第10頁德州市2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試題(含答案解析)德州市2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試題(含答案解析)一、選擇題：本大題共12小題，在每題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來．每題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．1.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)6÷a2=a3B．〔a3〕2=a5C．=D.=-22.我們知道地球的半徑大約為6.4×103千米，對(duì)近似數(shù)6.4×103描述正確的選項(xiàng)是〔〕A．精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字B．精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字C．精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字D．精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字3.如圖是一個(gè)正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是〔〕4.以下一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為-4的是〔〕A．x2+2x-4=0B．x2-4x+4=0C．x2+4x+10=0D．x2+4x-5=05.某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班45名同學(xué)一周的體育鍛煉時(shí)間〔單位：小時(shí)〕，并繪制了如下圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．眾數(shù)是9B．中位數(shù)是9C．極差是4D．鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的有14人6.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處．假設(shè)AE=5，BF=3，那么CD的長(zhǎng)是〔〕A．7B．8C．9D．107.不等式組的解在數(shù)軸上表示為〔〕A．B．C．D．8.將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.：四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出以下4個(gè)條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC從中任取兩個(gè)條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是〔〕A.B.C.D.10.用一把帶有刻度的直角尺，①可以畫出兩條平行的直線與b，如圖⑴；②可以畫出∠AOB的平分線OP，如圖⑵所示；③可以檢驗(yàn)工件的凹面是否為半圓，如圖⑶所示；④可以量出一個(gè)圓的半徑，如圖⑷所示．這四種說法正確的個(gè)數(shù)有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象如右圖所示，現(xiàn)有以下結(jié)論：①abc＞0；②b2-4ac＜0；③4a-2b+c＜0；④b=-2a．那么其中結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．①③B．③④C．②③D．①④12．如圖，⊙P的半徑為3，圓心P在拋物線y=x2上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為〔〕A．〔，3〕B.〔，3〕C.〔，3〕或〔﹣，3〕D.〔，3〕或〔﹣，3〕二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每題填對(duì)得4分．13.分解因式：a3－ab2=；14．如以下圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，假設(shè)∠ADE=125°，那么∠DBC的度數(shù)為_______°．15.將變?yōu)榈男问?，那?_______。16．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，以下結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正確的選項(xiàng)是〔填序號(hào)〕_______。17．如圖在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是正方形，A〔1，-1〕、B〔-1，-1〕、C〔-1，1〕、D〔1，1〕．曲線AA1A2A3…叫做“正方形的漸開線〞，其中弧AA2、A1A2、A2A3的圓心依次是點(diǎn)B、C、D、A循環(huán)，那么點(diǎn)A2023的坐標(biāo)是.三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．18.(此題總分值8分)化簡(jiǎn)分式，并從中選一個(gè)你認(rèn)為適合的整數(shù)代人求值．19．(此題總分值8分)某校初三所有學(xué)生參加2023年初中畢業(yè)英語聽力考試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了局部學(xué)生的考試成績(jī)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中所提供的信息，解答以下問題：〔說明：A級(jí)：25分～30分；B級(jí)：20分～24分；C級(jí)：15分～l9分；D級(jí)：15分以下〕〔1〕請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔2〕求扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？〔3〕假設(shè)該校初三共有850名學(xué)生，試估計(jì)該年級(jí)A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共約為多少人．20.(此題總分值8分)如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22o時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45o時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．(1)求教學(xué)樓AB的高度；(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A、E之間的距離(結(jié)果保存整數(shù))．(參考數(shù)據(jù)：sin22o≈38，cos22o≈1516，tan22o≈25)21.(此題總分值8分)為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司方案將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？22.(此題總分值10分)閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵〔﹣〕2≥0，∴a﹣2+b≥0，∴a+b≥2，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．結(jié)論：在a+b≥2〔a，b均為正實(shí)數(shù)〕中，假設(shè)ab為定值P，那么a+b≥2，當(dāng)a=b，a+b有最小值2．根據(jù)上述內(nèi)容，答復(fù)以下問題：〔1〕假設(shè)x＞0，x+的最小值為．〔2〕探索應(yīng)用：如圖，A〔﹣2，0〕，B〔0，﹣3〕，點(diǎn)P為雙曲線y=〔x＞0〕上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．23.(此題總分值11分)張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價(jià)y(元／噸)與采購量x(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C)．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)老王種植水果的本錢是2800元／噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤(rùn)w最大?最大利潤(rùn)是多少?德州市2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試題(含答案解析)參考答案及試題解析一、每題3分，共36分題號(hào)123456789101112答案DCADDCCACDBC二、每題4分共20分○13.a(a+b)(a-b)○14.55○15.-90○16.①④○17.〔-4021，1〕三、18、解：原式====4分∵，6分∴當(dāng)時(shí)，原式=〔或x=3時(shí)，原式=〕8分19解：〔1〕被抽取的學(xué)生人數(shù)為10÷20%=50〔人〕，B級(jí)人數(shù)：50×46%=23〔人〕，D級(jí)人數(shù)：50﹣10﹣23﹣12=5〔人〕，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；4分〔2〕20%×360°=72°；。6分〔3〕850×〔20%+46%〕=561〔人〕．8分20.〔1〕過點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M．1分設(shè)AB為x．Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF+FC=x+13，在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，3分tan22°=，那么=，解得：x=12．即教學(xué)樓的高12m．6分〔2〕由〔1〕可得ME=BC=x+13=12+13=25．在Rt△AME中，cos22°=．∴AE=，即A、E之間的距離約為27m．8分21.解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，那么乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得4分解得:x=40…6分經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的根，所以1.5x=607分答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品.………8分22.解：〔1〕4；3分〔2〕設(shè)P〔x，〕，那么C〔x，0〕，D〔0，〕，∴四邊形ABCD面積S=AC?DB=〔x+2〕〔+3〕=〔x+〕+6，5分由〔1〕得假設(shè)x＞0，x+的最小值為4，∴四邊形ABCD面積S≥×4+6=12，∴四邊形ABCD面積的最小值為12．7分此時(shí)x=，那么x=2，8分∴C〔2，0〕，D〔0，3〕，∴OA=OC=2，OD=OB=3，∴四邊形ABCD是平行四邊形．又AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形．10分23.：解：(1)由圖像知y=4分2)∵利潤(rùn)＝收入－本錢＝采購價(jià)×采購量－本錢，即∴由(1)有w=6分是一次函數(shù)一段，且，∴最大值為5200×20=104000；8分是二次函數(shù)一段，且，∴當(dāng)時(shí)，有最大值.10分因此綜上所述，張經(jīng)理的采購量為23噸時(shí)，老王在這次買賣