陜西省西安市高新一中中考數(shù)學四模試卷陜西省西安市高新一中中考數(shù)學四模試卷陜西省西安市高新一中中考數(shù)學四模試卷2019年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學四模試卷一．選擇題（共10小題）1．用數(shù)軸上的點表示以下各數(shù)，其中離原點距離最遠的點對應(yīng)的數(shù)是（）A．0.5B．2C．0D．﹣42．某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖以以下列圖，則其對應(yīng)的幾何體是（）A．B．C．D．3．以下計算正確的選項是（）33322＝a4A．a(chǎn)?a＝2aB．a(chǎn)+aC．a(chǎn)6÷a2＝a3D．（﹣2a2）3＝﹣8a64．如圖是嬰兒車的平面表示圖，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度數(shù)為（）A．80°

B．90°

C．100°

D．102°5．若點

A（a，﹣2）、B（4，b）在正比率函數(shù)

y＝kx的圖象上，則以低等式必然建立的是（）A．a(chǎn)﹣b＝6

B．a(chǎn)+b＝﹣10

C．a(chǎn)?b＝﹣8

D．

＝﹣26．如圖，在矩形

ABCD

中，AB＝3，AD＝4，點

E在邊

BC

上，若

AE均分∠

BED，則

BE的長為（

）A．

B．

C．

D．4﹣7．若（x1，y1）、點（x2，y2）是一次函數(shù)

y＝ax+x﹣2圖象上不相同的兩點，記

m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），當

m＞0時，a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＜08．如圖，正方形

ABCD

B．a(chǎn)＞0的邊長為

6，點

E、F

C．a(chǎn)＞﹣1分別在AB，AD

上，若

D．a(chǎn)＜﹣1CE＝3，且∠ECF＝45°，則

CF

的長為（

）A．2

B．3

C．

D．9．如圖，B、C是⊙A上的兩點，AB的垂直均分線與⊙A交于D點．若∠BFC＝20°，則∠DBC＝（）

E、F兩點，與線段

AC交于A．30°B．29°C．28°D．20°210．拋物線y＝ax+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點，點離記為d，知足0＜d≤1，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m≤2或m≥3B．m≤3或m≥4C．2＜m＜3

B到拋物線對稱軸的距D．3＜m＜4二．填空題（共

4小題）11．分解因式：

x3y﹣4xy＝

．12．如圖，

AD

是正五邊形

ABCDE

的一條對角線，則∠

BAD＝

．13．已知A、B兩點分別在反比率函數(shù)y＝（m≠）和y＝（m≠且點A與點B對于y軸對稱，則m的值為．14．如圖，菱形ABCD的邊長為8，∠BAD＝60°，點E是AD上一動點（不與點F是CD上一動點，且AE+CF＝8，則△DEF面積的最大值為．

