電流磁場(chǎng)電磁感應(yīng)感應(yīng)電流

1831年法拉第閉合回路變化實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生產(chǎn)生?問(wèn)題的提出第八章電磁感應(yīng)§1電磁感應(yīng)定律

§2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)§3電子感應(yīng)加速器渦電流

§4自感應(yīng)與互感應(yīng)

§5磁場(chǎng)能量

英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家，電磁理論的創(chuàng)始人之一.他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想，最早引入磁場(chǎng)這一名稱.1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn).法拉第（MichaelFaraday,1791－1867）8-1電磁感應(yīng)定律LawofElectromagneticInduction一電磁感應(yīng)現(xiàn)象當(dāng)穿過(guò)閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值.二電磁感應(yīng)定律國(guó)際單位制韋伯伏特（1）閉合回路由

N

匝密繞線圈組成磁通匝數(shù)（磁鏈）（2）若閉合回路的電阻為R

，感應(yīng)電流為

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與回路取向相反（與回路成右螺旋）NS三楞次定律第一種表述：感應(yīng)電流的磁通總是力圖阻礙原磁通的變化。楞次NSNS用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向××××××××××××××××××××××××××××××導(dǎo)體在磁場(chǎng)中由于運(yùn)動(dòng)而出現(xiàn)的感應(yīng)電流所受到的安培力必然阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。第二種表述：

楞次定律是能量守恒定律的一種表現(xiàn)維持滑桿運(yùn)動(dòng)必須外加一力，此過(guò)程為外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱.機(jī)械能焦耳熱××××××××××××××××××××××××××××××

例在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有面積為S的可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的N匝線圈.若線圈以角速度

作勻速轉(zhuǎn)動(dòng).求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).解設(shè)時(shí),與

同向,則令則交流電END（1）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng),或者回路面積變化、取向變化等（2）導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化引起磁通量變化的原因:

8-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)MotionElectromotiveForceandInducedElectromotive動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)

電動(dòng)勢(shì)+-I:非靜電的電場(chǎng)強(qiáng)度;且外電路無(wú)非靜電場(chǎng)單位正電荷繞閉合回路一周時(shí)，電源中的非靜電力所作的功?；芈防@行方向與電動(dòng)勢(shì)正方向一致。一段電路開路電源的端壓與電動(dòng)勢(shì)之間的關(guān)系A(chǔ)B注：××××××××××××××××××××OP一動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力場(chǎng)來(lái)源洛倫茲力---++平衡時(shí)矢積與成銳角時(shí)，為正，表示電動(dòng)勢(shì)順著的方向；成鈍角時(shí)，為負(fù)，表示電動(dòng)勢(shì)逆著的方向。方向的判定：對(duì)于閉合回路注意：的方向取決于五種情況下動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的求法：★均勻磁場(chǎng):★非均勻磁場(chǎng):2.閉合線圈平動(dòng)

3.轉(zhuǎn)動(dòng)1.導(dǎo)體棒平動(dòng)2.轉(zhuǎn)動(dòng)1.平動(dòng)+++++++++++++L例

已知:求:解

★均勻磁場(chǎng)2.閉合線圈平動(dòng)1.導(dǎo)體棒平動(dòng)+++++++++++++++R作輔助線，形成閉合回路方向：例

有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)(已知)求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。+++++++++++++++++++R方向：方法一:利用求解方法二:應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律方法一:利用求解取線元,方向:OAA

O負(fù)號(hào)表示與方向相反,即3.均勻磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)例1

如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)

的銅棒,在均勻磁場(chǎng)中以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求：的大小和方向。方法二：應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求解作輔助線，形成閉合回路OACO，設(shè)回路繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針。負(fù)號(hào)表示向沿逆時(shí)針，即AO例2

法拉第電機(jī),設(shè)銅盤的半徑為R,角速度為,求盤心O點(diǎn)與盤邊緣間的電勢(shì)差。無(wú)數(shù)銅棒一端在圓心，另一端在圓周上，即為并聯(lián)。o提示：方向：CD★

