1第5章變壓器5.1磁路5.2電磁鐵

5.3變壓器的工作原理

5.4變壓器的基本結(jié)構(gòu)5.5三相變壓器

*5.6儀用互感器

*5.7自耦變壓器*5.8三繞組變壓器*5.9繞組的極性

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返回主頁大連理工大學(xué)電氣工程系25.1磁路一、磁場的基本物理量單位：特斯拉(T)，1T=1Wb/m2

1.磁通磁場中穿過某一截面積A

的磁感線數(shù)。單位：韋[伯]（Wb）。2.磁感應(yīng)強(qiáng)度B

描述介質(zhì)中的實(shí)際磁場強(qiáng)弱和方向。

B

是一個(gè)矢量，其方向?yàn)榇艌龅姆较虼笮。?/p>

磁場是由電流產(chǎn)生的，磁場用磁感線描述?！?/p>

磁通密度AB=大連理工大學(xué)電氣工程系33.磁場強(qiáng)度H

H是進(jìn)行磁場計(jì)算引進(jìn)的輔助物理量。

H

是一個(gè)矢量，其方向B與相同。H與B的區(qū)別：(1)H∝I，與介質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。(2)B與電流的大小和介質(zhì)的性質(zhì)均有關(guān)。單位：安/米（A/m）。4.磁導(dǎo)率

是用來表示媒質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量。BH=（H/m）

真空中的磁導(dǎo)率：0=4×10－7H/m

大連理工大學(xué)電氣工程系4二、物質(zhì)的磁性能

≈0（為常數(shù)）(1)順磁物質(zhì)例如變壓器油和空氣：略大于

0

。(2)反磁物質(zhì)例如銅和鉍：

略小于

0。

自然界的物質(zhì)按磁導(dǎo)率分類：非磁性物質(zhì)、磁性物質(zhì)。

非磁性物質(zhì)：

磁性物質(zhì)的磁性能主要有以下三點(diǎn)。大連理工大學(xué)電氣工程系5i1.高導(dǎo)磁性

0，r

1

常用磁性材料的磁導(dǎo)率

鑄鋼：≈1000

0

硅鋼片：≈(6000~7000)

0

坡莫合金：≈(20000~200000)

0

磁性物質(zhì)的高導(dǎo)磁性被廣泛應(yīng)用于變壓器和電機(jī)中。＋u－主磁通漏磁通鐵心勵(lì)磁繞組

※

主磁通漏磁通。大連理工大學(xué)電氣工程系62.磁飽和性BHO

初始磁化曲線3.磁滯性剩磁矯頑磁力Hm－Hm－HcHcBHOBr－Br磁滯回線BHO

基本磁化曲線大連理工大學(xué)電氣工程系7

磁性物質(zhì)的分類：硬磁物質(zhì)、軟磁物質(zhì)、矩磁物質(zhì)。

鑄鐵和硅鋼的磁化曲線大連理工大學(xué)電氣工程系8三、磁路歐姆定律cAclc0A0l0Φ＋U－I

根據(jù)全電流定律：Bc=

AcHc=

Bcc

1Ac=B0=A0H0=

B00

0A0=鐵心中：氣隙中：H

dl=∑I∮大連理工大學(xué)電氣工程系9左邊

=H1

l1＋H0l0l00A0lcc

Ac=＋=(＋)l00

A0lcc

Ac=(Rmc＋Rm0)=Rm

Rm=Rmc＋Rm0l00

A0lcc

Ac＋=不是常數(shù)※

Rmc、Rm0、Rm——鐵心、空氣隙、磁路的磁阻。右邊=∑I=N

I或

∑I=F（磁通勢(shì)）磁路歐姆定律:

Rm

=F

=FRm或

大連理工大學(xué)電氣工程系10

磁路中的氣隙的影響

因?yàn)?/p>

1＞＞

0，所以

Rm0

＞＞Rm1

當(dāng)F一定時(shí)，因Rm0的存在，使

大大減小。若要保持

一定，則需增大磁通勢(shì)F。大連理工大學(xué)電氣工程系115.2電磁鐵

電磁鐵的常見結(jié)構(gòu)形式

電磁鐵的種類：直流電磁鐵、交流電磁鐵。勵(lì)磁線圈鐵心銜鐵勵(lì)磁線圈銜鐵鐵心鐵心勵(lì)磁線圈銜鐵銜鐵鐵心勵(lì)磁線圈大連理工大學(xué)電氣工程系12一、直流電磁鐵Φ＋U－SNNSIf