）的圖象上，A、D重合），三．解答題15．計算：

+（π﹣3.14）0+（

）﹣2﹣4cos30°16．解分式方程：＝+1．17．請利用尺規(guī)作圖在△ABC的AB、AC邊上分別找點M、點N，連結(jié)MN，使得S△AMNS△ABC（保存作圖印跡，不寫作法）．18.如圖，在?ABCD中，點E、F分別是邊BC、AD的中點，求證：△ABE≌△CDF．19.高新區(qū)教育局為了認識區(qū)內(nèi)七年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽取了轄區(qū)部分學校的七年級學生2018﹣2019學年第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用獲取的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完滿的統(tǒng)計圖．請依照圖中供應(yīng)的信息，回答以下問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中的a＝，參加實踐活動的天數(shù)為6天的學生對應(yīng)的圓心角度數(shù)是；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；本次抽樣檢查的中位數(shù)是．（3）若高新區(qū)共有七年級學生5000人，請你估計活動時間很多于6天的學生人數(shù)大概有多少人？20.以以下列圖，某垂釣愛好者周末到渭河畔垂釣，經(jīng)測量某段河堤AC的坡角為30°，堤坡面AC長為米，釣竿AO的傾斜角（即∠OAD）是60°，釣竿長為3米，若AO與垂釣線OB的夾角為60°，求浮漂B與河提下端C之間的距離．（注：在此題中我們將釣竿和垂釣線都分別看作段）21.現(xiàn)在正是草莓熱賣的季節(jié)，某水果零售商鋪分兩批次從批發(fā)市場共購進草莓40箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元（1）設(shè)第一次購進草莓的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a，b的值；（2）若商鋪對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱，其他的按每箱35元．全部售完．①求商鋪銷售完滿部草莓所獲收益y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式：②當x的值最少為多少時，商鋪才不會賠本．（注：按整箱銷售，收益＝銷售總收入一進貨總成本）22.2018年春節(jié)，大西安為國內(nèi)外游客送上了一場“最中國、最正宗、最有味、最夢幻、最幸福”的節(jié)日盛宴．“西安年”成為春節(jié)時期全國年味兒最濃、人流量最大、關(guān)注度最高、流傳面最廣、點贊率最多的熱點和亮點．現(xiàn)有6張分別標有：”西安年“，”最中國“、”最正宗“、”最有味“、最夢幻”、“最幸福”的卡片，它們除所標文字外質(zhì)地、大小完滿相同．1）把卡片反面向上洗勻，從中隨機抽取一張，求恰巧抽到的卡片上含有“最”字的概率．2）把卡片反面向上洗勻，從中隨機連續(xù)抽取兩張，用樹狀圖或列表求恰巧抽到的兩張卡片上都含有“最”字的概率．23.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點E在AB上，作DE⊥AB交AC的延伸線于點D，過點C作⊙O的切線CF交DE于點F．（1）求證：CF＝DF．（2）若點C為AD中點，CF＝，sin∠ADE＝，求⊙O的半徑．24.（1）在平面直角坐標系中，拋物線

L1：y＝mx2+2mx+n與

x軸交于

A（﹣4，0）和點

C，且經(jīng)過點B（﹣2，3），若拋物線

L1與拋物線

L2對于

y軸對稱，求拋物線

L2的剖析式．（2）在（1）的條件下，記點A的對應(yīng)點為A′，點B的對應(yīng)點為B′，現(xiàn)將拋物線L2上下平移后獲取拋物線L3，拋物線L3的極點為M，拋物線L3的對稱軸與x軸交于點N，試問：在x軸的下方可否存在一點M，使△MNA′與△ACB′相像？若存在，懇求出拋物線的L3的剖析式；若不存在，說明原因．25.【問題發(fā)現(xiàn)】如圖①，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+ED的最小值是．【問題研究】如圖②，平面直角坐標系中，分別以點A（﹣2，3），B（3，4）為圓心，以1、3為半徑作⊙A、⊙B，M、N分別是⊙A、⊙B上的動點，點P為x軸上的動點，試求PM+PN的最小值．【問題解決】如圖③，該圖是某機器零件鋼構(gòu)件的模板，其外形是一個五邊形，依照設(shè)計要求，邊框AB長為2米，邊框BC長為3米，∠DAB＝∠B＝∠C＝90°，聯(lián)動桿DE長為2米，聯(lián)動桿DE的兩頭D、E贊同在AD、CE所在直線上滑動，點G恰巧是DE的中點，點F可在邊框BC上自由滑動，請確定該裝置中的兩根連結(jié)桿AF與FG長度和的最小值并說明原因．2019年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學四模試卷參照答案與試題剖析一．選擇題（共10小題）1．用數(shù)軸上的點表示以下各數(shù)，其中離原點距離最遠的點對應(yīng)的數(shù)是（）A．0.5B．2C．0D．﹣4【剖析】到原點距離最遠的點，即絕對值最大的點，第一求出各個數(shù)的絕對值，即可作出判斷．【解答】解：0.5、2、0、﹣4四個點所表示的有理數(shù)的絕對值分別為中絕對值最大的是﹣4．應(yīng)選：D．2．某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖以以下列圖，則其對應(yīng)的幾何體是（

0.5、2、0、4，其）A．B．C．D．【剖析】利用主視圖以及俯視圖即可得出該幾何體是三棱柱，進而得出答案；【解答】解：依照三視圖可得這個幾何體的名稱是三棱柱；應(yīng)選：B．3．以下計算正確的選項是（）A．a(chǎn)3?a3＝2a3B．a(chǎn)2+a2＝a4623236C．a(chǎn)÷a＝aD．（﹣2a）＝﹣8a【剖析】依照同底數(shù)冪的乘法、歸并同類項法例及同底數(shù)冪的除法、積的乘方與冪的乘方逐一計算可得．【解答】解：A、a3?a3＝a6，此選項錯誤；B、a2+a2＝2a2，此選項錯誤；C、a6÷a2＝a4，此選項錯誤；、（﹣2a2）3＝﹣8a6，此選項正確；應(yīng)選：D．4．如圖是嬰兒車的平面表示圖，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度數(shù)為（）A．80°

