2022年江蘇省南京市弘光中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若方程表示焦點在y軸上的橢圓，則下列關(guān)系成立的是()

A. B.

C. D.參考答案：A略2.閱讀如圖程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為（）A．1B．10C．90D．720參考答案：D3.l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（）A．l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3C．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共點?l1，l2，l3共面參考答案：B【考點】平面的基本性質(zhì)及推論；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】通過兩條直線垂直的充要條件兩條線所成的角為90°；判斷出B對；通過舉常見的圖形中的邊、面的關(guān)系說明命題錯誤．【解答】解：對于A，通過常見的圖形正方體，從同一個頂點出發(fā)的三條棱兩兩垂直，A錯；對于B，∵l1⊥l2，∴l(xiāng)1，l2所成的角是90°，又∵l2∥l3∴l(xiāng)1，l3所成的角是90°∴l(xiāng)1⊥l3，B對；對于C，例如三棱柱中的三側(cè)棱平行，但不共面，故C錯；對于D，例如三棱錐的三側(cè)棱共點，但不共面，故D錯．故選B．【點評】本題考查兩直線垂直的定義、考查判斷線面的位置關(guān)系時常借助常見圖形中的邊面的位置關(guān)系得到啟示．4.下列函數(shù)中，不滿足的是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C5.設(shè)a＞b＞1，

，給出下列三個結(jié)論：[www.z#zste&*p~.c@om]①

＞

；②＜

；③，其中所有的正確結(jié)論的序號是

（

）*國^出~版網(wǎng)#]A．①

B.①②

C.②③

D.①②③參考答案：D6.若變量滿足約束條件則的最大值為(

)A．4

B．3

C．2

D．1

參考答案：B7.“”是“”成立的（

）A．充分而非必要條件 B．充要條件

C．必要而非充分條件 D．既非充分又非必要條件參考答案：A略8.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C9.已知函數(shù)若則實數(shù)a范圍是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略10.若實數(shù)a，b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是（）A．18 B．6 C．2 D．2參考答案：B【考點】7F：基本不等式．【分析】先判斷3a與3b的符號，利用基本不等式建立關(guān)系，結(jié)合a+b=2，可求出3a+3b的最小值【解答】解：由于3a＞0，3b＞0，所以3a+3b===6．當且僅當3a=3b，a=b，即a=1，b=1時取得最小值．故選B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù).（1）用反證法證明：函數(shù)不可能為偶函數(shù)；（2）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞減的充要條件是.

參考答案：（1）見解析（2）見解析解析：解：(1)假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，

…………2分則，即，解得，

…………4分這與矛盾，所以函數(shù)不可能是偶函數(shù).

…………6分(2)因為，所以.

…………8分①充分性：當時，，所以函數(shù)在單調(diào)遞減；

…………10分②必要性：當函數(shù)在單調(diào)遞減時，有，即，又，所以.

…………13分綜合①②知，原命題成立.

…………14分

略12.設(shè)x>0,y>0且x+2y=1,則的最小值為

.參考答案：13.若方程lgkx＝2lg(x＋1)僅有一個實根，那么k的取值范圍是________．參考答案：k＜0或k＝4.14.．命題“若，則”的否命題是

．參考答案：略15.的最小值為

參考答案：3略16.雙曲線的漸近線方程是

．參考答案：根據(jù)雙曲線的漸近線公式得到

17.已知命題p：

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）由題設(shè)條件，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分可解得或（舍去）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分由得公比，故.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（Ⅱ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分又．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分19.解關(guān)于的不等式：參考答案：不等式因式分解為--------------------------2分當即時，不等式為，此時不等式的解集為；-------4分當即時，不等式的解集為；-------------------6分當即時，不等式的解集為---------------------8分綜上:時不等式的解集為;

時，不等式的解集為；時，不等式的解集為---------------------------10分20.(本小題滿分12分)求函數(shù)y=3的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．參考答案：(1)定義域顯然為(－∞，＋∞)．(2)∴．(3)當x≤1時，u=f(x)為增函數(shù)，是u的增函數(shù)，由x↑→u↑→y↑∴即原函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為(－∞，1］；當x＞1時，u=f(x)為減函數(shù)，是u的增函數(shù)，由x↑→u↓→y↓∴即原函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為［1，＋∞.21.（本小題滿分12分）(1)若的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)的倍，求；(2)已知的展開式中,的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項,求；(3)已知的展開式中,二項式系數(shù)最大的項的值等于,求.參考答案：（1）的二項式系數(shù)是，的二項式系數(shù)是.依題意有………1分……………4分（2）依題意，得…………………5分即

……………………8分（3）依題意得………………9分…………………………10分即解得，或所以.………………12分22.（本小題滿分12分）某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，