（二）樣本均值的抽樣分布

第1頁/共20頁第一頁，共21頁。二、新課引入前面，我們討論了參數(shù)點估計.它是用樣本算得的一個值去估計未知參數(shù).但是，點估計值僅僅是未知參數(shù)的一個近似值，它沒有反映出這個近似值的誤差范圍，使用起來把握不大.區(qū)間估計正好彌補了點估計的這個缺陷.第2頁/共20頁第二頁，共21頁。

譬如，在估計湖中魚數(shù)的問題中，若我們根據(jù)一個實際樣本，得到魚數(shù)N的估計為1000條.若我們能給出一個區(qū)間，在此區(qū)間內我們合理地相信N的真值位于其中.這樣對魚數(shù)的估計就有把握多了.實際上，N的真值可能大于1000條，也可能小于1000條.第3頁/共20頁第三頁，共21頁。也就是說，我們希望確定一個區(qū)間，使我們能以比較高的可靠程度相信它包含真參數(shù)值.湖中魚數(shù)的真值[

]這里所說的“可靠程度”是用概率來度量的，稱為置信概率，置信度或置信水平.習慣上把置信水平記作，這里是一個很小的正數(shù).第4頁/共20頁第四頁，共21頁。置信水平的大小是根據(jù)實際需要選定的.例如，通?？扇≈眯潘?0.95或0.9等.小的區(qū)間，使根據(jù)一個實際樣本，由給定的置信水平，我們求出一個盡可能稱區(qū)間為的置信區(qū)間.置信水平為的第5頁/共20頁第五頁，共21頁。（一）置信區(qū)間定義滿足設是一個待估參數(shù)，給定若由樣本X1,X2,…Xn確定的兩個統(tǒng)計量則稱區(qū)間是

的置信水平（置信度、置信概率）為

的置信區(qū)間.分別稱為置信下限和置信上限.三、新課第6頁/共20頁第六頁，共21頁。①選的點估計為~N(0,1)③對給定的置信水平查正態(tài)分布表得（二）正態(tài)總體均值u的區(qū)間估計第7頁/共20頁第七頁，共21頁。注：的1置信區(qū)間不唯一。第8頁/共20頁第八頁，共21頁。例（第115頁）第9頁/共20頁第九頁，共21頁。①選的點估計為（二）正態(tài)總體均值u的區(qū)間估計③對給定的置信水平查正態(tài)分布表得(2).2未知第10頁/共20頁第十頁，共21頁。例（第116頁）第11頁/共20頁第十一頁，共21頁。第12頁/共20頁第十二頁，共21頁。1.尋找未知參數(shù)θ的一個良好估計T.2.尋找一個與待估參數(shù)和估計量有關的隨機變量Z，要求其分布為已知.4.3.若置信水平是（三）置信區(qū)間的求法第13頁/共20頁第十三頁，共21頁。四、練習第119頁第2題第14頁/共20頁第十四頁，共21頁。（一）置信區(qū)間定義滿足設是一個待估參數(shù)，給定若由樣本X1,X2,…Xn確定的兩個統(tǒng)計量則稱區(qū)間是

的置信水平（置信度、置信概率）為

的置信區(qū)間.分別稱為置信下限和置信上限.五、小結第15頁/共20頁第十五頁，共21頁。①選的點估計為~N(0,1)③對給定的置信水平查正態(tài)分布表得（二）、正態(tài)總體均值u的區(qū)間估計第16頁/共20頁第十六頁，共21頁。①選的點估計為（二）正態(tài)總體均值u的區(qū)間估計③對給定的置信水平查正態(tài)分布表得(2).2未知第17頁/共20頁第十七頁，共21頁。1.尋找未知參數(shù)θ的一個良好估計T.2.尋找一個與待估參數(shù)和估計量有關的隨機變量Z，要求其分布為已知.4.3.若置信水平是（三）、置信區(qū)間的求法第18頁/共20頁第十八頁，共21頁。六、作業(yè)第119頁第3題第19頁/共20頁第十九頁，共21頁。感謝您的觀看！第20頁/共20頁第二十頁，共21頁。內容總結（二）樣本均值的抽樣分布。第2頁/共20頁。也就是說，我們希望確定一個區(qū)間，使我們能以比較高的可靠程度相信它包含真參數(shù)值.。置信水平的大小是根據(jù)實際需要選定的.。根據(jù)一個實際樣本，由給定的置信水平，我。分別稱為置信下限和置信上限.。