U→I→N

I→

URI=(1)電壓與電流的關(guān)系(2)

線圈的功率：P=R

I22.電磁吸力

銜鐵吸合后→磁阻1.直流鐵心線圈電路I

不變

→f大連理工大學(xué)電氣工程系13二、交流電磁鐵

1.交流鐵心線圈電路u→i→Ni→→eddt=－Nddt→e=－Ndidt=－L(1)電壓與電流關(guān)系設(shè)

=msin

t則

e

=－N

mcos

t=N

msin(t－90o)

Em=N

m

=

2fN

mΦ＋u－ife大連理工大學(xué)電氣工程系14E=4.44fN

m

漏磁通磁路對(duì)應(yīng)的電感NiL=

漏感抗（漏電抗）

X=ωL

=2fLU=UR+E

－E=－E＋jLI＋RI=－E＋(R＋jL

)I=－E＋ZI漏阻抗E=－j4.44fNΦmΦ＋u－i－e＋

大連理工大學(xué)電氣工程系15U=－E

忽略漏阻抗，有U4.44fNm=則當(dāng)

U、f

一定時(shí)，m

基本不變。(2)功率視在功率:S=U

I無功功率:Q=Ssin有功功率:P=Scos=PCu＋PFe

銅損耗

鐵損耗=RI2+(Ph＋Pe)磁滯損耗渦流損耗大連理工大學(xué)電氣工程系16

磁滯損耗Ph

渦流損耗Pe

鐵損耗使鐵心發(fā)熱。減小鐵損耗的方法①使用軟磁材料減小Ph

；②增大鐵心的電阻率，減小渦流及其損耗

；③用很薄的硅鋼片疊成鐵心，減小渦流及其損耗

。Φ(a)Φ(b)大連理工大學(xué)電氣工程系17(1)變化→f變化電磁吸力用平均值衡量。

m不變→fm不變。(2)銜鐵吸合后→磁阻起動(dòng)電流工作電流。3.結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(1)鐵心和銜鐵用硅鋼片疊成。(2)加短路環(huán)消除銜鐵的振動(dòng)。2.電磁吸力m不變

磁通勢(shì)→勵(lì)磁電流

Of

t

ffm

平均吸力大連理工大學(xué)電氣工程系18[例5.2.1]一鐵心線圈，加上12V直流電壓時(shí)，電流為1A；加上110V交流電壓時(shí)，電流為2A，消耗的功率為88W。求后一種情況下線圈的銅損耗、鐵損耗和功率因數(shù)。[解]由直流電壓和電流求得線圈的電阻為由交流電流求得線圈的銅損耗為

PCu=RI2

=12×22

W

=48W由有功功率和銅損耗求得線圈的鐵損耗為

PFe=P－PCu=(88－48)W=40W功率因數(shù)為R==

=12UI121=cos===0.4PUI88110×2大連理工大學(xué)電氣工程系19＋u2－e1e2＋u1－ZLi2i1ΦΦ1Φ25.3變壓器的工作原理

電磁關(guān)系一次繞組二次繞組

用圖形符號(hào)表示的變壓器電路ZL＋U1－I1I2

＋U2

－

E1

E2

一次、二次繞組互不相連，能量的傳遞靠磁耦合。(1)空載運(yùn)行情況1.電磁關(guān)系一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)開路。+–+–+–+–+–1i0(i0N1)1空載時(shí)，鐵心中主磁通是由一次繞組磁通勢(shì)產(chǎn)生的。(2)帶負(fù)載運(yùn)行情況1.電磁關(guān)系一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)接負(fù)載。+–+–+–11i1(i1N1)i1i2(i2N2)

2有載時(shí)，鐵心中主磁通是由一次、二次繞組磁通勢(shì)共同產(chǎn)生的合成磁通。2i2+–e2+–e2+–u2Z2.電壓變換（設(shè)加正弦交流電壓）有效值:同理：主磁通按正弦規(guī)律變化，設(shè)為則(1)一次、二次側(cè)主磁通感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)根據(jù)KVL：變壓器一次側(cè)等效電路如圖

由于電阻

R1和感抗X1(或漏磁通)較小,其兩端的電壓也較小,與主磁電動(dòng)勢(shì)E1比較可忽略不計(jì)，則–––+++(2)一次、二次側(cè)電壓式中R1為一次側(cè)繞組的電阻;

