第十章

數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟設(shè)計(jì)（design)收集資料(collectionofdata)整理資料(sortingdata)分析資料(analysisofdata)設(shè)計(jì)調(diào)查設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（三要素）處理因素受試對(duì)象試驗(yàn)效應(yīng)文獻(xiàn)收集設(shè)計(jì)提出課題調(diào)查設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)普查抽樣調(diào)查典型調(diào)查病例對(duì)照調(diào)查定群調(diào)查基本形式明確目的、指標(biāo)調(diào)查對(duì)象調(diào)查人數(shù)調(diào)查方法收集資料方式擬訂調(diào)查表整理分析計(jì)劃實(shí)施方案基本要求單純隨機(jī)系統(tǒng)抽樣分層抽樣整群抽樣完全隨機(jī)

(兩組、多組)配對(duì)配伍交叉對(duì)照均衡隨機(jī)重復(fù)(樣本大小)

基本形式基本原則寫出綜述盲法整群抽樣>單純隨機(jī)>系統(tǒng)抽樣>分層抽樣問題如果你是一名醫(yī)務(wù)工作者，發(fā)現(xiàn)最近有很多人患有痛風(fēng)，經(jīng)過詢問后發(fā)現(xiàn)這些患者大部分在一家新建立的蓄電池廠工作。你對(duì)此有什么想法？又如何設(shè)計(jì)一個(gè)課題來證實(shí)你的想法？收集資料資料整理核對(duì)分組質(zhì)量分組數(shù)量分組資料陳述統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖整理資料統(tǒng)計(jì)學(xué)分析統(tǒng)計(jì)學(xué)描述統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)分析資料362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.8398.7338.7308.9392.1368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.6382.1322.6309.6352.0372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8405.9362.7316.3338.7402.6379.4329.6354.6331.4349.6419.5324.6329.8357.8312.0313.6338.7328.6291.3329.7361.8392.4414.9319.7327.6395.8358.9289.4366.2387.4298.4408.7389.8362.5354.9352.7316.6348.9348.7401.6334.6308.9367.0345.6401.6357.1304.6338.5388.2355.8329.4321.1320.4313.5339.8409.4387.4378.5392.0352.7376.2388.4344.6308.6347.0428.7369.1311.4376.3349.4289.2366.8371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4357.5348.5346.8406.6357.6338.7341.6349.8289.4366.2357.5298.4336.8387.5342.3366.7387.6332.7329.4150名非接觸正常成年男子的尿酸濃度（）第一節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)學(xué)描述

使用頻數(shù)分布表和分布圖了解資料的分布類型一、數(shù)值變量的頻數(shù)分布(頻數(shù)表)頻數(shù)分布表：將分組標(biāo)志和相應(yīng)的頻數(shù)列表，稱之為頻數(shù)分布表。頻數(shù)：數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)。150名正常成年男子的尿酸濃度（）尿酸（）劃記頻數(shù)頻率（%）累計(jì)頻率(%)270～┳21.331.33285～正96.007.33300～正正－117.3314.66315～正正正正┳2214.6729.33330～正正正正2416.0045.33345～正正正正正┳2718.0063.33360～正正正正2013.3376.67375～正正正1510.0086.67390～正正－117.3394.00405～正85.3399.33420～435－10.67100.00合計(jì)－150100.00－362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.8398.7338.7308.9392.1368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.6382.1322.6309.6352.0372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8405.9362.7316.3338.7402.6379.4329.6354.6331.4349.6419.5324.6329.8357.8312.0313.6338.7328.6291.3329.7361.8392.4414.9319.7327.6395.8358.9289.4366.2387.4298.4408.7389.8362.5354.9352.7316.6348.9348.7401.6334.6308.9367.0345.6401.6357.1304.6338.5388.2355.8329.4321.1320.4313.5339.8409.4387.4378.5392.0352.7376.2388.4344.6308.6347.0428.7369.1311.4376.3349.4289.2366.8371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4357.5348.5346.8406.6357.6338.7341.6349.8289.4366.2357.5298.4336.8387.5342.3366.7387.6332.7329.4150名正常成年男子的尿酸濃度（）頻數(shù)表的編制步驟1、求全距:428.7-278.6=150.1(mmol/L)2、按全距的大小決定組數(shù)，組段和組段。習(xí)慣上分8～15組，組距i=R/10=150.1/10=15.01將i取整,i=15

劃分組段：第一組段（270～）包含最小值。最后一個(gè)組段（420～435）包含最大值。除最后一個(gè)組段外，其余各組段均不標(biāo)出上限。Min=282.6Max=428.7年齡組段年齡組段年齡組段0～40～50～

