利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證牛頓第二定律【摘要】：氣墊導(dǎo)軌是為研究無摩擦現(xiàn)象而設(shè)計(jì)的力學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，在導(dǎo)軌表面分布著許多小孔，壓縮空氣從這些小孔中噴出，在導(dǎo)軌和滑塊之間形成了月0.lmm厚的空氣層，即氣墊，由于氣墊的形成，滑塊被托起，使滑塊在氣墊上作近似無摩擦的運(yùn)動(dòng)。利用氣墊導(dǎo)軌，再配以光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)和其他輔助部件，可以對(duì)做直線運(yùn)動(dòng)的物體（即滑塊）進(jìn)行許多研究，如測(cè)定速度、加速度、驗(yàn)證牛頓第二定律，研究物體間的碰撞，研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律等?！娟P(guān)鍵詞】氣墊導(dǎo)軌、通用計(jì)數(shù)器、測(cè)速的試驗(yàn)方法、牛頓第二定律、控制變量法、導(dǎo)軌調(diào)平實(shí)驗(yàn)回顧【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?．熟悉氣墊導(dǎo)軌和MUJ-613電腦式數(shù)字毫秒計(jì)的使用方法。2．學(xué)會(huì)測(cè)量滑塊速度和加速度的方法。3．研究力、質(zhì)量和加速度之間的關(guān)系，通過測(cè)滑塊加速度驗(yàn)證牛頓第二定律?！緦?shí)驗(yàn)原理】（一） 儀器使用原理1．氣墊導(dǎo)軌如圖4-1所示，氣墊導(dǎo)軌是一種摩擦力很小的實(shí)驗(yàn)裝置，它利用從導(dǎo)軌表面小孔噴出的壓縮空氣，在滑塊與導(dǎo)軌之間形成很薄的空氣膜，將滑塊從導(dǎo)軌面上托起，使滑塊與導(dǎo)軌不直接接觸，滑塊在滑動(dòng)時(shí)只受空氣層間的摩擦力和周圍空氣的微弱影響，這樣就極減少了力學(xué)實(shí)驗(yàn)中難于克服的摩擦力的影響，滑塊的運(yùn)動(dòng)可以近似看成無摩擦運(yùn)動(dòng)，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確度大為提高。圖4-1氣墊導(dǎo)軌裝置圖2．MUJ-613電腦式數(shù)字毫秒計(jì)在用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中，我們采用MUJ-613電腦式數(shù)字毫秒計(jì)測(cè)量時(shí)間。利用它的測(cè)加速度程序，可以同時(shí)測(cè)量出滑塊通過兩個(gè)光電門的時(shí)間及滑塊通過兩個(gè)光電門之間的時(shí)間間隔。

使用計(jì)數(shù)器時(shí)，首先將電源開關(guān)打開（后板面），連續(xù)按功能鍵。使得加速度功能旁的燈亮，氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣后，使裝有兩個(gè)擋光桿的滑塊依次通過氣墊導(dǎo)軌上的兩個(gè)光電門計(jì)數(shù)器按下列順序顯示測(cè)量的時(shí)間：顯示字符含 義單位1通過第一個(gè)光電門的速度cm/s（亮）xx?xx2通過第二個(gè)光電門的速度cm/s（亮）xx?xx1—2 在第一和第二個(gè)光電門之間運(yùn)動(dòng)的加速度 cm/s2（亮）xx?xx若不是要求的單位亮則按轉(zhuǎn)換鍵即可顯示要求的單位。（二）驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)原理驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)是在已知某一理論的條件下進(jìn)行的。所謂驗(yàn)證是指實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果的完全一致，這種一致實(shí)際上是實(shí)驗(yàn)裝置、方法在誤差圍的一致。由于實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)水平的限制，有時(shí)可以使實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果之差超出了實(shí)驗(yàn)誤差的圍，因此驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)是屬于難度很大的一類實(shí)驗(yàn)，要求具備較高的實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)水平。