磁場成獨立區(qū)域例3：如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，質(zhì)量為m，帶電量為+q，小球可在直棒上滑動，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強磁場中，電場強度為E，磁場強度為B，小球與棒的動摩擦因素為μ，求：小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度（設(shè)小球電量不變）2、電場和勻強磁場共存區(qū)域EB若電場方向水平向左呢?練習2:

如圖所示，水平放置的兩個平行金屬板MN、PQ間存在勻強電場和勻強磁場。MN板帶正電，PQ板帶負電，磁場方向垂直紙面向里。一帶電微粒只在電場力和洛倫茲力作用下，從I點由靜止開始沿曲線IJK運動，到達K點時速度為零，J是曲線上離MN板最遠的點。有以下幾種說法：①在I點和K點的加速度大小相等，方向相同②在I點和K點的加速度大小相等，方向不同③在J點微粒受到的電場力小于洛倫茲力④在J點微粒受到的電場力等于洛倫茲力其中正確的是（）

A.①③ B.②④ C.②③ D.①④

A【例3】一個帶電微粒在圖示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。則該帶電微粒必然帶_____，旋轉(zhuǎn)方向為_____。若已知圓半徑為r，電場強度為E磁感應強度為B，則線速度為_____。負電逆時針結(jié)論：帶電微粒在三個場共同作用下做勻速圓周運動。必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當向心力。EB1．速度選擇器(如圖)(1)平行板間電場強度E和磁感應強度B互相垂直．這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器．(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝E/B.三、帶電粒子在復合場中運動的實例分析與入射方向有關(guān)，與電荷量多少及電性無關(guān)(2)構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場、磁場和照相底片等構(gòu)成．2．質(zhì)譜儀(1)用途：質(zhì)譜儀是一種測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素（q相同m不同）的儀器．(1)構(gòu)造：如圖所示，兩個半圓金屬盒，D形盒的縫隙處接高頻電源．D形盒處于勻強磁場中．3．回旋加速器a、原理：磁場什么作用？使粒子在D形盒內(nèi)________。電場什么作用？重復多次對粒子______.

最終速度取決于什么量？b、條件：交變電壓的周期等于粒子圓周運動的周期c、優(yōu)點和缺點：兩個D形金屬盒做外殼的作用是什么?交變電壓頻率=粒子回旋頻率（2）帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運動的軌道半徑是不等距分布的設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，兩D形金屬盒間的加速電壓為U，勻強磁場的磁感應強度為B，粒子第一次進入D形金屬盒Ⅱ，被電場加速1次，以后每次進入D形金屬盒Ⅱ都要被電場加速2次。粒子第n次進入D形金屬盒Ⅱ時，已經(jīng)被加速（2n-1）次。問題:帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)任意兩個相鄰的圓形軌道半徑之比為

多少?可見帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運動時，軌道是不等距分布的，越靠近D形金屬盒的邊緣，相鄰兩軌道的間距越小。（3）帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運動，決定其最終能量的因素Ek=可見，粒子獲得的能量與回旋加速器的直徑有關(guān)，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。為………………（4）決定帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運動時間長短的因素t=nT=.=例題.如圖為處于真空室內(nèi)的回旋加速器示意圖，質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子，剛進入兩D形盒間隙時速度可忽略不計，D形盒間隙中加有電壓為U的同步交變電壓，能使帶電粒子每經(jīng)過D形盒的間隙就被加速一次，兩D形盒中的勻強磁場使粒子在盒內(nèi)作勻速圓周運動，最后達到較大的動能后從外側(cè)出口處被引出進行科學如圖實驗。若D形盒的半徑為R，垂直D形盒的勻強磁場磁感應強度為B，粒子所受重力忽略不計，粒子經(jīng)過D形盒間隙的時間不計，求：（1）帶電粒子被引出時的動能為多大？（2）帶電粒子在加速器中被加速的次數(shù)及時間。

（1）粒子在D形盒內(nèi)作勻速圓周運動，由qvB=mv2/rv=qBr/m，當r達最大值R時，vm=qBR/m，故動能最大值圖11一17（2）粒子每經(jīng)過兩D形盒間隙，就被加速一次，設(shè)共經(jīng)過n次加速，則nqU=EK，可得n=

.又粒子每經(jīng)過一次半圓運動為半個周期T，且T=2πm/qB不變，故加速總時間t=

.Ek=(1)磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能．(2)根據(jù)左手定則，如圖中的B板是發(fā)電機正極．(3)磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為d，等離子體速度為v，磁場磁感應強度為B，則兩極板間能達到的最大電勢差U＝Bdv.

4．磁流體發(fā)電機Eq=Bqv電勢差：u=Ed1、目前世界上正在研究一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機，它可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能。如圖所示為它的發(fā)電原理圖．將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電或負電的微粒，從整體上來說呈電中性)射入磁感應強度為B的勻強磁場，磁場中有兩塊面積為S，相距為d的平行金屬板與外電阻R相連構(gòu)成一電路．設(shè)氣流的速度為v，氣體的電導率(電阻率的倒數(shù))為g，則流過外電阻R的電流強度I及電流方向為()D5．電磁流量計(1)如圖所示，一圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體流過導管．

例：如圖所示為一電磁流量計的示意圖，截面為正方形的非磁性管，其邊長為d，內(nèi)有導電液體流動，在垂直液體流動方向加一指向紙里的勻強磁場，磁感應強度為B．現(xiàn)測得液體a、b兩點間的電勢差為U，求管內(nèi)導電液體的流量Q為多少？在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體，當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢差．這個現(xiàn)象稱為霍爾效應，所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電壓，其原理如圖所示．6．霍爾效應hdBＩCA’Eq=BqvI=nqvS

U=Eh（U=E’）溫馨提示在以上實例中，帶電粒子在電場和磁場的復合場中運動，若達到穩(wěn)定狀態(tài)，都存在電場力和洛倫