2023秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形2.2命題與證明第1課時(shí)定義與命題教案1（新版）湘教版2．2命題與證明第1課時(shí)定義與命題1．了解定義的含義；2．了解命題的概念，能把一個(gè)命題寫成“如果……，那么……〞的形式；(重點(diǎn))3．會(huì)寫出一個(gè)命題的逆命題．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入神舟十號(hào)是中國(guó)神舟號(hào)系列飛船之一，主要由推進(jìn)艙(效勞艙)、返回艙、軌道艙組成．神舟十號(hào)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“921工位〞，于2023年6月11日17時(shí)38分02.666秒發(fā)射，由長(zhǎng)征二號(hào)F改良型運(yùn)載火箭(遙十)“神箭〞發(fā)射成功．在軌飛行十五天左右，加上發(fā)射與返回，其中停留天宮一號(hào)十二天，共搭載三位航天員——聶海勝、張曉光、王亞平.6月13日與天宮一號(hào)進(jìn)行對(duì)接.6月26日回歸地球．要讀懂這段報(bào)道，你認(rèn)為要知道哪些名稱和術(shù)語(yǔ)的含義？二、合作探究探究點(diǎn)一：定義【類型一】定義的判斷以下語(yǔ)句中，屬于定義的是()A．直線AB和CD垂直嗎B．過(guò)線段AB的中點(diǎn)C畫AB的垂線C．一般地，把一個(gè)多項(xiàng)式表示成假設(shè)干個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式，稱為把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行解析：定義是對(duì)概念的特征性質(zhì)進(jìn)行描述，它必須是嚴(yán)密的，只有選項(xiàng)C符合，應(yīng)選C.方法總結(jié)：疑問(wèn)句、感慨句、作圖過(guò)程的表達(dá)、性質(zhì)等都不是定義，定義常用“……叫……〞“……稱為……〞來(lái)表示．【類型二】給概念下定義請(qǐng)表達(dá)以下概念的定義：(1)三角形；(2)代數(shù)式．解：(1)不在同一條直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形；(2)把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子叫作代數(shù)式．方法總結(jié)：給數(shù)學(xué)概念下定義時(shí)，語(yǔ)言要準(zhǔn)確、精練，要描述出概念的特征性質(zhì)．探究點(diǎn)二：命題【類型一】命題的判斷以下語(yǔ)句中，不是命題的是()A．兩點(diǎn)之間線段最短B．對(duì)頂角相等C．不是對(duì)頂角不相等D．過(guò)直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的垂線解析：根據(jù)命題的定義，看其中哪些選項(xiàng)是判斷句，其中只有D選項(xiàng)不是判斷句，應(yīng)選D.方法總結(jié)：①命題必須是一個(gè)完整的句子，而且必須作出肯定或否認(rèn)的判斷．疑問(wèn)句、感慨句、作圖過(guò)程的表達(dá)都不是命題．②命題常見(jiàn)的關(guān)鍵詞有“是〞“不是〞“相等〞“不相等〞“如果……那么……〞．【類型二】把命題寫成“如果……那么……〞的形式把以下命題寫成“如果……那么……〞的形式．(1)同位角相等，兩直線平行；(2)平行于同一條直線的兩條直線平行；(3)等角的余角相等．解：(1)如果兩個(gè)角是同位角，那么兩條直線平行；(2)如果兩條直線都平行于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；(3)如果兩個(gè)角是相等的角，那么它們的余角相等．方法總結(jié)：把命題寫成“如果……，那么……〞的形式時(shí)，應(yīng)添加適當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)，使語(yǔ)句通順．【類型三】命題的條件和結(jié)論寫出命題：“平行于同一條直線的兩條直線平行〞的條件和結(jié)論．解析：先把命題寫成“如果……，那么……〞的形式，再確定條件和結(jié)論．解：把命題寫成“如果……，那么……〞的形式：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行．所以命題的條件是“兩條直線平行于同一條直線〞，結(jié)論是“這兩條直線平行〞．方法總結(jié)：每一個(gè)命題都一定能用“如果……，那么……〞的形式來(lái)表達(dá)．“如果〞后面的局部是“條件〞，“那么〞后面的局部是“結(jié)論〞．探究點(diǎn)三：互逆命題請(qǐng)寫出以下命題的逆命題：(1)如果a＝b，那么a2＝b2；(2)如果兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等；(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．解析：分別找出各個(gè)命題的條件和結(jié)論，再把條件和結(jié)論對(duì)調(diào)．解：(1)如果a2＝b2，那么a＝b；(2)如果兩個(gè)有理數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)有理數(shù)相等；(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．方法總結(jié)：寫出一個(gè)命題的逆命題，應(yīng)先分清命題的條件和結(jié)論，再把條件和結(jié)論對(duì)換即可．有時(shí)還可以把原命題寫成“如果……，那么……〞的形式，以方便寫出條件和結(jié)論．三、板書設(shè)計(jì)1．定義2．命題3．互逆命題本節(jié)課通過(guò)生活中的實(shí)例引出定義，