X1=L1為一次側(cè)繞組的感抗(漏磁感抗，由漏磁產(chǎn)生)。對(duì)二次側(cè)，根據(jù)KVL：式中R2為二次繞組的電阻;

X2=L2為二次繞組的感抗；為二次繞組的端電壓。變壓器空載時(shí):+–u2+–+–+–i1i2+–e2+–e2式中U2N為變壓器空載電壓。大連理工大學(xué)電氣工程系25

規(guī)定

U1=U1N時(shí)，

U20=U2N。如銘牌上標(biāo)注：

10000/230VU1N/U2N=N1N2E1E2k

=I2=0I1=I0≤10%I1NU2=U20=E2U1≈E1==k

U1U2

N1N2(3).電壓比

變壓器空載時(shí)※一般U2N比滿載時(shí)的電壓高5%~10%。大連理工大學(xué)電氣工程系26U2=E2－Z2I2當(dāng)U1=U1N，cos2不變時(shí)：

U2=f(I2)

U2

I2OU2Ncos2=1cos2=0.8(感性)cos2=0.8(容性)VR=U2N－U2U2N×100%※電力變壓器：

VR≈5%

(4).變壓器的外特性

電壓調(diào)整率大連理工大學(xué)電氣工程系27[例5.3.1]某單相變壓器的額定電壓為10000/230V接在10000V的交流電源上向一電感性負(fù)載供電，電壓調(diào)整率為0.03，求變壓器的電壓比、空載和滿載時(shí)的二次電壓。[解]變壓器的電壓比為空載時(shí)的二次電壓為U20=U2N=230V滿載時(shí)的二次電壓為

U2=U2N(1－VR)=230×(1－0.03)V=223Vk==

=43.5U1N

U2N

10000230二、電流變換(一次、二次側(cè)電流關(guān)系)有載運(yùn)行

可見，鐵心中主磁通的最大值m在變壓器空載和有載時(shí)近似保持不變。即有

不論變壓器空載還是有載，一次繞組上的阻抗壓降均可忽略，故有由上式，若U1、f不變，則m基本不變，近于常數(shù)?？蛰d：有載：+–|Z|+–+–+–一般情況下：I0(2~3)%I1N很小可忽略。或結(jié)論：一次、二次側(cè)電流與匝數(shù)成反比。磁勢(shì)平衡式：空載磁勢(shì)有載磁勢(shì)大連理工大學(xué)電氣工程系30[例5.3.2]在例5.3.1中，ZL=0.966時(shí)正好滿載，求該變壓器的電流。[解]變壓器的電壓比為I2==A=224AU2

ZL

2230.966I1==A=5.15AI2

k

22443.5大連理工大學(xué)電氣工程系31三、阻抗變換忽略Z1、Z2、I0，則

=

U1U2I2I1

=

N1N2=

k=

kU2I2/kU2I2=

k2|Ze|

=U1I1|Ze|

=

k2|

ZL|＋U1－I1I2＋U2－ZLZe＋U1－I1[例5.3.3]一只電阻為8

的揚(yáng)聲器(喇叭)，需要把電阻提高到800才可以接入半導(dǎo)體收音機(jī)的輸出端，問應(yīng)該利用電壓比為多大的變壓器才能實(shí)現(xiàn)這一阻抗匹配。[解]

k===10

ReRL8008

四、變壓器的功率關(guān)系一次繞組的視在功率：S1=U1I1二次繞組的視在功率：S2=U2I2變壓器的額定容量：SN=U2NI2N

=U1NI1N輸入功率：P1=U1I1cos1輸出功率：P2=U2I2cos2變壓器的損耗：P

=P1－P2=PCu+PFe銅損耗：PCu=R1I12+R2I22可變損耗上一節(jié)下一節(jié)上一頁下一頁返回不變損耗PFe=Ph+Pe鐵損耗：P1P2η=×100%效率:※

電力變壓器:

當(dāng)I2=(60%～80%)I2N時(shí)，

η=ηmax※小型電力變壓器:η=80%～90%※大型電力變壓器:η=98%～99%上一節(jié)下一節(jié)上一頁下一頁返回大連理工大學(xué)電氣工程系34[解]忽略電壓調(diào)整率，則

