第4頁華洋國際學(xué)校2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期9月月考試卷九年級數(shù)學(xué)一、選擇題(每題3分,共30分)1.解一元二次方程,用配方法可變形為A.B.C.D.2.假設(shè)關(guān)于的方程有一個根為1,那么另一個根為A.-4B.2C.4D.-33.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)4.當(dāng)函數(shù)的函數(shù)值隨著的增大而減小時,的取值范圍是A.B.C.D.為任意實(shí)數(shù)5.等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程的根,那么該三角形的周長是A.5B.7C.5或7D.106.某種植物的主干長出假設(shè)干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是21,那么每個支干長出A.5根小分支B.4根小分支C.3根小分支D.2根小分支7.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價,銷售單價由原來200元降到162元,設(shè)平均每次降價的百分率為,根據(jù)題意可列方程為A.B.C.D.8.慶“五一〞,市工會組織籃球比賽,賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一場),共進(jìn)行了45場比賽,設(shè)有個代表隊(duì)參加比賽,那么可列方程A.B.C.D.9.方程是關(guān)于的一元二次方程,那么的值為A.B.2C.-2D.以上都不對10.假設(shè)關(guān)于的方程的根是整數(shù),那么滿足條件的整數(shù)的個數(shù)為A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(每題3分,共15分)11.方程的解是______.12.假設(shè)是二次函數(shù),那么的取值范圍是________.13.假設(shè)關(guān)于的一元二次方程的一個根是0,那么的值為__.14.假設(shè)把二次函數(shù)化為的形式,其中為常數(shù),那么_.15.如圖,拋物線的頂點(diǎn)為A(-3,3),且與軸交于點(diǎn)B(0,5)，假設(shè)平移該拋物線使其頂點(diǎn)A沿由(3,3)移動到(2,2),此時拋物線與軸交于點(diǎn),那么的長度為__________.三、解答題(總分值75分)16.(8分)用適當(dāng)方法解以下方程:(1)(2)17.(8分)先化簡,再求值：其中是方程的解18.(8分)拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),拋物線的對稱軸為直線,求線段AB的長。19.(9分)二次函數(shù)圖象的對稱軸是,圖象經(jīng)過(1,-6),目與軸的交點(diǎn)為().(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)為何值時,這個函數(shù)的函數(shù)值為0?(3)當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時,這個函數(shù)的函數(shù)值隨的增失而增大?20.(10分)關(guān)于的方程(1)證明:無論為何值,方程都有兩個實(shí)數(shù)根；(2)是否存在正數(shù)使方程的兩個實(shí)數(shù)根的平方和等于26?假設(shè)存在,求出滿足條件的正數(shù)的值；假設(shè)不存在,請說明理由。21.(8分)如圖,某校舉辦學(xué)生迎國慶繪圖展覽,為美化畫面,在長為30cm、寬為20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙,并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等,那么彩紙的寬度應(yīng)為多少?22.(12分)紅星建材店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理),當(dāng)每噸售價為260元時,月銷售量為45噸,該建材店為提高經(jīng)營利潤,準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加75噸,設(shè)每噸材料售價為元,該經(jīng)銷店的月利潤為元。(1)當(dāng)每噸售價是240元時,計(jì)算此時的月銷售量；(2)求出與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出的取值范圍)；(3)該建材店要獲得最大月利潤,售價應(yīng)定為每噸多少元?(4)小靜說:“當(dāng)月利潤最大時,月銷售額也最大〞,你認(rèn)為對嗎?