團(tuán)風(fēng)中學(xué)2023屆高三物理《曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力》測(cè)試題一、選擇題（1．如圖所示為一種“滾輪——平盤無(wú)極變速器”的示意圖，它由固定于主動(dòng)軸上的平盤和可隨從動(dòng)軸移動(dòng)的圓柱形滾輪組成．由于摩擦的作用，當(dāng)平盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滾輪就會(huì)跟隨轉(zhuǎn)動(dòng)．如果認(rèn)為滾輪不會(huì)打滑，那么主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速n1、從動(dòng)軸轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動(dòng)軸軸線的距離x之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．2．地球的赤道上有一個(gè)物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，其所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星（高度忽略）所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則（）A．F1=F2>F3B．a(chǎn)1=a2=g>a3C．v1=v2=v>v3D．ω1=ω33．如圖所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機(jī)，要想用兩枚炸彈分別炸山腳和山頂?shù)哪繕?biāo)A和B.已知山高720m，山腳與山頂?shù)乃骄嚯x為1000m，若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則投彈的時(shí)間間隔應(yīng)為（）A．4sB．5sC．9sD．16s4．太陽(yáng)系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Glicsc581”運(yùn)行的行星“Gl-581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在0℃到40℃之間，質(zhì)量是地球的6倍，直徑是地球的1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日?！癎licsc581”A．在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同B．如果人到了該行星，其體重是地球上的倍地球PC．該行星與“Glicsc581”的距離是日地距離的倍地球PD．該行星公轉(zhuǎn)速率比地球公轉(zhuǎn)速率小5．我國(guó)發(fā)射的“神舟八號(hào)”飛船與先期發(fā)射的“天宮一號(hào)”空間站實(shí)現(xiàn)了完美對(duì)接。已知“天宮一號(hào)”繞地球做圓軌道運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，周期為T，萬(wàn)有引力常量為G。假設(shè)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的“神州八號(hào)”環(huán)繞地球的運(yùn)動(dòng)方向與“天宮一號(hào)”相同，遠(yuǎn)地點(diǎn)與“天宮一號(hào)”的圓軌道相切于某點(diǎn)P，并在該點(diǎn)附近實(shí)現(xiàn)對(duì)接，如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是（）A．根據(jù)題設(shè)條件可以計(jì)算出地球?qū)Α疤鞂m一號(hào)”的引力大小B．在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處，“神舟八號(hào)”的加速度和“天宮一號(hào)”空間站經(jīng)p點(diǎn)時(shí)加速度相同C．根據(jù)題中條件可以計(jì)算出地球的質(zhì)量和密度D．要實(shí)現(xiàn)在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處對(duì)接，“神舟八號(hào)”需在靠近P處之前應(yīng)該點(diǎn)火減速6．雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為（）A．B．C．D．7．某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動(dòng)速度一定，此人過(guò)河最短時(shí)間為了T1；若此船用最短的位移過(guò)河，則需時(shí)間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（）A．B．C．D．8．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到兩個(gè)互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1+△F，則質(zhì)點(diǎn)以后（）A．一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化一定相等C．可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)9．如圖所示，物體甲從高H處以速度v1平拋，同時(shí)物體乙從距甲水平方向距離x處由地面以速度v2豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，兩個(gè)物體在空中某處相遇，下列敘述中正確的是（）A．從拋出到相遇所用的時(shí)間是x/v1B．如果相遇發(fā)生在乙上升的過(guò)程中，則v2>eq\r(gH)C．如果相遇發(fā)生在乙下降的過(guò)程中，則v2<eq\r(gH/2)D．