B．90°

C．100°

D．102°【剖析】依照平行線性質(zhì)求出∠

A，依照三角形外角性質(zhì)得出∠

2＝∠1﹣∠A，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝120°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，應(yīng)選：A．5．若點A（a，﹣2）、B（4，b）在正比率函數(shù)y＝kx的圖象上，則以低等式必然建立的是（）A．a(chǎn)﹣b＝6B．a(chǎn)+b＝﹣10C．a(chǎn)?b＝﹣8D．＝﹣2【剖析】由一次函數(shù)圖象上點的坐標特點可得出﹣2＝ka、b＝4k，用含b的代數(shù)式表示出k，將其再代入﹣2＝ka中即可得出結(jié)論．【解答】解：∵點A（a，﹣2）、B（4，b）在正比率函數(shù)y＝kx的圖象上，∴﹣2＝ka，b＝4k，∴k＝，﹣2＝，∴ab＝﹣8．應(yīng)選：C．6．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，點E在邊BC上，若AE均分∠BED，則BE的長為（）A．B．C．D．4﹣【剖析】由已知條件和矩形的性質(zhì)易證△ADE是等腰三角形，因此AD＝DE＝4，在直角三角形DEC中利用勾股定理可求出CE的長，進而可求出BE的長．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，∴∠AEB＝∠DAE，∵AE均分∠BED，∴∠AEB＝∠AED，∴∠DAE＝∠AED，AD＝DE＝4，在Rt△DCE中，CD═3，∴CE＝＝BE＝BC﹣CE＝4﹣，應(yīng)選：D．7．若（x1，y1）、點（x2，y2）是一次函數(shù)y＝ax+x﹣2圖象上不相同的兩點，記（y1﹣y2），當m＞0時，a的取值范圍是（）

m＝（x1﹣x2）A．a(chǎn)＜0

B．a(chǎn)＞0

C．a(chǎn)＞﹣1

D．a(chǎn)＜﹣1x1，y1）、點（

x2，y2）代入函數(shù)

y＝ax+x﹣2，求出

y1﹣y2＝（a+1）（x1﹣x2），再表示出

m＝（x1﹣x2）2（a+1），由

m＞0，即可求解；【解答】解：（x1，y1）、點（x2，y2）是一次函數(shù)

y＝ax+x﹣2圖象上不相同的兩點，y1＝ax1+x1﹣2，y2＝ax2+x2﹣2，y1﹣y2＝ax1+x1﹣2﹣ax2﹣x2+2＝（a+1）（x1﹣x2），m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2）＝（x1﹣x2）2（a+1），∵m＞0，a＞﹣1；應(yīng)選：C．8．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E、F分別在AB，AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，則CF的長為（）A．2B．3C．D．【剖析】第一延伸FD到G，使DG＝BE，利用正方形的性質(zhì)得∠B＝∠CDF＝∠CDG＝90°，CB＝CD；利用SAS定理得△BCE≌△DCG，利用全等三角形的性質(zhì)易得△GCF≌△ECF，利用勾股定理可得AE＝3，設(shè)AF＝x，利用GF＝EF，解得x，利用勾股定理可得CF．【解答】解：如圖，延伸FD到G，使DG＝BE；連結(jié)CG、EF；∵四邊形ABCD為正方形，在△BCE與△DCG中，，∴△BCE≌△DCG（SAS），CG＝CE，∠DCG＝∠BCE，∴∠GCF＝45°，在△GCF與△ECF中，，∴△GCF≌△ECF（SAS），GF＝EF，CE＝3，CB＝6，∴BE＝＝＝3，AE＝3，設(shè)AF＝x，則DF＝6﹣x，GF＝3+（6﹣x）＝9﹣x，∴EF＝＝，∴（9﹣x）2＝9+x2，x＝4，即AF＝4，GF＝5，DF＝2，∴CF＝＝＝2，應(yīng)選：A．9．如圖，B、C是⊙A上的兩點，AB的垂直均分線與⊙A交于D點．若∠BFC＝20°，則∠DBC＝（）