非均勻磁場(chǎng)abI例導(dǎo)線CD在電流I的磁場(chǎng)中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)。求：的大小和方向。l1.平動(dòng)方法一:利用求解方向：abI作輔助線，形成閉合回路CDEF，假定回路的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針。方法二：應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求解做法對(duì)嗎？思考abI例金屬棒AB在圖示平面內(nèi)繞端點(diǎn)A作勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)棒轉(zhuǎn)到與直導(dǎo)線垂直時(shí)，求金屬棒AB兩端的電勢(shì)差UABIaABOxl解

取線段元dl，方向AB。dl

2.非均強(qiáng)磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)當(dāng)回路1中電流發(fā)生變化時(shí)，在回路2中出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。G12RεmΦ電磁感應(yīng)非靜電力非靜電力感生電動(dòng)勢(shì)洛侖茲力動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)？二感生電動(dòng)勢(shì)關(guān)于電荷所受的力變化的磁場(chǎng)在其周圍空間會(huì)激發(fā)一種渦旋狀的電場(chǎng)，稱為渦旋電場(chǎng)或感生電場(chǎng)。記作或電荷其他電荷激發(fā)的電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng)中的電荷受到的力既非洛侖茲力也非庫(kù)侖力庫(kù)侖力洛侖茲力？麥克斯韋假設(shè)：有兩種起因不同的電場(chǎng)：一般空間中既可存在電荷又可存在變化的磁場(chǎng)。所以空間中既存在庫(kù)侖電場(chǎng)又存在感生電場(chǎng)。庫(kù)侖電場(chǎng)（靜電電場(chǎng)）：由電荷按庫(kù)侖定律激發(fā)的電場(chǎng)感生電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)）：由變化磁場(chǎng)激發(fā)的電場(chǎng)作用于單位電荷上的感生電場(chǎng)力的功就是感生電動(dòng)勢(shì)非靜電力感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)力感生電場(chǎng)靜電場(chǎng)非保守場(chǎng)保守場(chǎng)由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生由電荷產(chǎn)生感生電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的對(duì)比1.渦旋電場(chǎng)不是由電荷激發(fā)，而是由變化磁場(chǎng)激發(fā)；相同處：對(duì)電荷都有作用力；若有導(dǎo)體存在都能形成電流。2.渦旋電場(chǎng)電力線不是有頭有尾，而是閉合曲線。不同處：閉合回路中的感生電動(dòng)勢(shì)如何判斷感生電場(chǎng)的方向？規(guī)定環(huán)路L的積分方向，則

的方向確定，

一般選擇與磁場(chǎng)形成右手定則的方向?yàn)檎?.根據(jù)磁場(chǎng)的變化，確定磁通的正負(fù)，就可知道感生電場(chǎng)的方向。1.

此式反映變化磁場(chǎng)和感生電場(chǎng)的相互關(guān)系，即感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。

3.S是以L為邊界的任一曲面。討論

2.

這是電磁場(chǎng)基本方程之一.

的法線方向應(yīng)選得與左邊的曲線L的積分方向成右手螺旋關(guān)系.4.一段導(dǎo)線的感生電動(dòng)勢(shì)例1

在半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)隨時(shí)間作線性變化(=常量),求管內(nèi)外的感生電場(chǎng)。解

由場(chǎng)的對(duì)稱性，變化磁場(chǎng)所激發(fā)的感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線在管內(nèi)外都是與螺線管同軸的同心圓。任取一電場(chǎng)線作為閉合回路。假定E與L同向L

（1）當(dāng)時(shí)

（2）當(dāng)時(shí)rLL結(jié)果:1)即E感與選取的正方向相反(如圖)2)即E感與選取的正方向相同。例2

求無(wú)限長(zhǎng)螺線管內(nèi)橫截面上直線段MN的感生電動(dòng)勢(shì)

(已知

)方法一:利用;解取為正向若則若則NMOh方法二:利用解連接ON﹑OM構(gòu)成閉合回路，取順時(shí)針?lè)较驗(yàn)槔@行正方向NMOh對(duì)于ON﹑OM段,若則1.比較兩根直棒上的電動(dòng)勢(shì)的大小。結(jié)果：2.