5～95～105～10～1510～1510～16～2015～2015～20（間斷）（重疊）（正確）請(qǐng)問下面哪組的分組方法是正確的?3、列表劃記：統(tǒng)計(jì)各組段內(nèi)的數(shù)據(jù)頻數(shù)得出“頻數(shù)”欄，該表稱之為頻數(shù)表。150名正常成年男子的尿酸濃度（）尿酸（）劃記頻數(shù)頻率（%）累計(jì)頻率(%)270～┳21.331.33285～正96.007.33300～正正－117.3314.66315～正正正正┳2214.6729.33330～正正正正2416.0045.33345～正正正正正┳2718.0063.33360～正正正正2013.3376.67375～正正正1510.0086.67390～正正－117.3394.00405～正85.3399.33420～435－10.67100.00合計(jì)－150100.00－二、頻數(shù)分布圖（直方圖）2.頻數(shù)表和頻數(shù)圖的用途1.揭示頻數(shù)的分布特征。2.揭示頻數(shù)的分布類型。3.便于發(fā)現(xiàn)可疑值。4.便于進(jìn)一步計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。1、集中趨勢(shì)：頻數(shù)向中央部分集中。2、離散趨勢(shì)：從中央部分到兩側(cè)頻數(shù)分布逐漸減少。

對(duì)稱分布：集中位置居中頻數(shù)分布正偏態(tài)（左偏態(tài)）偏態(tài)分布負(fù)偏態(tài)（右偏態(tài)）頻數(shù)分布的類型

正偏態(tài)負(fù)偏態(tài)(麻疹年齡分布)(肺癌年齡分布)集中位置偏向數(shù)值小的一側(cè)

集中位置偏向數(shù)值大的一側(cè)

頻數(shù)表的分布特征①集中趨勢(shì)(centraltendency):變量值集中位置。

——平均水平指標(biāo)②離散趨勢(shì)(tendencyofdispersion):變量值圍繞集中位置的分布情況。離“中心”位置越遠(yuǎn)，頻數(shù)越??；且圍繞“中心”左右對(duì)稱。

——變異水平指標(biāo)集中趨勢(shì)的描述統(tǒng)計(jì)上使用平均數(shù)（average）這一指標(biāo)體是來描述一組變量值的集中位置或平均水平。二、平均水平指標(biāo)常用的描述指標(biāo)：一、算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean),二、幾何均數(shù)(geometricmean)G三、中位數(shù)(median)M、 Px平均數(shù)(一)算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)均數(shù)的計(jì)算方法（1）直接法（適用于觀察單位較少時(shí)）1.191（mmol/L）例:

有8名正常成年女子的血清甘油三酯（mmol/L）的測(cè)定值分別為1.34，0.96，1.11，1.52，1.12，0.91，1.33，1.24，求其算術(shù)均數(shù)。150名正常成年男子的尿酸濃度（）尿酸（）組中值（）頻數(shù)270～277.52555.0285～292.592632.5300～307.5113382.5315～322.52270.95.0330～337.5248100.0345～352.5279517.5360～367.5207350.0375～382.5155737.5390～397.5114372.5405～412.583300.0420～435427.51427.5合計(jì)－150（）52470.0（2）加權(quán)法（適用于大樣本，頻數(shù)表資料）

=349.82.均數(shù)的兩個(gè)重要特征（1）離均差（各觀察值X與均數(shù)之差）的總和為零。

（2）離均差平方和小于各觀察值X與任何數(shù)

()之差的平方和。3.均數(shù)的應(yīng)用（1）在合理分組的基礎(chǔ)上，對(duì)同質(zhì)的事物求均數(shù)才有意義，才能反映事物的平均水平。（2）適用于對(duì)稱分布，尤其是正態(tài)分布資料。二、幾何均數(shù)（一）幾何均數(shù)的計(jì)算1.直接法例9-3有8份血清的抗體效價(jià)分別為1:2,1:4,1:8,1:16,1:32,1:64,1:128,1:256

，求平均抗體效價(jià)。平均抗體效價(jià)為1:22.652.加權(quán)法例某地34名兒童接種麻疹疫苗后，血清血凝抑制抗體滴度的測(cè)定結(jié)果見下表，求平均滴度。

某地34名兒童接種麻疹疫苗后血清血凝抑制抗體滴度的計(jì)算表頻數(shù)抗體滴度（1）(2)滴度倒數(shù)X（3）

（4）

（5）=（2）×（4）1:2.532.50.39791.19371:5.075.00.69904.89301:10.01410.01.000014.00001:20.0620.01.30107.80621:40.0440.01.60216.4084合計(jì)34--34.30133.幾何均數(shù)的應(yīng)用1.幾何均數(shù)常用于等比級(jí)資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資料。2.觀察值中不能有0。3.觀察值不能同時(shí)有正值或負(fù)值。4.同一組資料求得的幾何均數(shù)小于均數(shù)。三、中位數(shù)（M）與百分位數(shù)1、M：是指將一組觀察值從小到大排列，位次居中的觀察值就是中位數(shù)。小大2、百分位數(shù)