本實(shí)驗(yàn)通過直接測(cè)量牛頓第二定律所涉及的各物理量的值，并研究它們之間的定量關(guān)系，進(jìn)行直接驗(yàn)證。速度的測(cè)量懸浮在水平氣墊導(dǎo)軌上的滑塊，當(dāng)它所受合外力為零時(shí)，滑塊將在導(dǎo)軌上靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。在滑塊上裝兩個(gè)擋光桿如圖4-2所示，當(dāng)滑塊通過某一個(gè)光電門時(shí)，第一個(gè)擋光桿擋住照在光電管上的光，計(jì)數(shù)器開始計(jì)時(shí)，當(dāng)另一個(gè)擋光桿再次擋光時(shí)，計(jì)數(shù)器計(jì)時(shí)停止，這樣計(jì)數(shù)器數(shù)字顯示屏上就顯示出兩個(gè)擋光桿通過光電門的時(shí)間At。圖4-2滑塊_ALV=一At在AL_ALV=一At在AL圍滑塊的速度變化很小，所以可把V看做滑（1-1）由于AL比較?。?cm左右），塊經(jīng)過光電門的瞬時(shí)速度。加速度的測(cè)量在氣墊導(dǎo)軌上，設(shè)置兩個(gè)光電門，其間距為S。使受到水平恒力作用的滑塊（做勻加速直線運(yùn)動(dòng)）依次通過這兩個(gè)光電門，計(jì)數(shù)器可以顯示出滑塊分別通過這兩個(gè)光電門的時(shí)間At、At及通過兩光電門的時(shí)間間隔At?；瑝K滑過第一12個(gè)光電門的初速度為和晉，滑塊滑過第二個(gè)光電門的末速度為代，則滑12塊的加速度為：V-v」 V2-v21-2)a=—i或a=—i1-2)At 2S3．驗(yàn)證牛頓第二定律按照牛頓第二定律，對(duì)于-定質(zhì)量M的物體，其所受的合外力F合和物體獲得的加速度a之間的關(guān)系如下:1-3)驗(yàn)證此定律可分為兩步：（1）驗(yàn)證物體的質(zhì)量M—定時(shí)，其所受合外力F和物合體的加速度a成正比；（2）驗(yàn)證合外力F一定時(shí)，物體的加速度a的大小和其合質(zhì)量m成反比。若實(shí)驗(yàn)中所用滑塊質(zhì)量為m1，袪碼盤和袪碼的質(zhì)量為巴，則該系統(tǒng)的總質(zhì)量皿=叫+叫，該系統(tǒng)所受的合外力的大小F=m2g，則有:1-4)F=Ma1-4)實(shí)驗(yàn)儀器】氣墊導(dǎo)軌，滑塊，MUJ-613電腦式數(shù)字毫秒計(jì)，袪碼。【實(shí)驗(yàn)步驟】（一） 調(diào)節(jié)光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)將氣墊導(dǎo)軌上的兩個(gè)光電門引線接入MUJ-613電腦式數(shù)字毫秒計(jì)后面板的P]及P插口上，打開MUJ-613電腦式數(shù)字毫秒計(jì)電源開關(guān)。將氣墊導(dǎo)軌氣源接通,,2用適當(dāng)?shù)牧ν苿?dòng)滑塊一下，使它依次通過兩個(gè)光電門，看MUJ-613電腦式數(shù)字毫秒計(jì)是否能正常記錄時(shí)間，若不正常請(qǐng)檢查擋光桿是否擋光及檢查光電管照明是否充分。（二） 調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平1．靜態(tài)調(diào)平（粗調(diào)）調(diào)節(jié)導(dǎo)軌底腳螺絲使滑塊在導(dǎo)軌上無定向的自然運(yùn)動(dòng)，也就是滑塊能靜止在導(dǎo)軌上，可以認(rèn)為導(dǎo)軌被初步調(diào)平。2．動(dòng)態(tài)調(diào)平（細(xì)調(diào)）用適當(dāng)?shù)牧ν苿?dòng)滑塊一下，使它依次通過兩個(gè)光電門，要求滑塊通過兩個(gè)光電門的時(shí)間At和At相對(duì)差異小于1%。否則應(yīng)繼續(xù)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌底腳螺絲，直至達(dá)12到要求。12（三）驗(yàn)證牛頓第二定律物體系的總質(zhì)量M—定，驗(yàn)證外力與加速度成正比⑴在導(dǎo)軌上固定兩個(gè)光電門，將線一端系在滑塊上，另一端通過氣墊滑輪與砝碼盤相連。在滑塊上放置兩個(gè)砝碼，砝碼盤上放一個(gè)砝碼，砝碼盤自身質(zhì)量為5g?；瑝K置于遠(yuǎn)離氣墊滑輪的導(dǎo)軌另一端，由靜止釋放，在袪碼盤及一個(gè)袪碼所受重力作用下，滑塊作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由計(jì)數(shù)器測(cè)量出加速度曹。