ruize3.1.2兩條直線平行與垂直的判定課時作業(yè) 鞏固雙基'提升能力【選題明細表】知識點、方法題號兩直線平行關(guān)系2,6,9兩直線垂直關(guān)系3,4,7,10,12兩直線平行、垂直關(guān)系的應(yīng)用1,5,8,11,13基礎(chǔ)鞏固.下列說法正確的有(B)①若兩不重合直線斜率相等,則兩直線平行；②若l“l(fā)2,則kjkj③若兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線垂直；④若兩直線斜率都不存在,則兩直線平行.(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個.若過點A(2,-2),B(5,0)的直線與過點P(2m,1),Q(-1,m)的直線平行，則m的值為(B)11(A)-1(B)r(C)2(D)j0_(_2)rti_1解析:由kAB=kPQ,得京丁=二廠而，ruize1即m=.故選B..以A(-1,1),B⑵-1),C(1,4)為頂點的三角形是(C)(A)銳角三角形(B)鈍角三角形(C)以A點為直角頂點的直角三角形(D)以B點為直角頂點的直角三角形解析:如圖所示，—1—1 2 4-1 3易知kAB=J-(-l)=-3,kAc=l-(-1)=2,由kAB-kAc=-1知三角形是以A點為直角頂點的直角三角形,故選C..若A(0,1),B(A4)在直線I1上,且直線1Ll/貝1J12的傾斜角為(C)(A)-30°(B)30°(C)150°(D)120°4—1解析:因為包=、；3彘=\，所以L的傾斜角為60°.因為兩直線垂直，所以12的傾斜角為60°+90°=150°.故選C..已知A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)四點，若順次連接A,B,C,D四點，則四邊形ABCD的形狀是(D)(A)平行四邊形(B)矩形ruize(D)直角梯形(C)(D)直角梯形5-31解析：因為k=>fAB3-01 3-0k=，I.：二:：,k=,:i:—=-3,CD AD5-31k=--=--,BC所以AB〃CD,AD，AB,所以四邊形ABCD為直角梯形..(2018?湖北武漢檢測)已知直線11的斜率k1=3,直線12過點A(3,-1),B(4,y),C(x,2),且1]〃12,貝口x=,y=.f7?1q2-(T)_? 叮=4解析：由題知二解得。二2：-二答案二-：427.直線I1的斜率為2,直線12上有三點M(3,5),N(x,7),P(-1,y),若I1±12,貝Ux=,y=.1解析:因為11±12，且'的斜率為2,貝IJ12的斜率為-2,7-5y-5 1所以:._E=-1-￡=-」,所以x=-1,y=7.-二答案二-：-178.已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三點,求點D,使直線CD±AB,且CB〃AD.解:設(shè)D(x,y),ruizey y_卜i貝UkCD=.v-3,kAB=3,kcB=-2,kAD=x-1.因為七?kAB=-1,kAD=kcB，士一所以I… '所以「即D(0,1).能力提升9.(2016?湖南師大附中高一測試)已知直線11的斜率為2,l2過點A(-1,-2),B(x,6)，若1412,則10gx等于(D)11(A)3(B)二(C)2(D)-J6+2解析：由題意得.T-：=2，得x=3,所以lo3二-二10.已知點A(-2,-5),B(6,6)，點P在y軸上,且NAPB=90°,則點P的坐標為(C)(A)(0,-6) (B)(0,7)(C)(0,-6)或(0,7) (D)(-6,0)或(7,0)解析：由題意可設(shè)點P的坐標為(0,y).因為NAPB=90°,所以APXBP,且直線AP與直線BP的斜率都存在.y卜5 y-6又kAP=2,kBP=_6,卜好?kBP=-1,ruizeyI5y-6即2,(-■1)=-1,解得y=-6或y=7.所以點P的坐標為(0,-6)或(0,7),故選C.11.若A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),則給出下面四個結(jié)論:①AB〃CD,②ABLCD,③AC〃BD,④ACLBD.其中正確結(jié)論的序號是_.3 3 1解析:因為kAB=-5,kCD=-5,kAC=4,kBD=-4,所以《二%人?為=-1,所以AB#CD,AC±BD.-二答案二-：①④.如圖所示,P是正方形ABCD的對角線BD上一點，四邊形PECF是矩形，求證:PALEF.C證明:建立如圖所示的直角坐標系.設(shè)A(0,1),P(x,x),則E(1,x),F(x,0)(0<x<1).-XX-1 X與/17二工，與『-x,因為《?跖二-1,所以PA±EF.探究創(chuàng)新ruize.已知在平行四邊形ABCD中,A(1,2),B(2,1),中心￡以3).⑴判斷平行四邊形ABCD是否為正方形；⑵點P(x,y)在平行四邊形ABCD的邊界及內(nèi)部運動,求I■的取值范圍.解：(1)因為平行四邊形的對角線互相平分，所以由中點坐標公式得C(5,4),D(4,5).所以kAB=-1,kBC=1.所以kj庠=-1,所以AB^BC,即平行四邊形ABCD為矩形.又|AB|=\2,|BC=3\2,所以|AB|W|BC|,即平行四邊形ABCD不是正