3/33/33/32019-2019年度上學(xué)期哈爾濱第49中學(xué)八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題時(shí)間:11月12日 總分值120分一、選擇題(每題3分,共計(jì)30分)1.以下圖形是軸對(duì)稱圖形的是〔〕2.點(diǎn)P〔1,-2〕關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A.〔－1,－2〕B.〔－1,2〕C.〔1,－2〕D.〔1,2〕3.等腰三角形的一個(gè)角是100°,那么它的底角是〔〕A.100°B.40°C.60°D.90°多項(xiàng)式的公因式是〔)A.B.C.D.5．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．6.以下從左到右的變形是分解因式的是〔〕A．B．C．D．7.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD分別是△ABC的角平分線,那么圖中與∠A相等的角共有〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.以下多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是〔〕A．B．C．D．9.假設(shè)(x-2)(x+3)=x2+ax+b,那么a、b的值為〔〕A．a(chǎn)=5,b=6

B．a(chǎn)=1,b=-6C．a(chǎn)=1,b=6

D．a(chǎn)=5,b=-610.以下命題正確的選項(xiàng)是〔〕①有兩個(gè)角為60°三角形一定是等邊三角形；②等腰三角形頂角的外角是底角的二倍；③；=4\*GB3④等腰三角形的角分線,高線,中線相互重合.A．①②B．②③C．①③D．①=4\*GB3④二、填空題(每題3分,共計(jì)30分)等腰三角形兩邊長(zhǎng)為6和3,那么它的周長(zhǎng)為．12.多項(xiàng)式是完全平方式,那么m=.13.將多項(xiàng)式－5a2+3ab提出公因式－a后,另一個(gè)因式是_______．14．計(jì)算 .15.假設(shè)10x=4,10y=7,那么10x+y=_______．16.a+b=3,ab=2,那么=________．17.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=80°,延長(zhǎng)CB至D,使DB=BA,延長(zhǎng)BC至E,使CE=CA,連接AD,AE.那么∠DAE的度數(shù)為.17題圖18題圖20題圖18.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于點(diǎn)D,BD=1,那么BC的長(zhǎng)=.19.等腰三角形有一內(nèi)角的度數(shù)為50°,一腰的垂直平分線與另一腰所在直線相交所成的銳角的度數(shù)為.20.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D在CB上,連接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.假設(shè)點(diǎn)F為CD中點(diǎn),AF交BE于點(diǎn)G,∠CBE=15°,AG=3,那么BC的長(zhǎng)為.三、解答題〔21題6分,22--24每題8分,25--27每題10分〕21.計(jì)算：〔1〕〔2〕22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)分別為〔-3,2〕,〔-4,-3〕,〔-1,-1〕.〔1〕畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；(A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別為A1、B1、C1〔2〕寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).A1〔〕、B1〔〕、C1〔(3)直接寫出△ABC的面積=.23.先化簡(jiǎn),再求值,其中x=,y=.24.：在△ABC中AB=AC,D、E分別在AC、AB上,且BE=CD,BD與CE交于點(diǎn)F,連接AF交BC于G〔1〕如圖1,求證：AG⊥BC;〔2〕如圖2,當(dāng)BD⊥AC時(shí),直接寫出所有等于∠BAC的角.圖1圖225.閱讀材料并解決問題：

我們已經(jīng)知道完全平方公式：可以用平面幾何圖形拼圖來表示面積,實(shí)際上還有一些多項(xiàng)式乘法也可以用這種拼圖形式來表示結(jié)果,例如：〔a+2b〕〔a+b〕=a2+3ab+2b2就可以用圖甲中的①、②、③表示圖乙或圖丙圖形的面積．

〔1〕畫出一個(gè)新幾何圖形,使它的面積能表示：〔a+2b〕〔a+b〕=a2+3ab+2b2〔注意在圖中標(biāo)出①②③〕

〔2〕請(qǐng)你寫出圖丁所表示的整式乘法及其結(jié)果；〔3〕請(qǐng)仿照上述方法另寫一個(gè)含有a、b的整式乘法及其結(jié)果為2a2+5ab+2b2,并畫出與之相應(yīng)幾何圖形．

26.在△ABC中,AB=AC,D是直線AB上一點(diǎn),E在直線BC上,且DE=DC.(1)如圖1,當(dāng)D在AB上,E在CB延長(zhǎng)線上時(shí),求證：∠EDB=∠ACD;〔2〕如圖2,當(dāng)∠DAC=120°D是BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),E在BC上時(shí),求證：BE=AD;〔3〕在〔2〕的條件下,∠ABC的平分線BF交CD于點(diǎn)F,過A點(diǎn)作AH⊥CD于點(diǎn)H,當(dāng)∠EDC=30°,CF=6時(shí),求DH的長(zhǎng)度.圖1圖2圖327.在平面直角坐標(biāo)系中,A、B的坐標(biāo)分別為〔2,0〕〔7,0〕,D、C分別在x軸的負(fù)半軸,y軸的負(fù)半軸上,AO=CO=DO,E在射線DC上,EF⊥x軸于F且△ABE的面積為25.(1)求E點(diǎn)的坐標(biāo);(2)動(dòng)點(diǎn)G從A點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位每秒速度向終點(diǎn)F運(yùn)動(dòng),設(shè)G運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△GBE的面積為S,用t表示S,并直接寫出t范圍;(3)在〔2〕的條件下,M為DE的中點(diǎn)