若相遇點(diǎn)離地面高度為H/2，則v2＝eq\r(gH)10．如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其F—v2圖象如乙圖所示.則（）A．小球的質(zhì)量為B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃．v2=c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向上D．v2=2b時(shí)，若v2=2b，則桿對(duì)小球彈力大小為a11．“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，軌道控制結(jié)束，衛(wèi)星進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道。圖中之間的一段曲線表示轉(zhuǎn)移軌道的一部分，是軌道上的一點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且和兩邊軌道相切。下列說(shuō)法中正確的是A．衛(wèi)星在此段軌道上，動(dòng)能一直減小B．衛(wèi)星經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)動(dòng)最小C．衛(wèi)星經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)速度方向由向D．衛(wèi)星經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)加速度為12.“神舟”十號(hào)載人航天發(fā)射控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅飛船運(yùn)行軌跡圖如下，它記錄了飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球沿圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國(guó)和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度。通過(guò)觀察此圖，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，飛船繞地球環(huán)繞一周的過(guò)程中，地球大約自轉(zhuǎn)22.5o。已知地球半徑為6.4×103km，依據(jù)上述信息可估算出A．該衛(wèi)星比地球同步衛(wèi)星距離地面的高度要高B．該衛(wèi)星離地高度大約6.4×103C．該衛(wèi)星離地高度大約300kmD．該衛(wèi)星周期約為1.5小時(shí)二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題，共15分)13．(6分)某同學(xué)利用如圖所示的兩種裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)，方案如下：裝置1：用小裝置2：豎直管A上端要高于水面，這樣可在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)得到穩(wěn)定的細(xì)水柱．水平管B噴出水流，在緊靠水流、平行于水流的玻璃板上用彩筆描出水流的軌跡，這就是平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．找出以上敘述中不當(dāng)之處并寫到下面：(1)_____________________________________________________________________；(2)______________________________________________________________________．14．(9分)某同學(xué)在做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)得出如圖所示的小球運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)的位置在運(yùn)動(dòng)軌跡上已標(biāo)出．則：(g取10m/s2)(1)小球平拋的初速度為________m/s.(2)小球開始做平拋運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)為______cm，y＝_______cm.(3)小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度為________m/s.三、計(jì)算題（共計(jì)47分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）ωAB300450C15．（10分）如圖所示，質(zhì)量為m=0.1kg的小球和A、B兩根細(xì)繩相連，兩繩固定在細(xì)桿的A、B兩點(diǎn)，其中A繩長(zhǎng)LA=2m，當(dāng)兩繩都拉直時(shí)，A、B兩繩和細(xì)桿的夾角θ1=30°，θ2ωAB300450C（1）當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω在什么范圍內(nèi)，A、B兩繩始終張緊？（2）當(dāng)ω=3rad/s時(shí)，A、B兩繩的拉力分別為多大？16．（12分）一位網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員以拍擊球，使網(wǎng)球沿水平方向飛出。第一只球落在自己一方場(chǎng)地上后，彈跳起來(lái)，剛好擦網(wǎng)而過(guò)，落在對(duì)方場(chǎng)地的A點(diǎn)處。如圖所示。第二只球直接擦網(wǎng)而過(guò)，也落在A點(diǎn)處。設(shè)球與地面的碰撞是完全彈性碰撞，且不計(jì)空氣阻力，試求運(yùn)動(dòng)員擊球點(diǎn)的高度H與網(wǎng)高h(yuǎn)之比為多少？OO

