第一套一、編號(hào)判斷題（2分5）1、設(shè)，是兩事件，則。（）2、若隨機(jī)變量的取值個(gè)數(shù)為無限個(gè)，則一定是連續(xù)型隨機(jī)變量。（）3、與獨(dú)立，則。。（）（）4、若與不獨(dú)立，則5、若服從二維正態(tài)分布，與不相關(guān)與與相互獨(dú)立等價(jià)。（）二、選擇題（3分5）1、對(duì)于任意兩個(gè)事件和（）若若，則，則一定獨(dú)立若，則，則一定獨(dú)立一定不獨(dú)立若有可能獨(dú)立2、設(shè)相互獨(dú)立，且，，則服從的分布為（）3、如果隨機(jī)變量與滿足，則下列說法正確的是（）與相互獨(dú)立與不相關(guān)4、樣本取自正態(tài)總體，，分別為樣本均值與樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則（）5、在假設(shè)檢驗(yàn)中，設(shè)為原假設(shè)，犯第一類錯(cuò)誤的情況為（）真，拒絕不真，接受不真，拒絕真，接受三、填空題（3分5）1、設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件，已知，，則2、若袋中有5只白球和6只黑球，現(xiàn)從中任取三球，則它們?yōu)橥母怕适?、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為：，則4、設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則數(shù)學(xué)期望5、在總體的數(shù)學(xué)期望的兩個(gè)無偏估計(jì)和中，最有效的是四、計(jì)算題1、（10分）甲箱中有個(gè)紅球，個(gè)黑球，乙箱中有個(gè)黑球，個(gè)紅球，先從甲箱中隨機(jī)地取出一球放入乙箱?；旌虾?，再?gòu)囊蚁淙〕鲆磺?，?）求從乙箱中取出的球是紅球的概率；（2）若已知從乙箱取出的是紅球，求從甲箱中取出的是黑球的概率；2、（8分）設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為：求關(guān)于的邊緣概率密度，并判斷是否相互獨(dú)立？3、（8分）設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為：（1）求的值；（2）求落在及內(nèi)的概率；4、（8分）設(shè)隨機(jī)變量在服從均勻分布，求的概率密度；5、（10分）設(shè)及為分布中的樣本的樣本均值和樣本方差，求）（6、（8分）某廠家生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差小時(shí)，若36個(gè)燈泡的樣本平均壽命為780小時(shí)，求此廠家生產(chǎn)的所有燈泡總體均值的96%的置信區(qū)間。（）7、（8分）設(shè)有一種含有特殊潤(rùn)滑油的容器，隨機(jī)抽取9個(gè)容器，測(cè)其容器容量的樣本均值為10.06升，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.246升，在水平下，試檢驗(yàn)這種容器的平均容量是否為10升？假設(shè)容量的分布為正態(tài)分布。（，）第二套一、判斷題（2分5）1、設(shè)，是兩事件，則。（）2、若是離散型隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量的取值個(gè)數(shù)一定為無限個(gè)。（）3、與獨(dú)立，則（）4、若服從二維正態(tài)分布，與不相關(guān)與與相互獨(dú)立等價(jià)。（）。5、若與不獨(dú)立，則二、選擇題（3分5）。（）1、事件相互獨(dú)立，且，則（）互不相容以上都不正確2、設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的協(xié)方差為，則之間關(guān)系為（）不相關(guān)互不相容無法確定3、隨機(jī)變量的分布函數(shù)為：則（）4、設(shè)隨機(jī)變量與都服從，則（）服從服從正態(tài)分布分布和都服從分布服從分布5、在假設(shè)檢驗(yàn)中，設(shè)為原假設(shè)，犯第二類錯(cuò)誤的情況為（）不真，接受真，拒絕真，接受不真，拒絕三、填空題（3分5）1、設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且，，則隨機(jī)變量的方差為2、設(shè)事件滿足，，，則3、設(shè)四位數(shù)中的4個(gè)數(shù)字都取自數(shù)字1，2，3，4，所組成的4位數(shù)不含有重復(fù)數(shù)字的概率為4、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為：，則5、在總體的數(shù)學(xué)期望的兩個(gè)無偏估計(jì)和中，最有效的是四、計(jì)算題1、（10分）有朋友自遠(yuǎn)方來訪，他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)來的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4，如果他乘火車、輪船、汽車來的話，遲到的概率分別是問他乘火車來的概率是多少？，而乘飛機(jī)不會(huì)遲到。結(jié)果他遲到了，2、（8分）設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為：求邊緣概率密度，并判斷與是否相互獨(dú)立？3、（8分）設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為：求：（1）的值；（2）落在及內(nèi)的概率；4、（8分）設(shè)隨機(jī)變量在服從均勻分