學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精模擬訓(xùn)練一一、一、選擇題（5分/題）1．[2017·吉林實驗中學(xué)]若，則＝(）A． B．1 C．5 D．25【答案】B【解析】，則．故選：B．2．［2017·吉林實驗中學(xué)］設(shè)集合，,則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】集合，，則．故選：B．3．[2017·吉林實驗中學(xué)］已知平面向量，，,且，則()A． B． C． D．【答案】C【解析】∵，，，∴，，∵，∴，解得:．4．[2017·吉林實驗中學(xué)]已知，則的值等于（)A． B． C． D．【答案】C【解析】，故選C．5．[2017·吉林實驗中學(xué)]函數(shù)的部分圖象大致是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】首先函數(shù)為奇函數(shù)，排除C，D，又當(dāng)時，,排除B,故選A．6．[2017·吉林實驗中學(xué)］已知表示不超過的最大整數(shù),執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為2。4,則輸出的值為（）A．1。2 B．0。6 C．0?！敬鸢浮緿【解析】程序運(yùn)行時，變量值依次為，，滿足，；，，滿足，；，，不滿足，執(zhí)行，故選D．7．［2017·吉林實驗中學(xué)]某班班會準(zhǔn)備從含甲、乙的6名學(xué)生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序有(）A．336種 B．320種 C．192種 D．144種【答案】A【解析】根據(jù)題意，分2種情況討論，若只有甲乙其中一人參加，有種情況；若甲乙兩人都參加，有種情況,則不同的發(fā)言順序種數(shù)種,故選：A．8．［2017·吉林實驗中學(xué)]若一個空間幾何體的三視圖如圖所示,且已知該幾何體的體積為,則其表面積為（)A． B． C． D．【答案】A【解析】該幾何體是半個圓錐,，，母線長為,所以其表面積為，故選A．9．[2017·吉林實驗中學(xué)]已知將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象,則在上的值域為（)A． B． C． D．【答案】B【解析】因,故,因，故，則，所以，應(yīng)選答案B．10．[2017·吉林實驗中學(xué)]已知雙曲線（，），過其左焦點作軸的垂線，交雙曲線于、兩點,若雙曲線的右頂點在以為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】是雙曲線通徑，，由題意，即，，即，解得(舍去）,故選D．11．［2017·吉林實驗中學(xué)］已知三棱錐外接球的直徑，且,則三棱錐的體積為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】如圖,由題設(shè)可知是邊長為3等邊三角形，設(shè)球心為，點在面內(nèi)的射影是，則是的中心，則，，故,則點到平面的距離是，而，則棱錐的體積為，應(yīng)選答案D．12．[2017·吉林實驗中學(xué)］已知函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)所有零點的和為（)A．16 B．30 C．32 D．40【答案】C【解析】由函數(shù)解析式可知，當(dāng)時，，則，所以，類似地，當(dāng)時，，當(dāng)時，,分別作出函數(shù)當(dāng)及在區(qū)間內(nèi)的圖象，如圖，可知，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)由左到右有8個零點,由圖象對稱性可知，各零點之和為．二、二、填空題（5分/題）13．[2017·吉林實驗中學(xué)]中，、、分別是角、、所對的邊，若，則__________．【答案】【解析】因為，由正弦定理得，即，，所以,．14．［2017·吉林實驗中學(xué)]已知變量,滿足約束條件，則的取值范圍是_________．【答案】【解析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點時，直線的截距最大，此時z最小為；當(dāng)直線經(jīng)過點時，直線的截距最小，此時z最大為，故．故答案為：．15．［2017·吉林實驗中學(xué)］若二項式的展開式中的常數(shù)項為m，則_________．【答案】【解析】由．令,得,∴．則．故答案為:．16．［2017·吉林實驗中學(xué)]關(guān)于圓周率,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗．受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計的值:先請200名同學(xué)，每人隨機(jī)寫下一個都小于1的正實數(shù)對（x，y);再統(tǒng)計兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x，y）的個數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m來估計的值．假如統(tǒng)計結(jié)果是，那么可以估計__________．（用分?jǐn)?shù)表示)【答案】【解析】由題意，200對都小于1的正實數(shù)對,對應(yīng)區(qū)域的面積為1，兩個數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x，y），滿足且x，y都小于1，，面積為，因為統(tǒng)計兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù)，