會計(jì)學(xué)1611平行四邊形的性質(zhì)兩組對邊都不平行．一組對邊平行，一組對邊不平行．兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？第1頁/共35頁你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個(gè)主要特征．23145第2頁/共35頁平行四邊形相對的邊稱為對邊，

相對的角稱為對角．如圖：線段AC、BD就是ABCD的對角線．ADCB平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對角線．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，記作：ABCD，

讀作：平行四邊形ABCD

．第3頁/共35頁如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個(gè)，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿討論9AHOE，ABCD．BHGC，AHGD，CDEF，ABFE，CFOG，DEOG，BHOF，第4頁/共35頁ABDC畫一個(gè)平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？平行四邊形的對邊平行.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥

CD，BC∥

AD.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=AD.平行四邊形的對邊相等.第5頁/共35頁求證：AB=CD,BC=ADADBCABCD∵AD∥BC∴∠DAC=∠BCA∵AC=AC∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=AD證明：連接AC∵ABCD∴AB∥CDAD∥BC∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA第6頁/共35頁ADBCABCD通過剛才證明知道△ABC≌△CDA∴∠DAC=∠BCA∠BAC=∠ACD∠B=∠D而∠DAC=∠BCA∠BAC=∠ACD∴∠DAC+∠BAC=∠BCA+∠ACD

∴∠DAB=∠DCB∠B+∠DAB=∠D+∠DCB=1800第7頁/共35頁ADBCABCD平行四邊形的性質(zhì)：1、邊：對邊平行且相等2、角：對角相等，鄰角互補(bǔ)第8頁/共35頁

ADCB43例題教學(xué)解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四邊形ABCD為平行四邊形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周長=2（AD+AB）=2（3+5）=16（平行四邊形對邊相等）如圖，已知ABCD中，AD=3，BD⊥AD，

且BD=4，

你能求出平行四邊形的周長嗎？第9頁/共35頁學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？A1A3A2ABC第10頁/共35頁

如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形，第11頁/共35頁ABCD已知：ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）即AB+BC=C

，

ABCD=10cm，又∵AC=7cm（已知）∴

C△

ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）．第12頁/共35頁探究

旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究對稱性和角的關(guān)系．CABD平行四邊形是中心對稱圖形.平行四邊形的對角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD第13頁/共35頁ADBCABCD平行四邊形的性質(zhì)：1、邊：對邊相等且平行2、角：對角相等，鄰角互補(bǔ)3、對稱性：是中心對稱圖形.第14頁/共35頁解:∵四邊形ABCD是平行四邊形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四邊形的對角相等）又∵AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180o－52°=128°在ABCD中，已知∠A=52°

，求其余三個(gè)角的度數(shù)．ABCD52°例題教學(xué)第15頁/共35頁如圖：在ABCD中，∠A+∠C=200°則：∠A=

，∠B=

.練習(xí)：ADBC100°80°解:∴∠B=

180°－∠A=180o－

100°=80°又∵AD∥BC(平行四邊形的對邊平行)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C=100°（平行四邊形的對角相等）且∠A+∠C=200°第16頁/共35頁在ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

．

ABCD80°100°80°100°第17頁/共35頁在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm，AD＝9cm，則EC＝

.C4cmABDE9cm125cm9cm3第18頁/共35頁ABCD,E,F是對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CFADBC求證：BE=DF∵AE=CF∴△ABE≌△CDF∴BE=FD證明：∵ABCD∴AB∥CDAB=DC∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACDEF第19頁/共35頁1、平行四邊形的對邊平行且相等；BDCA2、平行四邊形的對角相等．鄰角互補(bǔ)有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．3、對稱性：是中心對稱圖形.第20頁/共35頁第21頁/共35頁第22頁/共35頁第23頁/共35頁兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCDADBC平行四邊形用“

”符號表示第24頁/共35頁ADBCABCD有關(guān)平行四邊形的概念：1、平行四邊形相對的邊稱為對邊AB與CD是一組對邊AD與CB是一組對邊第25頁/共35頁ADBCABCD有關(guān)平行四邊形的概念：2、相對的角稱為對角∠A與∠

C是一組對角∠B與∠

D是一組對角第26頁/共35頁ADBCABCD有關(guān)平行四邊形的概念：3、不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做四邊形的對角線線段AC、BD就是對角線第27頁/共35頁ADBCABCD平行四邊形的性質(zhì)：1、邊：對邊平行且相等第28頁/共35頁ADBCABCD求證：AB=CD,BC=AD∵AD∥BC∴∠DAC=∠BCA∵AC=AC∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=AD證明：連接AC∵ABCD∴AB∥CDAD∥BC∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA第29頁/共35頁ADBCABCD通過剛才證明知道△ABC≌△CDA∴∠DAC=∠BCA∠BAC=∠ACD∠B=∠D而∠DAC=∠BCA∠BAC=∠ACD∴∠DAC+∠BAC=∠BCA+∠ACD

∴∠DAB=∠DCB∠B+∠DAB=∠D+∠DCB=1800第30頁/共35頁ADBCABCD平行四邊形的性質(zhì)：1、邊：對邊平行且相等2、角：對角相等，鄰角互補(bǔ)第31頁/共35頁

旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究對稱性CABD平行四邊形是中心對稱圖形.OABCD第32頁/共35頁ADBCABCD平行四邊形的性質(zhì)：1、邊：