2022年廣西壯族自治區(qū)柳州市三江縣丹洲中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的最大值為（

）A．2

B．

C．

D．1參考答案：C略2.命題“對(duì)任意，均有”的否定為(

).（A）對(duì)任意，均有

（B）對(duì)任意，均有（C）存在，使得

（D）存在，使得參考答案：C略3.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A、

B、(0,3)

C、(1,4)

D、

參考答案：D略4.已知在R上是奇函數(shù),且（

）

Ａ．

Ｂ．2

Ｃ．

Ｄ．98

參考答案：A略5.雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過(guò)作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B6.已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，以F為圓心且半徑為4的圓交C于M，N兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線l于A、B兩點(diǎn)，若A、F、N三點(diǎn)共線，則p=（）A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由題意，M的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)取p，則p2+3p2=16，即可求出p的值．【解答】解：由題意，M的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)取p，則p2+3p2=16，∴p=2，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查圓與拋物線的位置關(guān)系，比較基礎(chǔ)．7.命題“任意，0”的否定是

A．不存在,>0 B．存在,>0

C．對(duì)任意的,0 D．對(duì)任意的,>0參考答案：B8.一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形，且該梯形面積為，則原梯形的面積(

)A．2

B.

C．2

D．4參考答案：D設(shè)直觀圖中梯形的上底為x，下底為y，高為h.則原梯形的上底為x，下底為y，高為2h，故原梯形的面積為4，選D.9.甲乙兩名學(xué)生，六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（百分制）如圖所示．①甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)；②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高；③甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)低；④甲同學(xué)成績(jī)方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差．上面說(shuō)法正確的是（）A．③④ B．①②④ C．②④ D．①③④參考答案：A【分析】由莖葉圖數(shù)據(jù)，求出甲、乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，平均數(shù)，估計(jì)方差，從而解決問(wèn)題．【解答】解：根據(jù)莖葉圖數(shù)據(jù)知，①甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是81，乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是87.5，∴甲的中位數(shù)小于乙的中位數(shù)；②甲同學(xué)的平均分是==81，乙同學(xué)的平均分是==85，∴乙的平均分高；③甲同學(xué)的平均分是=81乙同學(xué)的平均分是=85，∴甲比乙同學(xué)低；④甲同學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)比較集中，方差小，乙同學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)比較分散，方差大．∴正確的說(shuō)法是③④．故選：A．10.

“非空集合M不是P的子集”的充要條件是（

）A．

B．

C．又

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線與垂直，則的值是

.參考答案：1或4略12.在如右圖所示的程序框圖中，當(dāng)程序被執(zhí)行后，輸出的結(jié)果是

參考答案：286略13.正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，側(cè)棱與底面所成的角為，則該棱錐的體積為

★

．參考答案：6略14.已知橢圓的焦點(diǎn)分別為，若該橢圓上存在一點(diǎn)使得，則橢圓離心率的取值范圍是

。參考答案：略15.展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于．參考答案：180考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理．專題：計(jì)算題．分析：如果n是奇數(shù)，那么是中間兩項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)最大，如果n是偶數(shù)，那么是最中間那項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)最大，由此可確定n的值，進(jìn)而利用展開(kāi)式，即可求得常數(shù)項(xiàng)．解答：解：如果n是奇數(shù)，那么是中間兩項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)最大，如果n是偶數(shù)，那么是最中間項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)最大．∵展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，∴n=10∴展開(kāi)式的通項(xiàng)為=令=0，可得r=2∴展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于=180故答案為：180點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式，考查二項(xiàng)式系數(shù)，正確利用二項(xiàng)展開(kāi)式是關(guān)鍵．16.若△ABC的內(nèi)角滿足sinA+sinB=2sinC，則cosC的最小值是．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】根據(jù)正弦定理和余弦定理，利用基本不等式即可得到結(jié)論．【解答】解：由正弦定理得a+b=2c，得c=（a+b），由余弦定理得cosC====≥=，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，故≤cosC＜1，故cosC的最小值是．故答案為：．17.設(shè)f（x）=ax2+bx，且1≤f（﹣1）≤2，2≤f（1）≤4，則f（﹣2）的取值范圍用區(qū)間表示為．參考答案：[6,10]考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：由條件，可得f（﹣2）=4a﹣2b=2﹣，由此可得結(jié)論．解答：解：由f（x）=ax2+bx得f（﹣1）=a﹣b①；f（1）=a+b②由①+②得2a=，由②﹣①得2b=從而f（﹣2）=4a﹣2b=2﹣=3f（﹣1）+f（1）∵1≤f（一1）≤2，3≤f（1）≤4∴3×1+3≤3f（﹣1）+f（1）≤3×2+4∴6≤3f（﹣1）+f（1）≤10∴f（﹣2）的取值范圍是：6≤f（﹣2）≤10，即f（﹣2）的取值范圍是故答案為：[6,10]．點(diǎn)評(píng)：本題考查取值范圍的確定，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知.（1）解不等式；（2）若不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1);(2)或【分析】（1）先根據(jù)絕對(duì)值定義將不等式化為三個(gè)不等式組，分別求解，最后求并集，（2）根據(jù)絕對(duì)值三角不等式求最小值，再解不等式得結(jié)果.【詳解】（1）因?yàn)椋曰蚧?，即或或，從而?）因?yàn)?，所以?【點(diǎn)睛】本題考查解含絕對(duì)值不等式以及絕對(duì)值三角不等式，考查綜合分析求解能力，屬中檔題.19.（本小題滿分10分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)恒成立，求的取值范圍．參考答案：（1）

……5分（2）

……10分（如有不同解法，請(qǐng)酌情給分）20.已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R．（Ⅰ）當(dāng)a=5時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＞9；（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）≤|x﹣4|的解集為A，B={x∈R|2x﹣1|≤3}，如果A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】R4：絕對(duì)值三角不等式；R5：絕對(duì)值不等式的解法．【分析】（Ⅰ）當(dāng)a=5，把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．（Ⅱ）由題意可得B?A，區(qū)間B的端點(diǎn)在集合A中，由此求得a的范圍．【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)a=5時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）＞9，即|x+5|+|x﹣2|＞9，故有①；或②；或③．解①求得x＜﹣6；解②求得x∈?，解③求得x＞3．綜上可得，原不等式的解集為{x|x＜﹣6，或x＞3}．（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）=|x+a|+|x﹣2|≤|x﹣4|的解集為A，B={x∈R|2x﹣1|≤3}={x|﹣1≤x≤2}，如果A∪B=A，則B?A，∴，即，求得﹣1≤a≤0，故實(shí)數(shù)a的范圍為[﹣1，0]．21.已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).求證：（１）∥面；