理論力學(xué)宋若龍崔志文王鯤吉林大學(xué)物理學(xué)院songrl@物理樓246考核方式作業(yè)：20分階段考試：20+20分期末考試：40分參考書1.王克協(xié)，經(jīng)典力學(xué)教程，吉林大學(xué)出版社2.秦敢，力學(xué)與理論力學(xué)（下冊），科學(xué)出版社3.朗道，力學(xué)，高等教育出版社4.Goldstein,H.,ClassicalMechanics5.李德明，經(jīng)典力學(xué)，高等教育出版社6.Jose，J.V.,ClassicalDynamics:Acontemporaryapproach,緒論研究對象：低速宏觀物體的機械運動三個里程碑：1687,Newton,《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》1788,Lagrange,《分析力學(xué)》1834,Hamilton,《論動力學(xué)中的一種普遍方法》（哈密頓原理）內(nèi)容第一章向量與非慣性系第二章拉格朗日力學(xué)第三章哈密頓力學(xué)第四章微振動第五章中心力第六章剛體第七章非線性動力學(xué)與混沌分析力學(xué)經(jīng)典力學(xué)問題第二章拉格朗日力學(xué)

Chapter2.Lagrangianmechanics牛頓力學(xué)的局限性主動力約束力非慣性力約束方程初始條件1717,約翰伯努利，虛功原理

JohannBernoulli,Principleofvirtualwork1744,莫培督，最小作用量原理

Maupertuis,Principleofleastaction1752,達朗貝爾,達朗貝爾原理

D’Alembert,D’AlembertPrinciple1760,拉格朗日，拉格朗日方程

Lagrange,Lagrange’sequation1788,拉格朗日，《分析力學(xué)》Lagrange,《Analyticalmechanics》1834,哈密頓，哈密頓原理

Hamilton,Hamilton’sPrinciple1835,哈密頓，正則方程

Hamilton,Canonicalequation分析力學(xué)的發(fā)展1.避開系統(tǒng)各部分之間的約束力和繁瑣的向量運算，用一標量拉格朗日函數(shù)（L=T-V）描述系統(tǒng)的動力學(xué)特征。2.將力學(xué)建立在新的原理之上：哈密頓原理。3.用能量來描述力學(xué)系統(tǒng)，適用于從量子力學(xué)到宇宙學(xué)等物理學(xué)的各個領(lǐng)域。分析力學(xué)的特點2.1廣義坐標(generalizedcoordinates)1.約束(Constraints)限制質(zhì)點或質(zhì)點系自由運動的條件，稱為約束。完整約束(holonomic:essentiallyintegrable)（幾何約束，可積約束）非完整約束(nonholonomic)(微分約束，速度約束)穩(wěn)定約束(stable)2.自由度(Freedom)對受完整約束的系統(tǒng)，唯一地確定其位形（位置和形狀）所必須給出的獨立參量的數(shù)目，稱為自由度。3.廣義坐標(Generalizedcoordinates)任何一組能明確表明體系位形的參數(shù)，都可以作為一組坐標，稱為廣義坐標。獨立變更，唯一確定體系位形2D平面運動2D純滾動2D平面運動2D平面運動2D平面運動第二章拉格朗日力學(xué)

復(fù)習(xí)1.約束（限制質(zhì)點自由運動的條件）2.自由度f（對受完整約束的系統(tǒng)，唯一地確定體系的位置和形狀必須給出的獨立量的數(shù)目）3.廣義坐標q（任何一組能明確表明體系位形的參數(shù)）4.位形空間（由f個廣義坐標張成的f維空間）5.虛位移（符合約束條件的無限小、瞬時的位置變更，不經(jīng)歷時間）1.1約束和廣義坐標1.2虛功原理1.理想約束：2.虛功原理：平衡的充要條件3.廣義力：4.平衡的穩(wěn)定性所有主動力都是保守力穩(wěn)定不穩(wěn)定1.達朗貝爾原理2.拉格朗日方程3.保守系拉格朗日方程4.拉格朗日函數(shù)5.廣義動量1.3達朗貝爾原理與拉格朗日方程1.4哈密頓原理與拉格朗日方程1.變分法泛函取極值的條件2.哈密頓原理對相同的起止位置和約束，完整保守系在所有可能的運動中，真實運動使拉格朗日函數(shù)對時間的積分取極值。1.5拉格朗日方程第一積分1.循環(huán)坐標2.哈密頓函數(shù)（對穩(wěn)定約束）1.6受廣義有勢力系統(tǒng)拉式方程1.7對稱性和守恒定律空間均勻性動量守恒空間各向同性角動量守恒時間均勻性廣義能量守恒人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