重復(fù)測(cè)量三次（注意：滑塊釋放的初始位置必須一致，靠近氣墊滑輪的光電門安放位置要合適，防止滑塊尚未通過此光電門而袪碼盤已落到地面上）。⑵將一個(gè)袪碼從滑塊上取下，放入袪碼盤中，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，測(cè)出滑塊加速度a2。⑶再將滑塊上的另一個(gè)袪碼取下，也放入袪碼盤中（盤中袪碼總數(shù)為3個(gè)）仍然重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，測(cè)出滑塊加速度a3。⑷記錄m1，m2和M的值，計(jì)算出作用力F］、F2和F3（m2指袪碼盤及盤中袪碼的質(zhì)量之和，M為滑塊、袪碼盤及盤中袪碼的質(zhì)量之和）。物體系所受外力F—定，驗(yàn)證物體系的質(zhì)量與加速度成反比⑴在袪碼盤中放入一個(gè)袪碼，測(cè)出在此作用力下，質(zhì)量為叫的滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a。⑵保持袪碼盤中的袪碼不變（外力一定），將一質(zhì)量為叫'的袪碼放在質(zhì)量為叫的滑塊上，測(cè)出在此作用力下，滑塊組運(yùn)動(dòng)的加速度°’。⑶以上測(cè)量重復(fù)進(jìn)行三次。記錄m2的值并求出物體系的總質(zhì)量M和M'?！緮?shù)據(jù)處理】1?保持系統(tǒng)合外力F不變，改變系統(tǒng)總質(zhì)量M,驗(yàn)證a&1/M,即Ma=F，兩光電門之間距離S=50cm當(dāng)光片寬度l=1cmM：袪碼1只+袪碼盤M1：小滑塊+袪碼1只+袪碼盤+擋光片+套鉤+鉤+固定螺釘3只M2：M1+配重塊2個(gè)+固定螺釘2只M3：M2+配重塊2個(gè)M2=10.27g F=m2*g=0.1006N系統(tǒng)質(zhì)量/g加速度/cm/s2加速度平均值/cm/s2力F/NFi與F比較（百分誤差）

Ml=182.4451.1951.110.09327%50.9551.20M2=288.8932.7932.700.09456%32.8232.49M3=388.9721.1821.140.089211%21.1521.10系統(tǒng)合外力不變，加速度與系統(tǒng)質(zhì)量關(guān)系**加速度—線性（加速度）2?保持系統(tǒng)總質(zhì)量不變，改變系統(tǒng)的合外力F的大笑，驗(yàn)證F正比于a兩光電門之間距離s=50cm,擋光片寬度l=lcm系統(tǒng)總質(zhì)量M=87.00gm2/g加速度a/cm*s"-2123平均值m21=袪碼盤質(zhì)量5.260.04380.04350.04320.0435m22=m21+1只袪碼質(zhì)量10.270.09700.09740.09760.0973m23=m21+2只袪碼質(zhì)量15.280.14680.14660.14440.1460m23=m21+3只袪碼質(zhì)量20.290.19410.19350.19490.1942m24=m21+4只袪碼質(zhì)量25.300.24510.25000,24800.2477【實(shí)驗(yàn)誤差討論】空氣阻力的影響，滑塊運(yùn)動(dòng)的過程中總會(huì)受到空氣阻力的影響，無法到達(dá)理想狀況。2?做實(shí)驗(yàn)時(shí)溫度氣壓等外在因素的影響，使得g的理論值不是那么準(zhǔn)確驗(yàn)證牛頓第二定律時(shí)，砝碼盤的質(zhì)量因?yàn)椴豢芍苯臃诺教炱缴戏Q量，可能不是那么準(zhǔn)確實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差和讀書上的誤差【實(shí)驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)中采用氣墊導(dǎo)軌大大減小了實(shí)驗(yàn)的摩擦誤差，這樣能夠使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。試驗(yàn)中分別從質(zhì)量一定，控制力的大小和力的大小一定，質(zhì)量改變做運(yùn)動(dòng)來實(shí)施實(shí)驗(yàn)，更加增加了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和全面性?！拘〗Y(jié)】做實(shí)驗(yàn)時(shí)，擋光片的選擇需要根據(jù)第一組數(shù)據(jù)中的誤差關(guān)系來選擇。實(shí)