2018第一學(xué)期-概率統(tǒng)計

上傳人：湯*** IP屬地：北京上傳時間：2023-02-07 格式：PPTX 頁數(shù)：18 大小：343.67KB 積分：12 舉報 版權(quán)申訴

免費預(yù)覽已結(jié)束，剩余13頁可下載查看

 下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

問題：已知二維隨機變量(X,Y)的密度函數(shù)，

g(x,y)為已知的二元函數(shù)，Z=g(X,Y)求：Z的密度函數(shù)方法：先求Z的分布函數(shù)，將Z的分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為(X,Y)的事件二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布(1)和的分布：Z=X+Y

設(shè)(X,Y)為連續(xù)型隨機變量，聯(lián)合密度函數(shù)為f(x,y),則?z?zx+y=z或YX特別地，若X,Y相互獨立，則或為有向直線或稱之為函數(shù)

(z)與fY

(z)的卷積

例1

已知(X,Y)的聯(lián)合概率密度為Z=X+Y,求fZ(z)顯然X,Y相互獨立,且解：先求分布函數(shù)1yx1x+y=z當(dāng)z<0時，1yx1x+y=z當(dāng)0z<1時，1yx1?z?z?(x,z-x)?xx+y=z當(dāng)1

z<2

時，z-11yx1?z?z?(x,0)?(x,z-x)1yx1x+y=z22當(dāng)2

z時，1yx1另解（沿直線積分直接求密度）當(dāng)或時當(dāng)時x+y=z1yx1當(dāng)時x+y=z對于X,Y不相互獨立的情形可同樣的用直接求密度函數(shù)與通過分布函數(shù)求密度函數(shù)兩種方法求和的分布例2

已知(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為Z=X+Y,求fZ(z)1yx解（沿直線積分直接求密度）當(dāng)或時當(dāng)時zx1當(dāng)時zx1這比用分布函數(shù)做簡便推廣1：已知(X,Y)的聯(lián)合密度f(x,y)

求Z=aX+bY+c

的密度函數(shù),

其中a,b,c為常數(shù)，a,b

0為有向直線

若X,Y相互獨立,

人人文庫> 全部分類> 教育資料 > 課件下載

1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。