把一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，分成100等份，處于第X百分位置的數(shù)值。它將全部數(shù)據(jù)分為兩部分，有X%的數(shù)據(jù)小于PX

，有1-X%的數(shù)據(jù)大于PX

。如中位數(shù)即是第50

百分位數(shù)，

小大（一）中位數(shù)的計(jì)算

1.直接法特點(diǎn)：僅僅利用了中間的1～2個(gè)數(shù)據(jù)例某醫(yī)生觀察5名小細(xì)胞未分化型肺癌患者，其生存期（月）分別為4，18，21，23，41，求中位數(shù)。n=5，為奇數(shù)

例：10名某傳染病病人的潛伏期(天)分別為1，1，2，2，2，3，4，6，8，10，求中位數(shù)。

n=10，為偶數(shù)

2.頻數(shù)表法

（1）計(jì)算累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率（2）找出中位數(shù)(百分位數(shù))所在組段（3）將數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算M、Px步驟308名6歲以下兒童的尿鉛值中位數(shù)及百分位數(shù)的計(jì)算表P25=25+(25/54)×（308×25%-27）=48.15（mmol/L）尿鉛值(mmol/L)（1）例數(shù)f

（2）累計(jì)頻數(shù)Σf

（3）累計(jì)頻率(%)(4)=(3)/n0～27278.7725～548126.3050～9517657.1475～5523175.00100～3927087.66125～2129194.48150～1230398.38175～5308100.00合計(jì)308（Σf）－－求：P25、P50、P95（二）中位數(shù)和百分位數(shù)的應(yīng)用１．偏態(tài)分布資料２．開口資料（數(shù)據(jù)無確切值)３．分布不明的資料

描述集中趨勢(shì)指標(biāo)的選擇算數(shù)平均數(shù)（）幾何平均數(shù)（）中位數(shù)（）

A、正態(tài)分布B、等比數(shù)列

C、對(duì)稱分布D、分布不明

E、對(duì)數(shù)正態(tài)分布F、偏態(tài)分布三、變異程度的統(tǒng)計(jì)描述離散趨勢(shì)指標(biāo)離散趨勢(shì)指標(biāo)極差(Range）

(全距)四分位數(shù)間距Quartilerange方差Variance標(biāo)準(zhǔn)差StandardDeviation變異系數(shù)CoefficientofVariation

盤編號(hào)甲乙丙14404804902460490495350050050045405105055560520510合計(jì)250025002500均數(shù)500500500

例：設(shè)甲、乙、丙三人，采某人的耳垂血，然后紅細(xì)胞計(jì)數(shù)，每人數(shù)5個(gè)計(jì)數(shù)盤，得結(jié)果如下（萬/mm3）甲乙丙1.極差(Range）(全距)優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便缺點(diǎn)：1.只利用了兩個(gè)極端值

2.n大，R也會(huì)大

3.不穩(wěn)定12040202.四分位數(shù)間距四分位間距：Q＝P75－P25P100(max)P75P50(中位數(shù))P25P0(min)Px3.方差

方差

:樣本觀察值的離均差平方和的均值。表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況。4.標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）即方差的正平方根；其單位與原變量X的單位相同。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算盤編號(hào)甲乙丙甲2乙2丙214404804901936002304002401002460490495211600240100245025350050050025000025000025000045405105052916002601002550255560520510313600270400260100合計(jì)250025002500126040012510001250250標(biāo)準(zhǔn)差50.9915.817.91

組段（1）

頻數(shù)，f（3）

組中值，X（4）fX(5)=(3)×(4)fX2(5)=(3)×(4)20.5～30.551.650.910.6～90.655.853.800.7～120.759.006.750.8～130.8511.059.390.9～170.9516.1515.341.0～181.0518.9019.851.1～201.1523.0026.451.2～181.2522.5028.131.3～171.3522.9530.981.4～131.4518.8527.331.5～91.5513.9521.621.6～81.6513.2021.781.7～1.8

合計(jì)31.755.259.19160182.30221.52方差＝(221.52－182.302/160)/(160-1)＝0.0869標(biāo)準(zhǔn)差＝0.295.變異系數(shù)(coefficientofvariation，CV)適用條件：①觀察指標(biāo)單位不同，如身高、體重②同單位資料，但均數(shù)相差懸殊均數(shù)