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文檔簡介

一階電路第六講（總第四十八講）一階電路的沖激響應卷積積分2/6/20231課件一階電路的沖激響應零狀態(tài)h(t)單位沖激響應：電路在單位沖激激勵作用下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應。(Unitimpulseresponse)一、由單位階躍響應求單位沖激響應單位階躍響應單位沖激響應h(t)s(t)單位沖激函數(shù)(t)單位階躍函數(shù)(t)2/6/20232課件零狀態(tài)h(t)零狀態(tài)s(t)證明：(1)s(t)定義在(，)整個時間軸。f(t)to注意：(2)階躍響應s(t)可由沖激響應(t)積分得到。2/6/20233課件沖激響應階躍響應uCRtoiC1touCtoiCt(1)2/6/20235課件=1=0uC不可能是沖激函數(shù),否則KCL不成立二、直接求沖激響應uC(0-)=01.t從0

0+電容中的沖激電流使電容電壓發(fā)生跳變(轉移電荷)分二個時間段來考慮：iCRiSC+uC2/6/20236課件2.t>0

零輸入響應

(C放電)iCRC+uC全時間域表達式：uCtoiCt(1)o2/6/20237課件2.t>0

(L放電)RLiL+uL全時間域表達式：iLtouLto返回首頁2/6/20239課件卷積積分一、卷積積分(Convolution)的定義定義：設f1(t)，

f2(t)t<0均為零

性質1證明令=t：0t:t0性質2二、卷積積分的性質2/6/202310課件三、卷積積分的應用e(t)h(t)線性網(wǎng)絡零狀態(tài)r(t)即

物理解釋:將激勵e(t)看成一系列寬度為，高度為e(k)矩形脈沖的疊加。性質4篩分性性質3=f(t)2/6/202311課件第1個矩形脈沖若單位脈沖函數(shù)

p(t)的響應為

h

p(t)第k個矩形脈沖則第2個矩形脈沖2/6/202313課件t時刻觀察到的響應應為0~t時間內所有激勵產(chǎn)生的響應的和tk:脈沖作用時刻t：觀察響應時刻

2

k(k+1)r(t)激勵響應te(0)2k(k+1)o2/6/202314課件脈沖響應響應脈沖激勵沖激沖激響應積分積分變量（激勵作用時刻）t參變量(觀察響應時刻)2/6/202315課件再由卷積積分計算當iS=2et(t)mA時的響應uC(t):例2.解被積函數(shù)積分變量參變量2/6/202317課件f2(t-)10tf2(-)10f1()201f1()f2(t-)021t1f1(t)*f2(t)0t1t't't’f2()10f1(-)201-1f1(t)*f2(t)0t1t’t’-1t’卷移乘積f1(t-)01-1t2f2()f1(t-)01-1t212/6/202318課件由圖解過程確定積分上下限：2011e-(-)t01e-(t-)ttttt-120t01-11e-2/6/202319課件由圖解過程確定積分上下限

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