B值減小，畫出導(dǎo)線框中電流的方向。12OhEND思考三電子感應(yīng)加速器BEK…….…….…….…….××××××××××××××××××××………………………………R環(huán)形真空室電子軌道OBFv電子槍靶Bt感生電場(chǎng)方向電磁鐵的激磁電流隨時(shí)間正弦變化；導(dǎo)致感生電場(chǎng)方向變化；電子應(yīng)在0—T/4內(nèi)完成加速，并射到靶上?！璕環(huán)形真空室電子軌道OBFv由洛倫茲力和牛頓第二定律，有其中，BR為電子軌道所在處的磁感強(qiáng)度.大塊的金屬在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，或處在變化的磁場(chǎng)中，金屬內(nèi)部也要產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流在金屬內(nèi)部自成閉合回路，稱為渦電流或渦流。鐵芯交流電源渦流線

趨膚效應(yīng)——渦電流或渦流這種交變電流集中于導(dǎo)體表面的效應(yīng)。四渦電流渦電流的熱效應(yīng)利用渦電流進(jìn)行加熱利1、冶煉難熔金屬及特種合金2、家用如：電磁灶3、電磁阻尼（儀表）弊熱效應(yīng)過(guò)強(qiáng)、溫度過(guò)高，易破壞絕緣，損耗電能，還可能造成事故減少渦流：1、選擇高阻值材料2、多片鐵芯組合感應(yīng)淬火·inductionhardening一自感自感電動(dòng)勢(shì)（1）自感

若線圈有N

匝，磁通匝數(shù)自感8－3自感和互感Self-InducedandMutualInduced（2）自感電動(dòng)勢(shì)

當(dāng)時(shí)，自感負(fù)號(hào)表示自感電動(dòng)勢(shì)力圖阻礙原電流變化L的單位：亨利（H）注意

L由自身性質(zhì)決定,而與電流無(wú)關(guān)。（自感系數(shù)L可與電容器的電容C相對(duì)應(yīng)）無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí),L僅與線圈形狀、磁介質(zhì)及N

有關(guān).若為N匝線圈，將上述公式中的磁通改為總磁通，即：（3）自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)演示自感電路中電流滋長(zhǎng)情況自感電路中電流衰減情況ABA電磁慣性（4）自感的計(jì)算方法解先設(shè)電流

I

根據(jù)安培環(huán)路定理求得B

例1如圖的長(zhǎng)直密繞螺線管,已知

,求其自感（忽略邊緣效應(yīng)）.（一般情況可用下式測(cè)量自感）（4）自感的應(yīng)用穩(wěn)流,LC諧振電路

濾波電路,感應(yīng)圈等

例2有兩個(gè)同軸圓筒形導(dǎo)體,其半徑分別為和,通過(guò)它們的電流均為,但電流的流向相反.設(shè)在兩圓筒間充滿磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì),求其自感.則解兩圓筒之間

如圖在兩圓筒間取一長(zhǎng)為的面,并將其分成許多小面元.單位長(zhǎng)度的自感為二互感電動(dòng)勢(shì)互感

在電流回路中所產(chǎn)生的磁通量

在電流回路中所產(chǎn)生的磁通量

（1）互感系數(shù)注意

互感僅與兩個(gè)線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān).

互感系數(shù)問(wèn)：下列幾種情況互感是否變化？（1）線框平行直導(dǎo)線移動(dòng)；（2）線框垂直于直導(dǎo)線移動(dòng)；（3）線框繞OC

軸轉(zhuǎn)動(dòng)；（4）直導(dǎo)線中電流變化.OC（2）互感電動(dòng)勢(shì)

例3兩同軸長(zhǎng)直密繞螺線管的互感,有兩個(gè)長(zhǎng)度均為l，半徑分別為r1和r2（r1<r2

），匝數(shù)分別為N