§5.2.2平行線的判定（第2課時）一、教學目標：1、基礎知識和基礎技能：基礎知識：（1）通過分析引導學生利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的關系，得出兩條直線平行的位置關系，并能仿照判定方法一，總結(jié)出新的判定方法。（2）利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角與同位角之間的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想?；炯寄埽?、通過將內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補將其轉(zhuǎn)化到同位角的過程，使學生掌握演繹推理的數(shù)學技能，培養(yǎng)學生的推理能力。2、經(jīng)歷通過觀察圖形，進行解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的識圖能力。2、數(shù)學思考：（1）經(jīng)歷觀察圖形、猜想角和直線之間的聯(lián)系、合作交流證明猜想的過程，掌握判定兩直線平行的方法，在學生的頭腦中建立初步的邏輯推理觀念，形成一定的形象思維。（2）通過一題多解的方法培養(yǎng)學生發(fā)散的思維方式。3、解決問題：經(jīng)歷采用多種方法解決判斷兩直線是否平行的解決策略，體驗解決問題的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新精神。4、情感態(tài)度價值觀：通過對例題的分析和討論，培養(yǎng)學生的讀圖能力以及邏輯推理能力，體驗成功的快樂。二、教材分析：1、教學重點：利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的關系判斷兩條直線的平行的位置關系2、教學難點：靈活運用各種方法判定兩條直線平行。三、學情分析本節(jié)課在判定一的基礎上，利用內(nèi)錯角相等或者是同旁內(nèi)角互補得出兩直線平行的結(jié)論，學生應該會掌握的很好，能夠獨完成推導的過程，并能掌握其結(jié)論。但是由于同旁內(nèi)角是互補的關系才能得出結(jié)論，有些學生會有可能記混淆。另外由于初學判定方法，有些學生在實際應用上可能不太熟練，比如只會利用同位角相等來解決問題，而不會利用內(nèi)錯角或是同旁內(nèi)角來進行推理計算。四、課型：新授課五、教學過程：（一）引例小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，而小明的身邊只有一個量角器，你能幫助他解決這一問題嗎？學生活動：要想判斷上下邊緣是否平行，那要用到判斷兩條直線平行的判定方法，學過的判斷兩條直線平行的方法是同位角相等，兩直線平行。學生通過自己動手操作作圖發(fā)現(xiàn)沒有同位角，但是存在著內(nèi)錯角。進而思考得出，兩條直線被第三條直線所截，除了有同位角外還有內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，通過內(nèi)錯角之間的關系，也應該可以得出兩直線平行的位置關系。教師活動：那內(nèi)錯角之間有什么樣的數(shù)量關系，能判斷兩條直線平行呢？（二）新課講授1a31a32bc學生觀察圖形，猜想：a與b一定平行小組合作交流后進行簡單推理：解：∵∠2=∠3（已知）∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1＝∠3（等式的性質(zhì)）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）教師活動：這道題我們可以得出什么結(jié)論，如何用語言敘述呢？學生活動：學生思索，根據(jù)判定方法一的敘述方式可作回答兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行教師：也就是說，我們又得到了一種平行線的判定方法，我們把它簡單說成：板書：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．書寫格式：∵∠2=∠3∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．教法說明：由于引入了小明畫板的題目，為定理的推導做出了鋪墊，所以學生可以容易地進行推理，這個過程應放手由學生自行推導，總結(jié)出判定方法。通過上述活動，培養(yǎng)了學生簡單推理的能力。在教學中應注意培養(yǎng)學生的分析解決問題的能力、歸納總結(jié)能力，另外在敘述判定方法時，訓練學生用準確、規(guī)范的幾何語言。教師活動：利用同旁內(nèi)角的關系是否也能得出兩直線平行呢？學生思考：同旁內(nèi)角的關系是不是也相等，才能得出兩直線平行呢？通過觀察圖形，可以看出一對同旁內(nèi)角它們一個是銳角一個是鈍角，不可能相等，那么它們應該有什么樣的數(shù)量關系呢？2、如下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對同旁內(nèi)角互補，即∠3+∠4=1800，那么a與b平行嗎？學生1a321a32bc4解：因為∠3+∠4=1800∠1+∠4=1800所以∠1=∠3（同角的補角相等）所以a∥b（同位角相等，兩直線平行）學生活動總結(jié)：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．師：這樣我們又得到了一種平行線的判定方法，我們把它簡單說成：板書：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．書寫格式：∵∠3+∠4=1800∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．教法說明：內(nèi)錯角相等兩直線平行的推出，使得同旁內(nèi)角互補，兩直線平行的結(jié)論非常好理解，也容易推出，學生可自得推導出此過程。3、例題講解師：我們學習了三種平行線的判定方法，在具體題目中如何選擇應用它們來解決問題呢？下面我們看例題（出示投影）．例：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？師：這個題目相當于文字題，解答時應根據(jù)題意畫出圖形，同時為了敘述方便，還要在圖形上標出需要的字母或符號。學生活動：討論可以利用哪些方法，判定兩直線平行的方法來解決問題。abc┓1┓2abc┓1┓2理由：如圖∵b⊥ac⊥a∴∠1=∠2=900（垂直的定義）∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）．師：想一想，其它的判定方法來解決呢？模仿例題說出理由學生活動：學生思考，后小組內(nèi)交流書寫出推理過程。師：請兩名同學到黑板上去做，形成板書。教法說明：一題多解鞏固所學知識，通過變式訓練，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，提高了學生的解題能力。（三）練習：1、下列說法正確的是（）A、a、b、c是直線，且a∥b,b∥c,則a∥cB、a、b、c是直線，且a⊥b,b⊥c，則a⊥c第2題4321cbaC、a、b、c是直線，且a∥第2題4321cbaD、a、b、c是直線，且a∥b,b∥c，則a⊥c2．如圖，不能推出a∥b的條件是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠2=∠3D、∠2+∠3=18003、如圖，∠1=300，∠B=600，AB⊥AC判斷直線AD、直線BC的位置關系（四）總結(jié)、擴展師：我們學習了幾種判定兩條直線平行的方法．學生活動：學生自己總結(jié)歸納完成下表．判定文字敘述符號語言圖形（五）板書：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．練習書寫格式：∵∠