紹興市數(shù)學(xué)優(yōu)異課講課方案認(rèn)識(shí)方程【講課內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P53、54【課標(biāo)有關(guān)要求】第二學(xué)段對(duì)于式與方程的講課目的：1．在詳細(xì)情境中能用字母表示數(shù)。2．聯(lián)合簡(jiǎn)單的實(shí)質(zhì)情境，認(rèn)識(shí)等量關(guān)系，并能用字母表示。能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系（如3x+2＝5，2x-x＝3），認(rèn)識(shí)方程的作用。4．認(rèn)識(shí)等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程?！窘滩姆治觥勘竟?jié)課是人教版五年級(jí)上冊(cè)第四單元簡(jiǎn)單方程中“方程的意義”一節(jié)學(xué)習(xí)的第一課時(shí)。教材編排上利用天平這一工具進(jìn)行演示，采納連環(huán)畫的表現(xiàn)方式先讓學(xué)生意會(huì)到天平均衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等，再經(jīng)過倒水等一系列操作，由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式叫方程這一見解，并經(jīng)過自已寫方程，初步感知方程的多樣性；在練習(xí)中經(jīng)過鑒別是不是方程，進(jìn)一步堅(jiān)固見解。方程這一塊內(nèi)容在初等代數(shù)中占重要的地位。在小學(xué)中，一般只需修業(yè)生初步理解方程的意義，所以讓學(xué)生知道什么是方程，能判斷一個(gè)式子是不是方程是講課的要點(diǎn)。成立方程的見解是學(xué)習(xí)解方程的基礎(chǔ)，教材中雖只作描繪，不下定義，但這并無削弱理解見解對(duì)于掌握方法的作用?！靖靼姹窘滩谋容^】現(xiàn)行的人教版、北師大版、浙教版、青島版（僅限筆者翻閱過的教材）都在小學(xué)的四或五年級(jí)安排了認(rèn)識(shí)方程這一內(nèi)容。此中人教版與北師大版采納了“天平”作為講課打破口，浙教版、青島版則以詳細(xì)情境地引入，其編排方式和企圖重視各有不同樣。就本節(jié)內(nèi)容而言人教版相對(duì)重視于對(duì)“方程”這個(gè)見解的講課，對(duì)于方程是描繪等量關(guān)系的一個(gè)模型這個(gè)實(shí)質(zhì)在教材中表現(xiàn)較少；北師大版在這一課里只出現(xiàn)了等式，要點(diǎn)讓學(xué)生意會(huì)方程是擁有均衡的內(nèi)在相等關(guān)系的等式，是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，教材設(shè)置了多方面的問題情境，讓學(xué)生從這些詳細(xì)的情境中獲守信息，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用自己的語言加以表述；浙教版的編排使得式子擁有了詳細(xì)的含義，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，意會(huì)到學(xué)習(xí)了方程的知識(shí)能夠解決近似的問題，認(rèn)識(shí)到方程是解決問題的工具，更重視于解決方程是干什么的問題？；青島版讓學(xué)生在用詳細(xì)案例引入此后，利用天平來研究與方程有關(guān)的內(nèi)容，但更重視于同樣量關(guān)系的刻畫，并利用大批問題情境，讓學(xué)生經(jīng)過浙江省諸暨市暨陽(yáng)小學(xué)袁啟洪紹興市數(shù)學(xué)優(yōu)異課講課方案對(duì)實(shí)例的商討意會(huì)方程的作用。在講課時(shí)能夠聯(lián)合其余版本，在利用天平進(jìn)行見解講課的基礎(chǔ)上，再經(jīng)過天平這一模型，聯(lián)合看線段圖列方程及詳細(xì)情境列方程讓學(xué)生感覺方程的實(shí)質(zhì)是左右兩邊相等，意會(huì)方程的作用。