2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知、、三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是()A．角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形3．方程的解是（）A． B． C． D．4．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時(shí)正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長(zhǎng)，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°．ED垂直平分AB，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，那么∠DBC的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°6．2019年是大家公認(rèn)的商用元年．移動(dòng)通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況，在某高校隨機(jī)對(duì)500位大學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．下列說(shuō)法正確的是（）A．該調(diào)查方式是普查B．該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生C．該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況D．該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生7．已知：如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，AB＝20cm，那么線段AD等于()A．15cm B．16cm C．10cm D．5cm8．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 D．調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量9．已知某飾品店有兩種進(jìn)價(jià)不同的花瓶都賣了120元，其中一種盈利50%，另一種虧損20%，在這次買賣中，這家飾品店（）A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利70元10．老師布置10道題作為課堂練習(xí)，學(xué)習(xí)委員將全班同學(xué)的答題情況繪制成右圖，問(wèn)答對(duì)8道題同學(xué)頻率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.0811．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．減少10% D．減少20%12．下列結(jié)論正確的是（）A．的系數(shù)是0 B．中二次項(xiàng)系數(shù)是1C．的次數(shù)是5 D．的次數(shù)是5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項(xiàng)式的次數(shù)是_____.14．如果，則的值是______．15．（m﹣3）x|m|﹣2+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_____．16．若是方程的解，則_____________________．17．2017年5月18日，我國(guó)在南海北部神弧海域進(jìn)行的可燃冰試開采成功，標(biāo)志著我國(guó)成為全球第一個(gè)在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國(guó)家．目前每日的天然氣試開采量約為16000立方米，把16000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為______立方米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖①②，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，如圖①②放置．（1）若∠BOC＝60°，如圖①求∠AOD的度數(shù)；（2）若∠BOC＝70°，如圖②求∠AOD的度數(shù)；（3）猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系．19．（5分）學(xué)校體育室有兩個(gè)球筐，已知甲筐內(nèi)的球比乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)的2倍還多6只．現(xiàn)進(jìn)行如下操作：第一次，從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐．設(shè)乙筐內(nèi)原來(lái)有只球．（1）第一次操作后，乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)為只；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第一次操作后乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)比甲筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個(gè)數(shù)的2倍嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）試說(shuō)明：若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角的角平分線互相平行．已知:如圖，直線，直線分別交于點(diǎn)，平分．平分．試說(shuō)明:．閱讀上述材料，把圖形及已知條件補(bǔ)充完整，然后用邏輯推理說(shuō)明上述結(jié)論．21．（10分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）﹣2=﹣22．（10分）甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價(jià)300元，每盒羽毛球定價(jià)40元，為慶祝五一節(jié)，兩家商店開展促銷活動(dòng)如下：甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；乙商店：每買1副球拍贈(zèng)送1盒羽毛球．某校羽毛球隊(duì)需要購(gòu)買a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促銷方式，該校羽毛球隊(duì)在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)多少元？試用含a、b的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)a=10，b=20時(shí)，試判斷分別到甲、乙兩家商店購(gòu)買球拍和羽毛球，哪家便宜？23．（12分）如圖，，射線是的角平分線，點(diǎn)是外部一點(diǎn)，且，點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，滿足．（1）求的度數(shù)；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，找出圖中所有與互余的角．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)數(shù)軸得出,，再逐個(gè)判斷即可.【詳解】觀察數(shù)軸可知，,，A、，故本項(xiàng)正確；B、，故本項(xiàng)正確；C、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查在數(shù)軸上比較數(shù)的大小.2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對(duì)稱圖形．旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形解答即可．【詳解】角是軸對(duì)稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，掌握其定義是關(guān)鍵．3、D【分析】方程去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求出解．【詳解】解：，去括號(hào)得：2x+6=0，移項(xiàng)合并得：2x=-6，系數(shù)化為1得：x=-3.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．4、B【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解:55000m=5.5×104m,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】由AB＝AC，∠C＝65°，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可求得∠ABC的度數(shù)，又由垂直平分線的性質(zhì)，可求得∠ABD＝∠A＝50°，繼而求得答案．【詳解】解：∵AB＝AC，∠C＝65°，∴∠ABC＝∠C＝65°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝50°，∵ED垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝15°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉等腰三角形及線段垂直平分線的性質(zhì)．6、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及調(diào)查方法和總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷．【詳解】解：A.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)正確；D.該調(diào)查中的樣本容量是500，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，繼而即可求出答案．【詳解】∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=20cm，