E、F兩點，與線段

AC交于A．30°

B．29°

C．28°

D．20°【剖析】利用圓周角定理獲取∠

BAC＝40°，依照線段垂直均分線的性質(zhì)推知

AD＝BD，爾后結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)來求∠

ABD、∠ABC的度數(shù)，進而獲取∠

DBC．【解答】解：∵∠

BFC＝20°，∴∠BAC＝2∠BFC＝40°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝＝70°．又EF是線段AB的垂直均分線，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD＝40°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝70°﹣40°＝30°．應(yīng)選：A．10．拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點，點B到拋物線對稱軸的距離記為d，知足0＜d≤1，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m≤2或m≥3B．m≤3或m≥4C．2＜m＜3D．3＜m＜4【剖析】把A（4，4）代入拋物線y＝ax2+bx+3得4a+b＝，依照對稱軸x＝﹣，B（2，m），且點B到拋物線對稱軸的距離記為d，知足0＜d≤1，因此，解得或a，把B（2，m）代入y＝ax2+bx+3得：4a+2b+3＝m，獲取a＝，因此或，即可解答．【解答】解：把A（4，4）代入拋物線y＝ax2+bx+3得：16a+4b+3＝4，16a+4b＝1，4a+b＝，∵對稱軸x＝﹣，B（2，m），且點B到拋物線對稱軸的距離記為d，知足0＜d≤1，∴∴，||≤1，∴或a，把B（2，m）代入y＝ax2+bx+3得：4a+2b+3＝m2（2a+b）+3＝m2（2a+﹣4a）+3＝m4a＝m，a＝，∴或，m≤3或m≥4．應(yīng)選：B．二．填空題（共4小題）11．分解因式：x3y﹣4xy＝xy（x+2）（x﹣2）．【剖析】先提取公因式xy，再利用平方差公式對因式x2﹣4進行分解．【解答】解：x3y﹣4xy，xy（x2﹣4），xy（x+2）（x﹣2）．12．如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠BAD＝72°．【剖析】利用多邊形內(nèi)角和公式求得∠E的度數(shù)，在等腰三角形AED中可求得∠讀數(shù)，進而求得∠BAD的度數(shù)．【解答】解：∵正五邊形ABCDE的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°＝540°，∴∠E＝×540°＝108°，∠BAE＝108°又∵EA＝ED，

EAD

的∴∠EAD＝×（180°﹣108°）＝36°，∴∠BAD＝∠BAE﹣∠EAD＝72°，故答案是：72°．13．已知A、B兩點分別在反比率函數(shù)y＝（m≠）和y＝（m≠）的圖象上，且點A與點B對于y軸對稱，則m的值為1．【剖析】依照題意，能夠設(shè)出點A和點B的坐標，再依照點A和點B所在的函數(shù)剖析式，即可求得m的值，此題得以解決．【解答】解：設(shè)點A的坐標為（a，n），則點B的坐標為（﹣a，n），∵A、B兩點分別在反比率函數(shù)y＝（m≠）和y＝（m≠）的圖象上，∴，解得，m＝1，故答案為：1．14．如圖，菱形ABCD的邊長為8，∠BAD＝60°，點E是AD上一動點（不與A、D重合），點F是CD上一動點，且AE+CF＝8，則△DEF面積的最大值為4．【剖析】第一過點F作FG⊥AD交AD的延伸線于點G，由菱形ABCD的邊長為8，∠BAD＝60°，即可求得AD＝CD＝8，∠FDG＝60°，爾后設(shè)AE＝x，即可得S△DEF＝DE?FG＝﹣（x﹣4）2+4，爾后依照二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得答案．【解答】解：過點F作FG⊥AD交AD的延伸線于點G，∵菱形ABCD邊長為8，∠BAD＝60°，AD＝CD＝8，∠ADC＝180°﹣∠BAD＝120°，∴∠FDG＝180°﹣∠ADB＝60°，設(shè)AE＝x，∵AE+CF＝8，CF＝8﹣x；DE＝AD﹣AE＝8﹣x，DF＝CD﹣CF＝8﹣（8﹣x）＝x，在Rt△DFG中，F(xiàn)G＝DF?sin∠GDF＝x，∴S△DEF＝