為學(xué)生以數(shù)目關(guān)系解題向等量關(guān)系解題的過渡作一個(gè)準(zhǔn)備?！局R(shí)系統(tǒng)及學(xué)情分析】作為系統(tǒng)學(xué)習(xí)來說，學(xué)生固然是第一次接觸“方程”這個(gè)見解，但他們已經(jīng)接觸過填括號(hào)里的未知數(shù)、圖形算式等，這些內(nèi)容都能夠看作是方程的雛形，在潛移默化的學(xué)習(xí)過程中對(duì)方程的實(shí)質(zhì)已經(jīng)有了初步感知。在本單元中前一塊基礎(chǔ)性的知識(shí)是：用字母表示數(shù)。因?yàn)橥艘患?jí)上課，學(xué)生的基礎(chǔ)比較單?。簩?duì)于快要似于30+A看作一個(gè)量，用含有字母的式子表示數(shù)目和數(shù)目關(guān)系可能還比較短缺，講堂上一方面能對(duì)此進(jìn)前進(jìn)一步浸透，另一方面能夠適合降低難度。對(duì)于等式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)已經(jīng)有了好多的感知累積，只可是缺乏一個(gè)明確的界定?？墒菍W(xué)生對(duì)于等式的更多的感知經(jīng)驗(yàn)是在數(shù)目關(guān)系的理解上而非從等量關(guān)系角度去認(rèn)識(shí)。此后者，恰好是此后用方程解題的要點(diǎn)所在。所以，理解等式的性質(zhì)是為此后進(jìn)一步學(xué)習(xí)解方程、列方程解決問題確立知識(shí)基礎(chǔ)。所以，本節(jié)課除了初步認(rèn)識(shí)方程的意義以外，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生理清等式與方程的關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系來進(jìn)行方程模型建構(gòu)的過程，這也是本節(jié)課講課的難點(diǎn)所在。綜上，確立本節(jié)課的講課目的、重難點(diǎn)及講課過程以下：講課目的：1、借助天平及式子的分類操作，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程的意義；能從形式上鑒別一個(gè)式子是不是方程；理清方程與等式的關(guān)系。2、能依據(jù)簡(jiǎn)單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師指引下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進(jìn)行方程模型建構(gòu)的過程。3、在對(duì)式子的分類、整理的講課活動(dòng)中培育學(xué)生察看、描繪、分類、抽象、浙江省諸暨市暨陽(yáng)小學(xué)袁啟洪紹興市數(shù)學(xué)優(yōu)異課講課方案歸納及應(yīng)用等能力。講課要點(diǎn)：抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個(gè)要點(diǎn)詞初步成立方程的見解。講課難點(diǎn)：方程與等式的關(guān)系；方程中等量關(guān)系的成立；講課準(zhǔn)備：課件、寫式子的卡片、磁釘講課過程：一、引入。（出示天平圖）：這是什么？知道天平有什么用嗎？一般在稱東西時(shí)，我們?cè)谔炱降淖筮叿派弦Q的東西，右側(cè)放上砝碼。假如兩邊均衡，東西的質(zhì)量就是天平的質(zhì)量。這類均衡的狀態(tài)假如用一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)來表達(dá)，就是（等號(hào)）。二、研究新知。（一）、天平演示，初步感知等與不等。1、（出示天平圖：左邊：10G+5G+5G右側(cè)20G均衡）我們用一個(gè)式子表示就是：10+5*2=20反應(yīng)重視：感覺等式的意義。2、（出示天平圖：左邊：5G+草莓右側(cè)20克向左邊頃斜）表示什么？假如草莓的質(zhì)量用X克來表示，你能用一個(gè)式子來表示天平此刻的狀態(tài)嗎？3、假如老師在右側(cè)再加一個(gè)呢？（加20克）可能會(huì)出現(xiàn)什么狀況？用式子來表示是：5+X＞20+205+X＜20+205+X＝20+20這三個(gè)式子表此刻天平上分別是什么樣的？