∴BC=AB=×20cm=10cm，

∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，

∴BD=BC=×10cm=5cm，

∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的知識(shí)，注意理解線段的中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【分析】設(shè)盈利的花瓶進(jìn)價(jià)是x元，虧損的花瓶進(jìn)價(jià)是y元，其中一個(gè)盈利50%，另一個(gè)虧損20%，可列方程求解花瓶的進(jìn)價(jià)，即可求得盈利多少錢．【詳解】解：設(shè)盈利的花瓶進(jìn)價(jià)為x元，設(shè)虧損的花瓶進(jìn)價(jià)為y元，∴，解得：x=80，，解得：y=150，兩個(gè)花瓶的成本共需要：80+150=230元，售價(jià)120+120=240元，盈利240-230=10元，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，求出兩個(gè)商品的進(jìn)價(jià)，從而得解．10、B【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，求出答對(duì)題的總?cè)藬?shù)，再求出答對(duì)8道題的同學(xué)人數(shù)，然后利用答對(duì)8道題的同學(xué)人數(shù)÷答對(duì)題的總?cè)藬?shù)即可得出答案．【詳解】解：答對(duì)題的總?cè)藬?shù)：4＋20＋18＋8＝50（人）答對(duì)8道題的人數(shù)：20人∴答對(duì)8道題的同學(xué)的頻率：20÷50＝0.4故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，利用條形統(tǒng)計(jì)圖得出答對(duì)題的總?cè)藬?shù)與答對(duì)8道題的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%．【詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示減少10%.故選C【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，表示一對(duì)具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、中二次項(xiàng)系數(shù)是-3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、的次數(shù)是5，選項(xiàng)正確；

D、的次數(shù)是6，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可.【詳解】∵單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)∴單項(xiàng)式-2xy2的次數(shù)是1+2=3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，計(jì)算所有字母的指數(shù)的和即是單項(xiàng)式的次數(shù)，熟記單項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.14、－1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性以及數(shù)或式的平方的非負(fù)性，要使非負(fù)數(shù)之和為零，只有加數(shù)都為零，進(jìn)而列方程即得．【詳解】，，故答案為：－1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的非負(fù)性，數(shù)或式的平方的非負(fù)性以及實(shí)數(shù)乘方運(yùn)算，“非負(fù)數(shù)之和為零則每個(gè)數(shù)都為零”是解題關(guān)鍵．15、-3【解析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)可得：m-3≠0│m│-2=1解得：m=-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的定義.16、-5【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵是方程的解，∴，即：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、1.6×104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以，16000=1.6×104，故答案為1.6×104.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°．【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求得∠AOD的度數(shù)；（2）根據(jù)周角的定義可得∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，代入即可得∠AOD的度數(shù)；（3）∠AOD+∠BOC=180°，圖①由∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠COD-∠BOD，代入即可得結(jié)論，圖②根據(jù)角的和差即可計(jì)算．【詳解】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．又∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°．（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：

如圖①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，

∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，∠AOC=∠BOD，

∴∠AOD+∠BOC=180°；

如圖②，∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，

∠AOB=90°，∠COD=90°，

∴∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°．考點(diǎn)：余角、周角的性質(zhì)．19、（2）2a+3（2）2（3）可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可;

（2）根據(jù)題意,可得等量關(guān)系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;

（3）設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量關(guān)系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根據(jù)題意列出等式,解出即可．【詳解】解：（2）由題意可得,甲筐原來(lái)有：（2a+6）個(gè)球,乙筐原來(lái)有a個(gè)球,

第一次操作后,甲筐有：（2a+6）=（a+3）個(gè)球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)個(gè)球,（2）由題意可得,(2a+3)-（a+3）=2,

解得,a=2,

即a的值是2．答：第一次操作后乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)比甲筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)多2只,則a的值是2．（2）由題意可得,若第二次操作后,乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個(gè)數(shù)的2倍,則：設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐．(2a+3)+x=2[（a+3）-x]．解得x=2．檢驗(yàn),當(dāng)x=2時(shí)符合題意．答：可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式或者方程,會(huì)求代數(shù)式的值和解方程．20、；圖形和邏輯推理說(shuō)明見解析【分析】根據(jù)題意可補(bǔ)充條件并作出圖形，然后利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證得，即可說(shuō)明結(jié)論．【詳解】解：；補(bǔ)充圖形如圖所示，理由如下：，，平分，，平分，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、角平分線定義的應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)和角平分線定義是解題的關(guān)鍵．21、（1）x=2；（2）x=1．【分析】按照解一元一次方程的方法和一般步驟進(jìn)行分析解答即可.【詳解】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移項(xiàng)，得：x+10x﹣2x=3