DE?FG＝

×（8﹣x）×

x＝﹣

x2+2

x＝﹣

（x2﹣8x）＝﹣

（x﹣4）2+4

，∴當x＝4時，△DEF面積的最大，最大值為4．故答案為：4．三．解答題0﹣215．計算：+（π﹣3.14）+（）﹣4cos30°【剖析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)、絕特別角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．【解答】解：原式＝2+1+﹣4×＝2+﹣2＝．16．解分式方程：＝+1．【剖析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠蹋蟪稣椒匠痰慕猥@取獲取分式方程的解．【解答】解：去分母得：3x＝﹣2x+3x﹣3，解得：x＝﹣，經(jīng)查驗x＝﹣是分式方程的解．17．請利用尺規(guī)作圖在△ABC的AB、AC邊上分別找點M、點

x的值，經(jīng)查驗即可N，連結(jié)MN，使得S△AMN＝S△ABC（保存作圖印跡，不寫作法）．【剖析】作AB和AC的垂直均分線獲取MN為△ABC的中位線，利用MN∥BC△AMN∽△ABC，爾后依照相像三角形的性質(zhì)可獲取S△AMN＝S△ABC．

可判斷【解答】解：如圖，

MN

為所作；由作法得MN為△ABC的中位線，MN∥BC，MN＝BC，∴△AMN∽△ABC，S△AMN：S△ABC＝（）2＝，即S△AMN＝S△ABC．18.如圖，在?ABCD中，點E、F分別是邊BC、AD的中點，求證：△ABE≌△CDF．【考點】KB：全等三角形的判斷；L5：平行四邊形的性質(zhì)．【專題】1：老例題型．【剖析】由在?ABCD中，點E、F分別是BC、AD的中點，易證得AB＝CD，∠B＝∠D，BE＝DF，既而由SAS證得△ABE≌△CDF．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D．∵點E、F分別是邊BC、AD的中點，BE＝BC，DF＝AD，又AD＝BC，∴BE＝DF．在△ABE與△CDF中，，∴△ABE≌△CDF．19.高新區(qū)教育局為了認識區(qū)內(nèi)七年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽取了轄區(qū)部分學校的七年級學生2018﹣2019學年第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用獲取的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完滿的統(tǒng)計圖．請依照圖中供應(yīng)的信息，回答以下問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中的a＝10%，參加實踐活動的天數(shù)為6天的學生對應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；本次抽樣檢查的中位數(shù)是6．（3）若高新區(qū)共有七年級學生5000人，請你估計活動時間很多于6天的學生人數(shù)大概有多少人？【考點】V5：用樣本估計整體；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖；W4：中位數(shù)．【專題】542：統(tǒng)計的應(yīng)用．【剖析】（1）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可獲取a的值，用360°乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對圓心角的度數(shù)；（2）依照6天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，補全統(tǒng)計圖；依照中位數(shù)的定義直接解答即可；3）用總?cè)藬?shù)乘以活動時間很多于6天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案．【解答】解：（1）扇形統(tǒng)計圖中a＝1﹣5%﹣40%﹣20%﹣25%＝10%，參加實踐活動的天數(shù)為6天的學生對應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×20%＝72°；故答案為：10%，72°；（2）參加社會實踐活動的天數(shù)為8天的人數(shù)是：×10%＝10（人），補圖以下：抽樣檢查中總?cè)藬?shù)為

100人，結(jié)合條形統(tǒng)計圖可得：中位數(shù)是

6天；故答案為：6；（3）依照題意得：5000×（25%+10%+5%+20%

）＝3000（人），答：活動時間很多于6天的學生人數(shù)大概有3000人．20.以以下列圖，某垂釣愛好者周末到渭河畔垂釣，經(jīng)測量某段河堤AC的坡角為30°，堤坡面AC長為米，釣竿AO的傾斜角（即∠OAD）是60°，釣竿長為3米，若AO與垂釣線OB的夾角為60°，求浮漂B與河提下端C之間的距離．（注：在此題中我們將釣竿和垂釣線都分別看作段）【考點】T9：解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題．【專題】55E：解直角三角形及其應(yīng)用．【剖析】延伸OA交BC于H，依照題意獲取∠OAC＝90°，利用正切的見解求出