我們用手勢(shì)來表示一下。（設(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過直觀演示，感覺等與不等。同時(shí)經(jīng)過反應(yīng)和追問，感覺等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準(zhǔn)備。從天平到式，再?gòu)氖降教炱綀D，在孩子的腦筋中利用天平，成立左右相等的等式模型，為打破成立方程中等量關(guān)系這一難點(diǎn)做鋪墊。）（二）、分類整理，建構(gòu)見解。1、請(qǐng)生看圖（左圖）列式子。2、生反應(yīng)，師將式子放于黑板上。3、察看式子特色進(jìn)行分類。獨(dú)立思慮——同桌溝通浙江省諸暨市暨陽(yáng)小學(xué)袁啟洪紹興市數(shù)學(xué)優(yōu)異課講課方案4、學(xué)生反應(yīng)，師依據(jù)反應(yīng)在黑板上挪動(dòng)式子。預(yù)設(shè)1：按左右相等和不均分（相機(jī)增補(bǔ)等式和不等式）預(yù)設(shè)2：按能否含有未知數(shù)分。注：師在兩種分類擺式子時(shí)整理成以下樣子：含有未知數(shù)不含有未知數(shù)等式不等式5、（指表格）象這樣含有未知數(shù)的等式我們稱之為方程，揭題。6、寫方程：依據(jù)你的理解寫2至3個(gè)方程，寫完此后給同桌看看是不是方程。（師在巡視過程中選擇一些請(qǐng)生上去寫一寫）7、談?wù)労诎迳贤瑢W(xué)寫的是不是方程，并談?wù)勁袛嘣?。并談?wù)勈裁词欠匠獭＃ㄈ?、見解辯析，理清等式與方程之間的關(guān)系。1、練習(xí)：判斷哪些是方程，為何？35+65=100X－14＞72Y+245X+32=476（a+2）=42X+Y=102、這兩題是不是方程呢？題1：必定是。為何？題2：必定是等式，可能是方程。3、思慮：等式和方程有什么聯(lián)系呢？4、指引畫會(huì)合圖，并指引得出：方程必定是等式，等式不用然是方程。（設(shè)計(jì)企圖：方程與等式的關(guān)系是本節(jié)課的講課難點(diǎn)，講課時(shí)，先經(jīng)過分類整理讓學(xué)生同樣式與方程的關(guān)系有了一個(gè)直觀、正確的感知；此后經(jīng)過被蘸了墨水的式子的鑒別，進(jìn)一步意會(huì)二者的關(guān)系；最后，經(jīng)過韋恩圖讓學(xué)生加以明確。不只打破了講課的難點(diǎn)，并且浸透了初步的會(huì)合思想。）三、實(shí)踐反省，堅(jiān)固提升。（一）、聯(lián)合教材，回首知識(shí)系統(tǒng)。一上P71三下P111浙江省諸暨市暨陽(yáng)小學(xué)袁啟洪紹興市數(shù)學(xué)優(yōu)異課講課方案你看到方程了嗎？把你看到的方程寫下來。（設(shè)計(jì)企圖：在新舊知識(shí)的聯(lián)系中，幫學(xué)生回想舊知，將新知?dú)w入到過去的知識(shí)系統(tǒng)中，使知識(shí)擁有系統(tǒng)性。）（二）、看圖列方程（反應(yīng)重視：等式的左邊和右側(cè)表示的是同一個(gè)量，所以相等）（設(shè)計(jì)企圖：利用直觀圖象列方程，并經(jīng)過合適合理的反應(yīng)讓學(xué)生能初步體會(huì)到能夠以量的相等來列方程，使他們能更為關(guān)注方程的實(shí)質(zhì)屬性，進(jìn)而進(jìn)一步堅(jiān)固方程的見解，也為此后學(xué)習(xí)列方程解題作好鋪墊。）（三）看情境圖想數(shù)目關(guān)系再列方程。、從圖上你知道了什么？、你能依據(jù)你知道的數(shù)目關(guān)系列出方程嗎？（設(shè)計(jì)企圖：能用方程表達(dá)簡(jiǎn)單情境中的數(shù)目關(guān)系，也是課標(biāo)對(duì)本內(nèi)容的要求，為學(xué)從數(shù)目關(guān)系到等量關(guān)系的轉(zhuǎn)變作好準(zhǔn)備，對(duì)于方程的理解和掌握至關(guān)重要。）浙江省諸暨市暨陽(yáng)小學(xué)袁啟洪紹興市數(shù)學(xué)優(yōu)異課講課方案四、總結(jié)回首，介紹有關(guān)知識(shí)。1、你對(duì)方程印象最深的是什么？每一個(gè)