會(huì)計(jì)學(xué)1263用頻率估計(jì)概率知識(shí)回顧

1.擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是６的概率是＿．2.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心的概率是＿＿．命中靶心與未命中靶心發(fā)生可能性不相等26.3利用頻率估計(jì)概率試驗(yàn)的結(jié)果不是有限個(gè)的１６各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等試驗(yàn)的結(jié)果是有限個(gè)的等可能事件頻數(shù)在考察中,每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù),頻率而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率.第1頁(yè)/共15頁(yè)組數(shù)次數(shù)正面朝上次數(shù)正面朝上頻率反面朝上次數(shù)反面朝上頻率15502920.53126503330.51235503020.54947503560.47合計(jì)250012830.5132第2頁(yè)/共15頁(yè)則估計(jì)拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為＿＿o.5

觀察上圖，當(dāng)拋擲的次數(shù)很多以后，出現(xiàn)正面的頻率是否比較穩(wěn)定？第3頁(yè)/共15頁(yè)一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率（這里n是總試驗(yàn)次數(shù)，它必須相當(dāng)大，m是在n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)）會(huì)穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)p.于是我們用p這個(gè)常數(shù)表示事件A發(fā)生的概率.即P(A)=p

利用頻率估計(jì)概率:求一個(gè)隨機(jī)事件概率的基本方法:

通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn),用這個(gè)事件發(fā)生的頻率作為它的概率的估計(jì)值.第4頁(yè)/共15頁(yè)你估計(jì)油菜籽發(fā)芽的概率為＿＿＿0.9頻率是否比較穩(wěn)定?穩(wěn)定在哪個(gè)數(shù)左右?觀察思考第5頁(yè)/共15頁(yè)某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)勀愕目捶ǎ烙?jì)移植成活率移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是實(shí)際問(wèn)題中的一種概率,可理解為成活的概率.第6頁(yè)/共15頁(yè)估計(jì)移植成活率由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897第7頁(yè)/共15頁(yè)由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計(jì)能成活_______棵.2.我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來(lái)綠化校園,則至少向林業(yè)部門購(gòu)買約_______棵.900556估計(jì)移植成活率第8頁(yè)/共15頁(yè)共同練習(xí)51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.099某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí),每千克大約定價(jià)為多少元比較合適?（精確到0.1元）解：設(shè)每千克大約定價(jià)為X元比較合適（10000－10000×0.100）X＝2×10000＋5000

解得X≈2.8利用你得到的結(jié)論解答下列問(wèn)題:0.103第9頁(yè)/共15頁(yè)根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精度不是很高的情況下，不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率.共同練習(xí)51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103

為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們能否直接把表中的500千克柑橘對(duì)應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？完成下表,利用你得到的結(jié)論解答下列問(wèn)題:第10頁(yè)/共15頁(yè)1.某運(yùn)動(dòng)員投籃5次,投中4次,能否說(shuō)該運(yùn)動(dòng)員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2、抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由此估計(jì)抽1件襯衣合格的概率是多少?P=499/500P=1/10000000不能，因?yàn)橹挥挟?dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)大量增加時(shí)，事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在概率附近。3、1998年,在美國(guó)密歇根州漢諾城市的一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計(jì),平均出生1千萬(wàn)頭牛才會(huì)有1頭是白色的,由此估計(jì)出生一頭奶牛為白色的概率為多少?試一試第11頁(yè)/共15頁(yè)4.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無(wú)法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時(shí)分別計(jì)算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：試一試(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？(2)你能估計(jì)調(diào)查到10000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率是多少嗎？估計(jì)調(diào)查到10000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率大約仍是40%左右.

隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在40%左右.(3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？紅、黃、藍(lán)、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為4:2:1:2:1.第12頁(yè)/共15頁(yè)了解了一種方法-------用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率體會(huì)了一種思想：用樣本去估計(jì)總體用頻率去估計(jì)概率弄清了一種關(guān)系------頻率與概率的關(guān)系

頻率不等于概率當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大時(shí),一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會(huì)非常接近.此時(shí),我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.

概率的獲取有理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)估算兩種。第13頁(yè)/共15頁(yè)數(shù)學(xué)史實(shí)人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)