AH，判斷△OHB為等邊三角形，求出HB，計算即可．【解答】解：延伸OA交直線BC于H，∵河堤AC的坡角為30°，∴∠DAC＝30°，∵釣竿AO的傾斜角是60°，∴∠DAO＝60°，∴∠OAC＝90°，∴AH＝AC?tan∠ACH＝，HC＝2AH＝3，∵∠OHB＝∠O＝60°，∴△OHB為等邊三角形，HB＝OH＝OA+AH＝4.5，則BC＝HB﹣HC＝1.5，答：浮漂B與河堤下端C之間的距離為1.5米21.現(xiàn)在正是草莓熱賣的季節(jié)，某水果零售商鋪分兩批次從批發(fā)市場共購進草莓40箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元（1）設(shè)第一次購進草莓的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a，b的值；（2）若商鋪對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱，其他的按每箱35元．全部售完．①求商鋪銷售完滿部草莓所獲收益y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式：②當x的值最少為多少時，商鋪才不會賠本．（注：按整箱銷售，收益＝銷售總收入一進貨總成本）【考點】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】53：函數(shù)及其圖象．【剖析】（1）依照題意能夠獲取相應(yīng)的方程組，進而能夠解答此題；（2）①依照題意能夠獲取y與x的函數(shù)關(guān)系式；②由題意可知，若不賠本，則所獲取收益不小于【解答】解：（1）由題意可得，

0，進而能夠解答此題．，解得，，即a，b的值分別是10，30；（2）①由題意可得，y＝60x+35（40﹣x）﹣10×50﹣30×40＝25x﹣300，即商鋪銷售完滿部草莓所獲收益y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝25x﹣300；②商鋪要不賠本，則y≥0，25x﹣300≥0，解得，x≥12，答：當x的值最少為12時，商鋪才不會賠本．22.2018年春節(jié)，大西安為國內(nèi)外游客送上了一場“最中國、最正宗、最有味、最夢幻、最幸福”的節(jié)日盛宴．“西安年”成為春節(jié)時期全國年味兒最濃、人流量最大、關(guān)注度最高、流傳面最廣、點贊率最多的熱點和亮點．現(xiàn)有6張分別標有：”西安年“，”最中國“、”最正宗“、”最有味“、最夢幻”、“最幸?！钡目ㄆ?，它們除所標文字外質(zhì)地、大小完滿相同．1）把卡片反面向上洗勻，從中隨機抽取一張，求恰巧抽到的卡片上含有“最”字的概率．2）把卡片反面向上洗勻，從中隨機連續(xù)抽取兩張，用樹狀圖或列表求恰巧抽到的兩張卡片上都含有“最”字的概率．【考點】X4：概率公式；X6：列表法與樹狀圖法．【專題】1：老例題型．【剖析】（1）直接利用概率公式計算即可；2）第一依照題意列出表格，爾后由表格求得全部等可能的結(jié)果與恰巧抽到的兩張卡片上都含有“最”字的情況數(shù)目，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵共有6張卡片，其中含有“最”字的卡片有5張，∴從中隨機抽取一張，恰巧抽到的卡片上含有“最”字的概率＝；2）設(shè)西安年“，”最中國“、”最正宗“、”最有味“、最夢幻”、“最幸福”的卡片分別對應(yīng)6個數(shù)字1，2，3，4，5，6，列表得：1234561（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）∵共有30種等可能的結(jié)果，其中兩張卡片上都含有“最”字的情況數(shù)目有∴恰巧抽到的兩張卡片上都含有“最”字的概率＝＝．23.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點E在AB上，作DE⊥AB

