年資本回收額：在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠的債務(wù)的金額。實(shí)質(zhì)：已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A四年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算（六）年資本回收額的計(jì)算年資本回收額的計(jì)算公式：所以，上式也可以寫成：A=P（A/P，i，n）第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算（六）年資本回收額的計(jì)算四年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算年資本回收額和普通年金現(xiàn)值為互逆運(yùn)算資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算四年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算（六）年資本回收額的計(jì)算復(fù)利終值=復(fù)利現(xiàn)值×復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值=復(fù)利終值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)普通年金終值=年金×年金終值系數(shù)償債基金﹦普通年金終值÷年金終值系數(shù)普通年金現(xiàn)值=年金×年金現(xiàn)值系數(shù)年資本回收額﹦普通年金現(xiàn)值÷年金現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算小結(jié)：（1）P（F/P，i，n）（2）P（A/P，i，n）（3）F（A/F，i，n）（4）F（P/F，i，n）（5）A（P/A，i，n）（6）A（F/A，i，n）第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算（七）即付年金終值的計(jì)算四年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算即付年金的終值：先按n期的普通年金終值計(jì)算公式求出在n-1期期末時(shí)的終值，然后再乘以（1+i）F＝A（F/A，i，n）×（1+i）第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算（八）即付年金現(xiàn)值的計(jì)算四年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算即付年金現(xiàn)值：先把即付年金看成普通年金，計(jì)算出n期普通年金的現(xiàn)值，再將求出的普通年金現(xiàn)值乘以（1+i）P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）【例2-11】乙采用分期付款方式購(gòu)買了一套房子，每年年初付款15000元，分10年付清。若利率為6%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)買價(jià)是多少？第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算四年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算解答：P＝A×（P/A，6%，10）×（1＋i）＝15000×7.3601×1.06

＝117025.59（元）第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算（九）遞延年金終值的計(jì)算四年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算遞延年金：從第二期或第二期以后的某一期期末開(kāi)始收付的年金遞延年金終值的計(jì)算：與普通年金終值的計(jì)算方法基本一樣，但n不再是期數(shù)，而是年金A發(fā)生的次數(shù)F＝A（F/A，i，n）第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算（十）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算四年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算：假設(shè)在最初m期沒(méi)有收付款項(xiàng)的發(fā)生，后面n期有等額收付款項(xiàng)A發(fā)生。先根據(jù)普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式求出n期的遞延年金在第m期期末的現(xiàn)值，再貼現(xiàn)至第一期期初的現(xiàn)值P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【例2-13】某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)，連續(xù)支付10年（2）從第5年開(kāi)始，每年末支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10年（3）從第5年開(kāi)始，每年初支付24萬(wàn)元，連續(xù)支付10年假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為10%，若采用現(xiàn)值比較法，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？

第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算（十）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算四年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算（十一）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算四年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算永續(xù)年金的現(xiàn)值：將其看做一個(gè)n期的普通年金求現(xiàn)值，且n為無(wú)窮大。P(n∞)﹦A/i第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算（十一）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算四年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算【例2-15】擬購(gòu)買一支股票，預(yù)期公司最近兩年不發(fā)股利，預(yù)計(jì)從第三年開(kāi)始每年年末支付0.2元股利，若資金成本率為10%，則預(yù)期股利現(xiàn)值合計(jì)為多少?解答：P′=0.2÷10%=2（元）P=2×（P/F,10%,2）=2×0.8264=1.6528（元）假設(shè)上題中是從購(gòu)買股票之后的第一年年初開(kāi)始有等額的股利0.2元，直到無(wú)窮，則該永續(xù)年金的現(xiàn)值為：解答：P=0.2＋0.2/10%=2.2（元）【課堂練習(xí)2-4】判斷（1）n期即付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，但由于付款時(shí)間的不同，n期即付年金終值比n期普通年金終值多計(jì)算一期利息。所以，可以先求出n期普通年金的終值，然后再乘以（1+i），便可求出n期即付年金的終值（）

（2）n期即付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，但由于付款時(shí)間的不同，在計(jì)算現(xiàn)值時(shí)，n期即付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值多貼現(xiàn)一期。所以，可以先求出n期普通年金的現(xiàn)值，然后再乘以（1+i），便可求出n期即付年金的現(xiàn)值（）第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算【課堂練習(xí)2-5】某工廠有一筆123600元的資金，準(zhǔn)備存入銀行，希望在7年后利用這筆款的購(gòu)買一套生產(chǎn)設(shè)備，當(dāng)時(shí)的銀行存款利率為復(fù)利10%，7年后預(yù)計(jì)該設(shè)備的價(jià)格為240000元。要求：計(jì)算7年該工廠能夠用這筆款的本利和購(gòu)買設(shè)備第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算解答：

F﹦P(F/P,i,n)﹦123600×(F/P,10%,7)﹦123600×1.9487﹦240,859.32(元）【課堂練習(xí)2-7】甲現(xiàn)在準(zhǔn)備存入一筆錢，以便在以后的20年中，每年年末得到3000元，假設(shè)銀行存款利率為10%。要求：計(jì)算甲現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算解答：P﹦A(P/A,10%,20)﹦3000×8.5136﹦25,540.8（元）【課堂練習(xí)2-8】

甲在2007年1月1日存入銀行1000元，年利率為10%。要求：（1）假設(shè)每年復(fù)利一次，計(jì)算2010年1月1日存款帳戶余額是多少？（2）假設(shè)分4年存入相等的金額，為達(dá)到（1）中所得帳戶余額，每期應(yīng)存入多少金額？第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計(jì)算解答：（1）F﹦P(F/P,10%,3)﹦1000×1.331﹦1331（元）（2）A﹦F(A/F,10%,4)﹦1331/4.641﹦28