C

Hh

BA

17．（11分）如圖所示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R0，周期為T0。（1）中央恒星O的質(zhì)量是多大？（2）長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期性的每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離。根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè)，試估算未知行星B的運(yùn)動(dòng)周期和軌道半徑。OO′mRθω18．（14分）如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和OO′mRθω（1）若ω=ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；（2）若ω=（1±k）ω0，且0＜k＜1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向。2023屆高三物理《曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力》測(cè)試題參考答案選擇題答題卡題號(hào)123456789101112答案ADCBBBAABABDADBCDCD13．解析：(1)若同時(shí)落地，不能說(shuō)明水平分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，只能說(shuō)明豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)．(2)豎直管A上端要高于水面(應(yīng)低于)．答案：見解析14．解析：(1)小球由a到b，b到c，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間間隔相同，豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，則由Δy＝gΔt2得出Δt＝0.1s．再根據(jù)水平方向的位移x＝v0Δt，解得v0＝eq\f(0.2,0.1)m/s＝2m/s.(2)小球在b點(diǎn)的豎直速度為v＝eq\f(0.3,2Δt)＝1.5m/s.由v＝gt1得t1＝0.15s，則從拋物點(diǎn)到a點(diǎn)的時(shí)間為t2＝0.15s－0.1s＝0.05s，水平初速度為2m/s，從拋物點(diǎn)到a點(diǎn)的水平距離x＝v0t2＝2m/s×0.05s＝0.1m＝10cm，豎直距離y＝eq\f(1,2)gt22＝0.0125m＝1.25cm，所以拋物點(diǎn)坐標(biāo)為(－10，－1.25)．(3)小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度為水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)的速度2m/s和豎直方向運(yùn)動(dòng)的速度1.5m/s的矢量和，應(yīng)為2.5m/s.答案：(1)2(2)－10－1.25(3)2.515．解析：（1）當(dāng)B繩恰好拉直，但TB=0時(shí)，細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω1，有：TAcos30°=mg解得：ω1=2．4rad/s當(dāng)A繩恰好拉直，但TA=0時(shí)，細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω2，有：解得：ω2=3.15（rad/s）要使兩繩都拉緊2.4rad/s≤ω≤3.15rad/s（2）當(dāng)ω=3rad/s時(shí)，兩繩都緊．TA=0.27N，TB=1.09N16．解析：第一、二兩球被擊出后都是作平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，兩球分別被擊出至各自第一次落地的時(shí)間是相等的。由于球與地面的碰撞是完全彈性碰撞，設(shè)第一球自擊出到落地時(shí)間為t1，第二球自擊出到落地時(shí)間為t2，則：

t1=3t2（1）（4分）

由于一、二兩球在水平方向均為勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度分別為V1、V2，則：V2=3V1（2）（4分）

設(shè)一、二兩球從O點(diǎn)到C點(diǎn)時(shí)間分別為T1、T2，由于兩球從O點(diǎn)到C點(diǎn)水平距離相等，則：T1=3T2（3）（4分）

由豎直方向運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：H=（4）（2分）

（5）（3分）

故得：（2分）17．解：（1）設(shè)中央恒星O的質(zhì)量為M，A行星質(zhì)量為m，則由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得①解得②（2）由題意可知，A、B相距最近時(shí)，B對(duì)A的影響最大，且每隔t0時(shí)間相距最近。設(shè)B行星周期為TB，則有：③解得：④設(shè)B行星的質(zhì)量為mB，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為RB，則有⑤由①④⑤得：⑥18．解：（1）對(duì)小物塊受力分析如圖甲所示，由于小物塊在豎直方向上沒(méi)有加速度，只在水平面上以O(shè)1為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)N的水平分力F1提供向心力．所以有乙eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(F2＝FNcosθ＝mg,F1＝FNsinθ＝mrωeq\o\al(2,0),r＝Rsinθ))乙代入數(shù)據(jù)得ω0＝eq\r(\f(2g,R))(2)①當(dāng)ω＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋k))ω0時(shí)，由向心力公式Fn＝mrω2知，ω越大，所需要的Fn越大，此時(shí)F1不足以提供向心力了，物塊要做離心運(yùn)動(dòng)，但由于受摩擦阻力的作用，物塊不致于沿罐壁向上運(yùn)動(dòng)．故摩擦力的方向沿罐壁向下，如圖乙所示．對(duì)f進(jìn)行分解，丙此時(shí)向心力由FN的水平分力F1和f的水平分力f1的合力提供丙eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(F2＝f2＋mg,Fn＝F1＋f1＝mrω2))再利用幾何關(guān)系，并將數(shù)據(jù)代入得f＝eq\f(\r(3)k\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋k)),2)mg.②當(dāng)