Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse材料力學(xué)高等教育出版社孫訓(xùn)方[習(xí)題2-2]一打入基地內(nèi)的木樁如圖所示，桿軸單位長(zhǎng)度的摩擦力f=kx**2，試做木樁的后力圖。解：由題意可得：[習(xí)題2-3]石砌橋墩的墩身高，其橫截面面尺寸如圖所示。荷載，材料的密度，試求墩身底部橫截面上的壓應(yīng)力。解：墩身底面的軸力為：墩身底面積：2-3圖因?yàn)槎諡檩S向壓縮構(gòu)件，所以其底面上的正應(yīng)力均勻分布。[習(xí)題2-7]圖示圓錐形桿受軸向拉力作用，試求桿的伸長(zhǎng)。2-7圖解：取長(zhǎng)度為截離體（微元體）。則微元體的伸長(zhǎng)量為：，，，，，因此，[習(xí)題2-10]受軸向拉力F作用的箱形薄壁桿如圖所示。已知該材料的彈性常數(shù)為的距離改變量。，試求C與D兩點(diǎn)間解：式中，，故：，，[習(xí)題2-11]圖示結(jié)構(gòu)中，AB為水平放置的剛性桿，桿1，2，3材料相同，其彈性模量，已知，，，。試求C點(diǎn)的水平位移和鉛垂位移。變形協(xié)調(diào)圖受力圖2-11圖解：（1）求各桿的軸力以AB桿為研究對(duì)象，其受力圖如圖所示。因?yàn)锳B平衡，所以，，由對(duì)稱性可知，，（2）求C點(diǎn)的水平位移與鉛垂位移。A點(diǎn)的鉛垂位移：B點(diǎn)的鉛垂位移：1、2、3桿的變形協(xié)（諧）調(diào)的情況如圖所示。由1、2、3桿的變形協(xié)（諧）調(diào)條件，并且考慮到AB為剛性桿，可以得到C點(diǎn)的水平位移：C點(diǎn)的鉛垂位移：[習(xí)題2-12]圖示實(shí)心圓桿AB和AC在A點(diǎn)以鉸相連接，在A點(diǎn)作用有鉛垂向下的力。已知桿AB和AC的直徑分別為。試求A點(diǎn)在鉛垂方向的位移。和，鋼的彈性模量解：（1）求AB、AC桿的軸力以節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象，其受力圖如圖所示。由平衡條件得出：：………(a)：………………(b)(a)(b)聯(lián)立解得：；（2）由變形能原理求A點(diǎn)的鉛垂方向的位移式中，；；故：[習(xí)題2-13]圖示A和B兩點(diǎn)之間原有水平方向的一根直徑F。已知鋼絲產(chǎn)生的線應(yīng)變?yōu)?，其材料的彈性模量的鋼絲，在鋼絲的中點(diǎn)C加一豎向荷載，鋼絲的自重不計(jì)。試求：（1）鋼絲橫截面上的應(yīng)力（假設(shè)鋼絲經(jīng)過(guò)冷拉，在斷裂前可認(rèn)為符合胡克定律）；（2）鋼絲在C點(diǎn)下降的距離；（3）荷載F的值。解：（1）求鋼絲橫截面上的應(yīng)力（2）求鋼絲在C點(diǎn)下降的距離。其中，AC和BC各。（3）求荷載F的值以C結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由其平稀衡條件可得：：[習(xí)題2-15]水平剛性桿AB由三根BC,BD和ED支撐，如圖，在桿的A端承受鉛垂荷載F=20KN,三根鋼桿的橫截面積分別為A1=12平方毫米，A2=6平方毫米，A,3=9平方毫米，桿的彈性模量E=210Gpa，求：（1）端點(diǎn)A的水平和鉛垂位移。（2）應(yīng)用功能原理求端點(diǎn)A的鉛垂位移。解：（1）（2）[習(xí)題2-17]簡(jiǎn)單桁架及其受力如圖所示，水平桿BC的長(zhǎng)度保持不變，斜桿AB的長(zhǎng)度可隨夾角的變化而改變。兩桿由同一種材料制造，且材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力相等。要求兩桿內(nèi)的應(yīng)力同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力，且結(jié)構(gòu)的總重量為最小時(shí)，試求：（1）兩桿的夾角；（2）兩桿橫截面面積的比值。解：（1）求軸力取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，由其平衡條件得：2-17（2）求工作應(yīng)力（3）求桿系的總重量。是重力密度（簡(jiǎn)稱重度，單位：（4）代入題設(shè)條件求兩桿的夾角）。條件：，，條件：的總重量為最小。從的表達(dá)式可知，是角的一元函數(shù)。當(dāng)?shù)囊浑A導(dǎo)數(shù)等于零時(shí)，取得最小值。，，（5）求兩桿橫截面面積的比值，因?yàn)椋?，，，所以：[習(xí)題2-18]一桁架如圖所示。各桿都由兩個(gè)等邊角鋼組成。已知材料的許用應(yīng)力AC和CD的角鋼型號(hào)。，試選擇解：（1）求支座反力由對(duì)稱性可知，（2）求AC桿和CD桿的軸力以A節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由其平衡條件得：2-18以C節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由其平衡條件得：（3）由強(qiáng)度條件確定AC、CD桿的角鋼型號(hào)AC桿：選用2∟CD桿：選用2∟（面積）。（面積）。[習(xí)題2-19]一結(jié)構(gòu)受力如圖所示，桿件AB、CD、EF、GH都由兩根不等邊角鋼組成。已知材料的許用應(yīng)力，材料的彈性模量，桿AC及EG可視為剛性的。試選擇各桿的角鋼型號(hào)，并分