1、古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)是什么?P（A)=事件A包含基本事件的個(gè)數(shù)基本事件的總個(gè)數(shù)

2、古典概型中事件A的概率計(jì)算公式是什么?(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有有限個(gè)(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.復(fù)習(xí)回顧.引入：下圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，甲殼蟲分別在臥室和書房中自由地飛來(lái)飛去，并隨意停留在某塊方磚上，問臥室在哪個(gè)房間里，甲殼蟲停留在黑磚上的概率大？臥室書房.假如甲殼蟲在如圖所示的地磚上自由的飛來(lái)飛去，并隨意停留在某塊方磚上（圖中每一塊方磚除顏色外完全相同）（2）它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（3）甲殼蟲在如圖所示的地板上最終停留在白色方磚上的概率是多少？探究（1）甲殼蟲每次飛行,停留在任何一塊方磚上的概率是否相同?.問題情境1.小貓釣魚游戲中,若魚鉤落在紅色的正方形內(nèi)就可獲得一等獎(jiǎng),問獲得一等獎(jiǎng)的概率有多大?若改為圓呢?魚鉤落在大正方形內(nèi)的任意點(diǎn).每個(gè)基本事件發(fā)生都是等可能的嗎？基本事件:思考:這個(gè)問題能否用古典概型的方法來(lái)求解嗎?.2.取一根長(zhǎng)度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)度都不小于1m的概率有多大？問題情境從3m的繩子上的任意一點(diǎn)剪斷.每個(gè)基本事件發(fā)生都是等可能的嗎？基本事件:思考:這個(gè)問題能否用古典概型的方法來(lái)求解嗎?.記“剪得兩段繩長(zhǎng)都不小于1m”為事件A.把繩子三等分,于是當(dāng)剪斷位置處在中間一段上時(shí),事件A發(fā)生.由于中間一段的長(zhǎng)度等于繩長(zhǎng)的1/3.對(duì)于問題2.3m.怎么辦呢?問題情境3.射箭比賽的箭靶是涂有五個(gè)彩色的分環(huán).從外向內(nèi)為白色、黑色、藍(lán)色、紅色，靶心是金色,金色靶心叫“黃心”.奧運(yùn)會(huì)的比賽靶面直徑為122cm,靶心直徑為12.2cm.運(yùn)動(dòng)員在70m外射箭,假設(shè)每箭都能中靶,且射中靶面內(nèi)任一點(diǎn)都是等可能的,那么射中黃心的概率是多少?射中靶面直徑為122cm的大圓內(nèi)的任意一點(diǎn).每個(gè)基本事件發(fā)生都是等可能的嗎？基本事件:思考:這個(gè)問題能否用古典概型的方法來(lái)求解嗎?.記“射中黃心”為事件B,由于中靶點(diǎn)隨機(jī)地落在面積為的大圓內(nèi),而當(dāng)中靶點(diǎn)落在面積為的黃心內(nèi)時(shí),事件B發(fā)生.對(duì)于問題3.事件B發(fā)生的概率.3.3幾何概型（第1課時(shí)）.對(duì)于一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn),我們將每個(gè)基本事件理解為從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn),該區(qū)域中的每一個(gè)點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)都一樣,而一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生則理解為恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的某個(gè)指定區(qū)域中的點(diǎn).這里的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立體圖形等.用這種方法處理隨機(jī)試驗(yàn),稱為幾何概型.幾何概型的特點(diǎn):(1)基本事件有無(wú)限多個(gè)；(2)基本事件發(fā)生是等可能的.構(gòu)建數(shù)學(xué).

一般地,在幾何區(qū)域D中隨機(jī)地取一點(diǎn),記“該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域d內(nèi)”為事件A,則事件A發(fā)生的概率:你現(xiàn)在會(huì)求幾何概型的概率了嗎？.

D的測(cè)度不為0,當(dāng)D分別是線段、平面圖形、立體圖形等時(shí),相應(yīng)的“測(cè)度”分別是長(zhǎng)度、面積和體積.區(qū)域應(yīng)指“開區(qū)域”，不包含邊界點(diǎn)；在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)是指：該點(diǎn)落在D內(nèi)任何一處都是等可能的，落在任何部分的可能性只與該部分的測(cè)度成正比而與其性狀位置無(wú)關(guān)．探究:

根據(jù)前面的情境問題,你怎么來(lái)理解測(cè)度這個(gè)概念的?它可以表示哪些量?注意:.想一想？古典概型與幾何概型的區(qū)別是什么?.古典概型與幾何概型的區(qū)別

：每一個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性都相等。：古典概型中基本事件為有限個(gè)幾何概型中基本事件為無(wú)限個(gè)幾何概型中，事件A的概率的計(jì)算公式：構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)P（A）=相同點(diǎn)不同點(diǎn).例1.取一個(gè)邊長(zhǎng)為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，求豆子落入圓內(nèi)的概率.2a數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用解：記“豆子落入圓內(nèi)”為事件A.數(shù)學(xué)拓展：模擬撒豆子試驗(yàn)估計(jì)圓周率.由此可得如果向正方形內(nèi)撒n顆豆子，其中落在圓內(nèi)的豆子數(shù)為m，那么當(dāng)n很大時(shí)，比值m/n，即頻率應(yīng)接近與P(A)，于是有.用幾何概型解簡(jiǎn)單試驗(yàn)問題的方法1、適當(dāng)選擇觀察角度，轉(zhuǎn)化為幾何概型，2、把基本事件轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)的區(qū)域，3、把隨機(jī)事件A轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)的區(qū)域，4、利用概率公式計(jì)算。5、要注意基本事件是等可能的。.例2.兩根相距8m的木桿上系一根拉直繩子,并在繩子上掛一盞燈,求燈與兩端距離都大于3m的概率.數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用記“燈與兩端距離都大于3m”為事件A，由于繩長(zhǎng)8m，當(dāng)掛燈位置介于中間2m時(shí)，事件A發(fā)生，于是事件A發(fā)生的概率解：.解.以兩班車出發(fā)間隔(0，10)區(qū)間作為樣本空間S，乘客隨機(jī)地到達(dá)，即在這個(gè)長(zhǎng)度是10的區(qū)間里任何一個(gè)點(diǎn)都是等可能地發(fā)生，因此是幾何概率問題。例3:假設(shè)車站每隔10分鐘發(fā)一班車，隨機(jī)到達(dá)車站，問等車時(shí)間不超過3分鐘的概率？

要使得等車的時(shí)間不超過3分鐘，即到達(dá)的時(shí)刻應(yīng)該是圖中A包含的樣本點(diǎn)，0←S→10p(A)=—————=——=0.3。

A的長(zhǎng)度

S的長(zhǎng)度310數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用.某人上班前，發(fā)覺表停了，他打開收音機(jī)想聽電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，求他等待的時(shí)間短于10分鐘的概率.打開收音機(jī)的時(shí)刻位于(50，60)時(shí)間段內(nèi)則事件A發(fā)生.

由幾何概型的求概率公式得

P（A）=（60-50）/60=1/6即“等待報(bào)時(shí)的時(shí)間不超過10分鐘”的概率為1/6.練一練:解：記“等待的時(shí)間小于10分鐘”為事件A.課堂小結(jié)1.古典概型與幾何概型的區(qū)別.相同：兩者基