OxyP2(x2,y2)P1(x1,y1)

在平面內(nèi)任取兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)

作點(diǎn)P2關(guān)于X軸的垂線，設(shè)垂足為M2，再作P1關(guān)于Y軸的垂線，設(shè)垂足為M1；延長(zhǎng)P1M1和P2M2使之交與Q點(diǎn).

那么：｜P1Q｜=|x2

－x1|，｜P2Q｜=|y2

－y1|

由勾股定理，可得：P1P22=P1Q2+QP22=|x2

－x1|2+|y2

－y1|2=(x2

－x1)2+(y2

－y1)2M2M1Q(x2,y1)22122121)()(yyxxP||P-+-=課前預(yù)習(xí)兩點(diǎn)間的距離公式課前預(yù)習(xí)任意角的三角函數(shù)的定義導(dǎo)入

大膽猜想一下這個(gè)公式的結(jié)果可能與哪些值有關(guān)？cos15°=cos(60°－45°)=?思考：那么你覺得應(yīng)該如何計(jì)算cos(α-β)?奇變偶不變，符號(hào)看象限12.245.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點(diǎn)難點(diǎn)1、兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程2、兩角差的余弦公式的靈活運(yùn)用重點(diǎn)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式的應(yīng)用

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過探究，了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程2.熟記兩角差的余弦公式的形式及符號(hào)特征，并能利用該公式進(jìn)行求值、計(jì)算新課內(nèi)容

Oxy

α-βαβsinα=ycosα=x新課內(nèi)容

單位圓與x軸非負(fù)半軸交于A(1,0)

Oxy

α-βαβ新課內(nèi)容

Oxyα-β

α-β

單位圓與x軸非負(fù)半軸交于A(1,0)問題4:你能證明這個(gè)式子為何成立嗎？(SAS)

Oxyα-β

α-β

新課內(nèi)容根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式

新課內(nèi)容

新課內(nèi)容

對(duì)公式做四點(diǎn)說明：上式稱為差角的余弦公式，簡(jiǎn)記作C(α-β).1.式中的α，β為任意角（包括

）;2.左端為兩角差的余弦，右端為這兩角的同名三角函數(shù)值積的和；3.同名積，符號(hào)反，CCSS；4.公式的逆用仍然成立.新課內(nèi)容

知識(shí)點(diǎn):1、把非特殊角拆分成特殊角的差.2、公式的直接應(yīng)用.新課內(nèi)容兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(C(-))(C(+))cos(-)=coscos+sinsincos(+)=coscos-sinsin(S(+))(S(-))sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossin(T(+))(T(-))余弦公式正弦公式正切公式余余正正符號(hào)反一正一余符號(hào)同分子同號(hào)分母異號(hào)探究新知例1.利用公式C(α-β)證明:

新課內(nèi)容例1.利用公式C(α-β)證明:證明：新課內(nèi)容

Oxy發(fā)現(xiàn)上述誘導(dǎo)公式與差角的余弦公式間的聯(lián)系.例1.利用公式C(α-β)證明:證明：新課內(nèi)容

Oxy

給角求值問題給值求值問題知識(shí)點(diǎn):

1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系cos2α+sin2α=1；2、公式的直接應(yīng)用.給值求值問題自我檢測(cè)

【答案】A.0【題解】

【知識(shí)點(diǎn)】①差角的余弦公式的逆運(yùn)算②課堂小結(jié)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式cos(-)=coscos+sinsincos(+)=coscos-sinsinsin(+)=sincos