20中情況，交AC的延伸線于點D，過點C作⊙O的切線（1）求證：CF＝DF．（2）若點C為AD中點，CF＝

CF交DE于點F．，sin∠ADE＝，求⊙O的半徑．【考點】M5：圓周角定理；MC：切線的性質(zhì)；T7：解直角三角形．【專題】55A：與圓相關(guān)的地址關(guān)系；55E：解直角三角形及其應(yīng)用．【剖析】（1）連結(jié)OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得∠OCF＝90°，則∠1+∠2＝90°，再利用∠1＝∠A和互余可獲取∠2＝∠D，因此FC＝FD；（2）連結(jié)BC交DE于G，計算DG，進而得CD、AC，再解直角三角形得AB即可．【解答】（1）證明：連結(jié)OC，如圖，∵CF為切線，OC⊥CF，∴∠OCF＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵OA＝OC，∴∠1＝∠A，∴∠A+∠2＝90°，而DE⊥AE，∴∠D+∠A＝90°，∴∠2＝∠D，F(xiàn)C＝FD；（2）解：連結(jié)BC交DE于G，如圖，AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠2+∠FCG＝∠D+∠FGC，∵∠2＝∠D，∴∠FCG＝∠FGC，CF＝FG＝DF＝，∴CG＝DG?sin∠D＝∴CD＝，

，C是AD的中點，∴AD＝6，∵∠A+∠D＝∠A+∠B＝90°，∴∠B＝∠D，∴AB＝，∴⊙O的半徑為

5．24.（1）在平面直角坐標系中，拋物線

L1：y＝mx2+2mx+n與

x軸交于

A（﹣4，0）和點

C，且經(jīng)過點B（﹣2，3），若拋物線

L1與拋物線

L2對于

y軸對稱，求拋物線

L2的剖析式．（2）在（1）的條件下，記點A的對應(yīng)點為A′，點B的對應(yīng)點為B′，現(xiàn)將拋物線L2上下平移后獲取拋物線L3，拋物線L3的極點為M，拋物線L3的對稱軸與x軸交于點N，試問：在x軸的下方可否存在一點M，使△MNA′與△ACB′相像？若存在，懇求出拋物線的L3的剖析式；若不存在，說明原因．【考點】HF：二次函數(shù)綜合題．【專題】16：壓軸題；32：分類討論；66：運算能力．【剖析】（1）將A（﹣4，0），B（﹣2，3）分別代入2即可求解拋物線L1y＝mx+2mx+n的剖析式，確定拋物線L2的極點為（1，），即可求解；（2）分△AB′C∽△A′MN、△AB′C∽△MA′N兩種情況，分別求解．【解答】解：（1）將A（﹣4，0），B（﹣2，3）分別代入y＝mx2+2mx+n中得，解得，∴拋物線L1的剖析式為，則：極點為（﹣1，），∵拋物線L1與拋物線L2對于y軸對稱，極點也對于y軸對稱，張口方向及大小均相同，即二次項系數(shù)相同，∴拋物線L2的極點為（1，），剖析式為＝故拋物線L2的剖析式為．2）如圖1，存在點M，使△MNA′與△ACB′相像．由題意得：A′（4，0），B′（2，3），C（2，0），∵拋物線L2的對稱軸為x＝1，∴設(shè)M（1，t），∵∠A′NM＝∠ABC＝90°，∴△A′MN與△AB′C相像，能夠分兩種情況：①當△AB′C∽△A′MN時，則tan∠B′AC＝tan∠MA′N＝＝，則NM＝NA′＝，即點M（1，﹣），②當△AB′C∽△MA′N時，同理可得：點M（1，﹣6）；拋物線極點為（1，﹣）時，函數(shù)L3的剖析式：y＝﹣（x﹣1）2﹣＝﹣x2+x﹣，同理可得：拋物線極點為（1，﹣6）時，函數(shù)表達式為：y＝﹣x2+x﹣，故：函數(shù)L3的剖析式為：y＝﹣x2+x﹣或y＝﹣x2+x﹣．25.【問題發(fā)現(xiàn)】如圖①，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+ED的最小值是．【問題研究】如圖②，平面直角坐標系中，分別以點A（﹣2，3），B（3，4）為圓心，以1、3為半徑作⊙A、⊙B，M、N分別是⊙A、⊙B上的動點，點P為x軸上的動點，試求PM+PN的最小值．【問題解決】如圖③，該圖是某機器零件鋼構(gòu)件的模板，其外形是一個五邊形，依照設(shè)計要求，邊框AB長為2米，邊框BC長為3米，∠DAB＝∠B＝∠C＝90°，聯(lián)動桿DE長為2米，聯(lián)動桿DE的兩頭D、E贊同在AD、CE所在直線上滑動，點G恰巧是DE的中點，點F可在邊框BC上自由滑動，請確定該裝置中的兩根連結(jié)桿AF與FG長度和的最小值并說明原因．【考點】MR：圓的綜合題．【專題】