P2=

SNcos2=10×103×0.8W=8kWP

=

PFe＋PCu=(300＋400)W=700WP1=

P2＋P

=(8000＋700)W=8.7kW[例5.3.4]一變壓器容量為10kV·A，鐵損耗為300W，滿載時(shí)銅損耗為400W，求該變壓器在滿載情況下向功率因數(shù)為0.8的負(fù)載供電時(shí)輸入和輸出的有功功率及效率。P1P2

=×100%88.7=×100%=92%大連理工大學(xué)電氣工程系355.4變壓器的基本結(jié)構(gòu)一、主要部件1.鐵心

用硅鋼片疊成。2.繞組（線圈）接電源的繞組——一次繞組，接負(fù)載的繞組——二次繞組；或工作電壓高的繞組——高壓繞組，工作電壓低的繞組——低壓繞組。

3.其他油箱、油、儲(chǔ)油柜、絕緣套管、保護(hù)設(shè)備等。大連理工大學(xué)電氣工程系361.按相數(shù)分類三相變壓器、單相變壓器。2.按每相繞組的個(gè)數(shù)分類雙繞組變壓器、三繞組變壓器、自耦變壓器。3.按結(jié)構(gòu)分類心式變壓器、殼式變壓器。3.按冷卻方式分類干式變壓器、油浸式變壓器。二、主要種類大連理工大學(xué)電氣工程系37

心式變壓器鐵心繞組

殼式變壓器鐵心繞組大連理工大學(xué)電氣工程系38S9型10kV三相油浸配電變壓器大連理工大學(xué)電氣工程系39

樹脂澆注干式變壓器大連理工大學(xué)電氣工程系405.5三相變壓器一、三相變壓器的種類

1.三相組式變壓器U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2

特點(diǎn)：三相之間只有電的聯(lián)系，沒有磁的聯(lián)系。大連理工大學(xué)電氣工程系412.三相心式變壓器U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2

特點(diǎn)：三相之間既有電的聯(lián)系，又有磁的聯(lián)系。大連理工大學(xué)電氣工程系42

連接方式高壓繞組低壓繞組

星形有中性線YNyn

星形無中性線Yy

三角形DdGB:

Yyn、Yd、YNd、Yy、YNy二、三相繞組的連接方式最常用的三種關(guān)于額定值額定電壓U1N、U2N

變壓器二次側(cè)開路（空載）時(shí)，一次、二次側(cè)繞組允許的電壓值單相：U1N，一次側(cè)電壓，

U2N，二次側(cè)空載時(shí)的電壓三相：U1N、U2N，一次、二次側(cè)的線電壓額定電流I1N、I2N

變壓器滿載運(yùn)行時(shí)，一次、二次側(cè)繞組允許的電流值。單相：一次、二次側(cè)繞組允許的電流值三相：一次、二次側(cè)繞組線電流

額定容量

SN

傳送功率的最大能力。單相：三相：容量SN

輸出功率P2

一次側(cè)輸入功率P1

輸出功率P2注意：變壓器幾個(gè)功率的關(guān)系（單相）效率容量：一次側(cè)輸入功率：輸出功率：變壓器運(yùn)行時(shí)的功率取決于負(fù)載的性質(zhì)關(guān)于額定值大連理工大學(xué)電氣工程系45[例5.5.1]某三相變壓器，SN=500kV·A，U1N/U2N=10000/400V，Y,d聯(lián)結(jié)，向求2=0.9感性負(fù)載供電。滿載時(shí)二次繞組的線電壓為380V。求：(1)滿載時(shí)一次、二次繞組的線電流和相電流；(2)輸出的有功功率。[解](1)滿載時(shí)一次、二次繞組的線電流即額定電流大連理工大學(xué)電氣工程系46相電流為(2)輸出的有功功率大連理工大學(xué)電氣工程系47*5.6儀用互感器一、電壓互感器U1U2==kuN1N2

國產(chǎn)互感器：

U2N=100V2.使用注意(1)二次繞組禁止短路。(2)二次繞組與鐵心必須接地。1.工作原理空載運(yùn)行的降壓變壓器。u1~Vu1u2大連理工大學(xué)電氣工程系48→

E2二、電流互感器1.工作原理

短路運(yùn)行的升壓變壓器。I1I2==kiN2N1

國產(chǎn)互感器：I2N=5A

2.使用注意(1)二次繞組禁止開路。開路時(shí)：I2=0，I1不變→Φ

(2)

一次繞組工作電壓較高時(shí)，二次繞組與鐵心必須接地。

~Ai2i1N1N21~2匝大連理工大學(xué)電